1樓：hi漫海
設長方形邊長分別為a^2、b^2,且a^2等於b^2（方便計算）（a^2代表a的平方,下同）
則長方形面積為(ab)^2,周長2(a^2+b^2)若同面積正方形則邊長應該是a*b
正方形周長是4a*b
則2(a^2+b^2)-4a*b=2（a-b）^2,由於a不等於b所以該式恆大於0
即面積相等的正方形和長方形,長方形的周長更大
2樓：仙人哥
「當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長。」這個命題是對的。
設長方形的長和寬分別為a、b (a>0, b>0, 且a不等於b)，正方形的邊長為c，則：
長方形的面積=ab
長方形的周長=2(a+b)
正方形的面積=c^2
正方形的周長=4c
因為面積相等，
所以ab=c^2,
即c=√(ab)。
因為a>0, b>0, 且a不等於b，
所以(a-b)^2>0
a^2+b^2-2ab>0
得a^2+b^2>2ab
又因為(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,可得(a+b)^2>4ab
即a+b>2√(ab)
得2(a+b)>4√(ab)
即2(a+b)>4c
所以，當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長。
當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長對嗎？
3樓：匿名使用者
」這個命題是對的。
設長方形版的長和寬分別權為a、b (a>0, b>0, 且a不等於b)，正方形的邊長為c，則：
長方形的面積=ab
長方形的周長=2(a+b)
正方形的面積=c^2
正方形的周長=4c
因為面積相等，
所以ab=c^2,
即c=√(ab)。
因為a>0, b>0, 且a不等於b，
所以(a-b)^2>0
a^2+b^2-2ab>0
得a^2+b^2>2ab
又因為(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,可得(a+b)^2>4ab
即a+b>2√(ab)
得2(a+b)>4√(ab)
即2(a+b)>4c
所以，當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長。
面積相等的長方形和正方形，誰的周長大一些
4樓：匿名使用者
設長方形邊長分別為a^2、b^2,且a^2等於b^2（方便計算）（a^2代表a的平方,下同）
則長方形面積為(ab)^2,周長2(a^2+b^2)若同面積正方形則邊長應該是a*b
正方形周長是4a*b
則2(a^2+b^2)-4a*b=2（a-b）^2,由於a不等於b所以該式恆大於0
即面積相等的正方形和長方形,長方形的周長更大
5樓：匿名使用者
答：面積相等的長方形和正方形，（長方形）的周長大一些
長方形的周長一定大於正方形的周長
6樓：巨集哥
如果沒有其他條件，這句話肯定是錯誤的
當面積相等時，長方形的周長一定大於正方形的周長
7樓：
「當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長。」這個命題是對的。 設長方形的長和寬分別為a、b (a>0, b>0, 且a不等於b)，正方形的邊長為c，則：
長方形的面積=ab 長方形的周長=2(a+b) 正方形的面積=c^2 正方形的周長=4c 因為面積相等，所以ab=c^2, 即c=√(ab)。 因為a>0, b>0, 且a不等於b，所以(a-b)^2>0 a^2+b^2-2ab>0 得a^2+b^2>2ab 又因為(a+b)^2=a^2+b^2+2ab, 可得(a+b)^2>4ab 即a+b>2√(ab) 得2(a+b)>4√(ab) 即2(a+b)>4c 所以，當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長。
周長相等的長方形和正方形它們的面積也相等對嗎
8樓：奧妙的數學開拓
本題，如果長方形和正方形的周長為20，長方形的長為6則寬為4，面積6x4=24；正方形的邊長為5，面積5x5=25。所以周長相等的長方形和正方形它們的面積也相等這句話是錯誤的。
9樓：巨集哥
不對周長相等時，正方形面積》長方形面積
10樓：精銳數學老師
不對，正方形的面積更大
11樓：煉焦工藝學
不相等，正方形面積大
正方形，長方形，圓的面積相等，誰的周長最短
因為長方形，正方形和圓的面積相等，所以每個圖形所含單位方就相等。在每個圖形所含單位方相等的情況下，由於每個圖形上面所用的外圍單位方的數量不同，所以外圍單位方越多，周長就越大 外圍單位方越少，周長就越小。也就是說 當無限無窮小的單位方化為點時，每個圖形的外圍點越多，每個圖形的周長就越大。如 16個單位...
在面積相等的長方形,正方形,圓中誰的周長最大,誰的
面積相等時,圓的周長最小,周長相等時,圓的面積最大 ab s,a s b,c1 2 a b c1 2 s b b 4 s aa s,a s,c2 4 s rr s,r s c3 2 s 4 s 4 s 正方形c2的周長最大 周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大 隨便找一個複數字假設為周長,然後制...
長方形 正方形和圓的面積相等，那么周長最長的是長方形正方形圓
長方形 正方形 圓。用數字代入法，設長方形為1x2，即面積為2，那麼周長為6。正方形 面積為2，則邊長 2，那麼周長為4 2，約等於5.6。圓 面積為2，則半徑為 2 則周長為2 2 約等於4.9。周長公式 圓 c d 2 r d為直徑，r為半徑，三角形的周長c a b c abc為三角形的三條邊 ...