1樓:小小學霸君
減法是四則運算之一,從一個數量中減去另一個數量的運算叫做減法;已知兩個加數的和與其中一個加數,求另一個加數的運算叫做減法。表示減法的符號是「-」,讀作減號。用來計算減量。
加法,減法,乘法,除法,乘方的法則分別是什麼?
2樓:匿名使用者
有理數加法法則 1.同號相加,取相同符號,並把絕對值相加.
2.絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.
3.一個數同0相加,仍得這個數.
有理數的加法同樣擁有交換律和結合律(和整數得交換律和結合律一樣)用字母表示為:
交換律:a+b=b+a
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
有理數的加法與小學的加法大有不同,小學的加法不涉及到符號的問題,而有理數的加法運算總是涉及到兩個問題:一是確定結果的符號;二是求結果的絕對值.
在進行有理數加法運算時,首先判斷兩個加數的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則.在應用過程中,一定要牢記"先符號,後絕對值",熟練以後就不會出錯了.
多個有理數的加法,可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算,但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.
記憶要點:同號相加不變,異號相加變減.欲問符號怎麼定,絕對值大號選.
在進行有理數加法運算時,一般採取:1.是互為相反數的先加(抵消);2.同號的先加;3.同分母的先加;4.能湊整數的先加;5.異分母分數相加,先通分,在計算.
減法法則
減去一個數等於加上該數的相反數
乘法法則
[編輯本段]單項式乘法法則
單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裡含有的字母,則連同他的指數作為積的一個因式。
[編輯本段]二進位制運演算法則
法則: 二進位制的運算算術運算二進位制的加法:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位進位) 二進位制的減法:
0-0=0 0-1=1(向高位借位) 1-0=1 1-1=0 (模二加運算或異或運算) 二進位制的乘法:0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 二進位制的除法:0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義) 1÷1 = 1 邏輯運算二進位制的或運算:
遇1得1 二進位制的與運算:遇0得0 二進位制的非運算:各位取反
[編輯本段]單項式乘法法則
單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裡含有的字母,則連同他的指數作為積的一個因式。
除法法則
兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除,0除以任何一個不等於0的數,都得0
乘方法則
乘方的概念
一.乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是一個**運算。
在a^n中,相同的乘數a叫做底數,a的個數n叫做指數,乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方,如果把a^n看作乘方的結果,則讀作a的n次冪。a的二次方(或a的二次冪)也可以讀作a的平方;a的三次方(或a的三次冪)也可以讀作a的立方。
每一個自然數都可以看作這個數的一次方,也叫作一次冪。如:8可以看作8^1。當指數是1時,通常省略不寫。
運算順序:先算乘方,後算乘除,最後算加減。
1.相同乘數相乘的積用乘方表示
2.根據乘方的意義計算出答案
1)9^4; 2)0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
p.s: n^0=1
4.區別易混的概念
1)8^3與8×3; 2) 5×2與5^2; 3)4×5^2與(4×5)^2。
[編輯本段]同底數冪的乘、除法法則
同底數冪的乘法法則:
同底數冪相乘除,原來的底數作底數,指數的和或差作指數。用字母表示為:
a^m×a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均為自然數)
1)15^2×15^3; 2)3^2×3^4×3^8; 3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
[編輯本段]冪的乘方法則
a^m又叫做冪,如果把a^m看作是底數,那麼它的n次方就可以表示為(a^m)^n。這就叫做冪的乘方。我們先來計算(a^3)^4。
把a3看作是底數,根據乘方的意義和同底數的冪的乘法法則可以得出:
(a^3)^4=a^3×a^3×a^3×a^3=a^(3+3+3+3)=a^(3×4)=a^12 即:(a^3)^4=a^(3×4)
同樣,(a^2)^5=a^2×a^2×a^2×a^2×a^2=a^(2+2+2+2+2)=a^(2×5)=a^10 即:(a^2)^5=a^(2×5)
由以上例子可知,冪的乘方,底數不變,指數相乘。用字母表示為:(a^m)^n=a^(m×n)
(x^4)^2; (a^2)^4×(a^3)^5
(x^4)^2=x^(4×2)=x^8
(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23
[編輯本段]積的乘方
積的乘方,先把積中的每一個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘。用字母表示為:(a×b)^n=a^n×b^n
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
[編輯本段]平方差公式
兩個數的和乘以這兩個數的差,等於這兩個數的平方差。用字母表示為:
(a+b)×(a-b)=a^2-b^2
這個公式叫做平方差公式。利用這個公式,可以使一些計算變得簡便。
例 用簡便方法計算104×96。
解:原式=(100+4)×(100-4)=100^2-4^2=10000-16=9984
[編輯本段]完全平方公式
兩數和(或差)的平方,等於它們的平方的和加上(或者減去)它們的積的2倍。用字母表示為:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
上面這兩個公式叫做完全平方公式。應用完全平方公式,可以使一些乘方計算變得簡便。
例 計算下面各題: 1)105^2; 2)196^2。
1)105^2=(100+5)^2=100^2+2×100×5+5^2=10000+1000+25=11025
2)196^2=(200-4)^2=200^2-2×100×4+4^2=40000-800+16=39216
[編輯本段]平方數的速算
有些較特殊的數的平方,掌握規律後,可以使計算速度加快,現介紹如下。
1.求由n個1組成的數的平方
我們觀察下面的例子。
1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321
111111^2=12345654321
……由以上例子可以看出這樣一個規律;求由n個1組成的數的平方,先由1寫到n,再由n寫到1,即:
11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321
n個1注意:其中n只佔一個數位,滿10應向前進位,當然,這樣的速算不宜位數過多。
2.由n個3組成的數的平方
我們仍觀察具體例項:
3^2=9
33^2=1089
333^2=110889
3333^2=11108889
33333^2=111108889
由此可知:
33…3^2 = 11…11 0 88…88 9
n個3 (n-1)個1 (n-2)個8
3.個位數字是5的數的平方
把a看作10的個數,這樣個位數字是5的數的平方可以寫成;(10a+5)^2的形式。根據完全平方式推導;
(10a+5)^2=(10a)^2+2×10a×5+5^2
=100a^2+100a+25
=100a×(a+1)+25
=a×(a+1)×100+25
由此可知:個位數字是5的數的平方,等於去掉個位數字後,所得的數與比這個數大1的數相乘的積,後面再寫上25。
例 計算 1)45^2; 2)115^2。
解:1)原式=4×(4+1)×100+25 2)原式=11×(11+1)×100+25
=2000+25 =11×12×100+25
=2025 =13200+25
=13225
4.同指數冪的乘法
a^2×b^2是同指數的冪相乘,可以寫成下面形式:
a^2×b^2=a×a×b×b=(a×b)×(a×b)=(a×b)^2
由此可知:同指數冪的乘法,等於底數的乘積做底數,指數不變。根據這個法則可以使計算簡便。如: 2^2×5^2=(2×5)^2=10^2=100
2^3×5^3=(2×5)^3=10^3=1000 2^4×5^4=(2×5)^4=10^4=10000
根據上面算式,可以得出這樣一個結論:
a^m×b^m=(a×b)^m
3樓:匿名使用者
先乘除後加減,乘方不用考慮
交友的原則是什麼,交朋友的原則是什麼
簡單 以誠待人 你想別人怎麼對你,你必須首先怎麼對別人 交朋友的原則是什麼?做人要講原則,交朋友亦是如此。每個人都有缺點和不足,但如果連最基本的誠實守信都做不到,其他就無從談起。在交友中,第一條原則就是誠實守信。言必信,行必果,與誠實的人打交道,我們有安全感,所以,我們在很小的時候,父母就教導我們說...
交朋友的原則是什麼交友的原則是什麼
做人要講原則,交朋友亦是如此。每個人都有缺點和不足,但如果連最基本的誠實守信都做不到,其他就無從談起。在交友中,第一條原則就是誠實守信。言必信,行必果,與誠實的人打交道,我們有安全感,所以,我們在很小的時候,父母就教導我們說老實話 辦老實事 做老實人,這句話在社會交往中可以靈活一些,但對朋友不能虛情...
公平原則是什麼意思,配合原則是什麼意思
公平原則是民法的一項基本原則,它要求當事人在民事活動中應以社會正版義 公平的觀權念指導自己的行為 平衡各方的利益,要求以社會正義 公平的觀念來處理當事人之間的糾紛。當事人應當遵循公平原則確定各方的權利和義務。公平原則強調在市場經濟中,對任何經營者都只能以市場交易規則為準則,享受公平合理的對待,既不享...