1樓：
首先明確一點
1/2+1/4+1/8+1/16+...的極限就是1，不論是現實還是你的例子裡面
然後我們來說明芝諾龜問題
確實如你所描述的，芝諾龜在故事當中不會被人超越因為總差那麼一點距離但是現實當中芝諾龜很容易就被人超越了
究其原因不是距離的問題而是時間的問題
因為第一次人追1/2米用了1/2秒
第二次人追1/4米用了1/4秒
....
所以人一直追烏龜的時間也是1/2+1/4+1/8+1/16+...
按照開頭所說，這個極限為1
也就是說人在1s以內是永遠追不上芝諾龜的
這個沒有問題啊，確實第一秒以內，人確實在芝諾龜的後面當時間到達1秒時，人就和芝諾龜並排了
超越1s的時候，人就超越芝諾龜了
這個和現實是一致的
-------------------------當時芝諾龜的悖論是因為人們對極限的概念不瞭解，認為無窮多的數字相加下去是無窮，那麼按照芝諾龜的故事就變成了人在無窮的時間下都追不上芝諾龜。這與現實中1s就能追上是矛盾的。就是由於這個悖論，才引發了當時的人們對於極限的概念的思考。
2樓：起名真是個難
芝諾龜問題中，之所以產生“人追不上烏龜”的結論，是因為芝諾將時間限制在“人追上烏龜”前的那一段時間，並將此段時間無限細分。
而人一旦追上烏龜，那麼就突破了這個時間限制，得到的距離自然就比之前的大了。
1/2+1/4+1/8+1/1+1/32……一直加下去，結果是等於1還是小於1 5
3樓：死神的小白
1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/（2^n）如果在最後加上一個1/（2^n）再減去一個1/（2^n），式子不變那麼可知1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/（2^n）+1/（2^n）=1
原式=1- 1/（2^n），當n趨近於無窮大的時候，分子為整數，分母為無窮大，無限趨近於0
所以原式無限趨近於1
4樓：哆啦b夢
原式為？=2/1+4/1+…1/二的n次方設？為x
等式兩遍同時乘2/1
2/1x=4/1+8/1+…
所以2/1x=2/1
所以x=1
則2/1+4/1+…+1/二的n次方=1
5樓：匿名使用者
是等於1 ，是等比數列求和公式可得是 等於 1
6樓：匿名使用者
1/4小於1/2 1/8小於1/4
後面都是前面數的1/2
所以永遠不會超過1
答案小於一
7樓：環忠鏡綾
上了高中，學了無窮遞縮等比數列公式，你就會明白
1/2+1/4+1/8+1/1+1/32……=(1/2)/(1-1/2)=1
1/2+1/4+1/8+1/1+1/32……一直加下去，結果是等於1，你的班主任是對的。
8樓：哦手機沒點了
答案是1，簡單點說就是1/2x＝1/2
有關概率論與數理統計的一個小問題
9樓：神乃木大叔
2。13/27
條件概率的方法，上面有人說的很正確，不再贅述。只說一下直觀理解。
按照題目的定義，只是“知道有一個在星期二出生的兒子”。這種情況下，必須要對兩個孩子編號1，2 ，以下第一個性別為編號1，第二個性別為編號2
所有情況是：男男，男女，女男，**,每個人都可能在1-7出生滿足有一個在週二出生的兒子的：
總共有27種可能，（男2 男1，3，4，5，6，7）， (男1，3，4，5，6，7男2）（男2，男2），（男2女1-7），（女1-7男2）
兩個兒子的可能性佔了其中13種，即前三個括號個人感覺是13/27
ps，如果你"看見了"這個週二出生的兒子，那麼概率就是1/2。
這道題目挺經典，我對這兩種情況都可以保證答****度。
其他問題hi聯絡。
職業，大學生。高考數學分數148。
10樓：匿名使用者
其實，回答者大多是同學或老師，只要理由正確，不應該過多考慮其職業——老師也有犯錯誤的時候，優秀的同學也可能勝過老師。我之前倒是給本科生上過概率統計學的課，但是已經幾年沒有再接觸了，在沒有仔細考慮的情況下，剛開始得出了錯誤的結論。
這道題的確很容易出錯。最主要的錯誤就是容易把“其中一個是兒子在星期二出生”這句話理解為：“其中較大的一個孩子是兒子在星期二出生”或“其中較小的一個孩子是兒子在星期二出生”，或是理解為“有一個小孩是兒子，有一個小孩在星期二出生”。
因為，要滿足“兩個小孩都是兒子且其中一個兒子在週二出生”這樣的條件，一個兒子是否在週二出生對另外一個兒子的出生時間的是有影響的（一般情況下，這是不相關的）。
如果題目變為，已知老大（或老二）是兒子，在週二出生，問另一個孩子也是兒子的概率，那麼結果無疑是1/2。但是題目並非要求解決這個問題。目前並不知道週二出生的兒子是老大還是老二，使得在考慮兩個兒子的出生日期是否含有周二時比較複雜，兩個兒子中，有一個（不一定只有一個）在週二出生的概率並不是2/7——雖然兩個兒子中（至少）有一個在星期n出生的概率在n取各個可能情況時都相同，但這些概率加起來並不是2。
還有一個誤區就是，習慣性地認為二選一的概率就是1/2。古典概型問題中，一般是在沒有理由認為某種選擇方式發生的可能性更大時，才把各個選擇方式的概率看成相等。但這並不意味著我們以某種具體方法不能判斷各個選擇方式的概率大小時，他們的概率就相等。
拋硬幣可以認為各面概率都是1/2；不過，一個對圍棋完全不瞭解的人，如果不查一下選手詳細資訊，就不知道兩位段位相同的高手下棋時誰贏的可能性大，但這並不意味著兩位選手獲勝的機率一樣。同理，這道題目如果不經過仔細的計算，得出更多的資訊，就分不清在其中一個孩子是週二出生的兒子的條件下，兩個孩子都是兒子的概率是不是1/2（沒有找到否定這個概率是1/2的理由，並不意味著就不存在否定它的理由）。
設事件b=，事件a=，則事件ab=。
兩個孩子的性別有四種情況：男男、男女、女男、**。
用“男1女3”表示第一個孩子（不妨稱為老大）為男孩且在星期一出生，第二個孩子（老二）為女孩且在星期三出生；
用“女5男2”表示老大為女孩且在星期五出生，老二為男孩且在星期二出生；
一次類推。
在等概率假定下，一共有4*7*7=196種情況，
其中事件b發生的情況有如下這些：
“男2女n”（n從1到7），共7種情況；
“女n男2”（n從1到7），共7種情況；
“男2男n”、“男n男2”（n從1到7），各7種情況，除去重複的一種，共13種情況。
總共有27種情況。
事件ab發生的情況為上面的第三部分，有13種情況。
於是p(ab)=13/196，p(b)=27/196，
p(a|b)=p(ab)/p(b)=13/27。
11樓：窩會好好的
答案是：1.
因為第一個是兒子，第二個可能是兒子，也有可能是女兒，所以總共有兩種可能，分別是兒子和兒子，還有就是兒子和女兒，所以概率是 50%
12樓：匿名使用者
學生 這問題根本不用考慮太多 答案就是50% 選第一個
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