1樓：
設z=x+yi，
(1+3i)(x+yi)=(x-3y)+(3x+y)i為純虛數，所以x-3y=0，x=3y，
w=(x+yi)/(2+i)
|w|^2=(x^2+y^2)/(2^2+1^2)=10y^2/5=2y^2
5√2=|w|=√2|y|,
|y|=5,
y=±5
x=±15
w=±5(3+i)/(1+2i)
=±5(3+i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]=±5(5-5i)/5
=±(5-5i)
w=±(5-5i).
2樓：匿名使用者
設(1＋3i)z=bi，則z=(bi)/(1＋3i)，w=z/(2＋i)=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]，|w|=|(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]|=|b|/[√10×√5]=5√2，解得|b|=50，則：w=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]=±(1－i)
3樓：匿名使用者
設(1+3i）z=mi,z=(-3m+mi)/10,w=(-3m+mi)/20+i=(-3m+(m+20)i)/20,|w|=5倍根號2;求出m,可得w
4樓：匿名使用者
解:設w=a+bi，∵（１+３i)z為純虛數，∴(1+3i)(a+bi)=(a-3b)+(3a+3b)i中a-3b=0,∴a=3b
w=3b+bi,且|w|=5倍根號2,(3b)平方＋（b)平方＝５０，即b的平方＝５，∴ｗ＝３倍根號５＋３倍根號５i
或w＝－３倍根號５－３倍根號５i
已知z、ω為複數，（1+3i）z為實數，ω=z2+i，且|ω|＝52，求z，ω
5樓：手機使用者
設z=x+yi（x，y∈r），
∵（1+3i）z=（1+3i）（x+yi）=（x-3y）+（3x+y）i∈r
∴虛部3x+y=0，即y=-3x …．（2分）
又因ω＝z
2+i＝x+yi
2+i＝x?3xi
2+i＝?x?7xi
5且|ω|=5
2，…．（4分）
∴(?x)
+(?7x)
25＝50，…（6分）
解之得x=5或-5 …．（8分）
∴z=5-15i或-5+15i …．（10分）
∴ω=1+7i或ω=-1-7i． …．（12分）
已知複數z1 3 i, z 1z1 z2 2是虛
設z2 x yi，x,y是實數 所以x 2 y 2 1 z1 z2 2 sqrt 3 i x 2 y 2 2xyi sqrt 3 x 2 y 2 2xy x 2 y 2 2sqrt 3 xy i 由已知得sqrt 3 x 2 y 2 2xy 0 x 2 y 2 2sqrt 3 xy 0 2 解得x ...
已知i為虛數單位，複數Z 1 2i 2 i，則複數z的虛部是
z 2 1 i z 2 1 i 1 i 1 i z 2 2i 2 z 1 i 複數z的虛部為 1 請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。z 1 2i 2 i 1 2i 2 i 2 i 2 ...
已知函式fx13x3mx22nm,n為常數,當
f x x2 2mx,當x 2時,函式baiduf zhix 有極值,daof 內 2 22 4m 0,解得m 1.f x x2 2x x x 2 容經驗證x 2時函式f x 有極值.令f x 0,解得x 0或2,列表如下 由 可知 當x 0時,函式f x 取得極大值,且 f x 極大值 f 0 2...