1樓：理耘志潭啟
一、純迴圈小數化分數
從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。
把純迴圈小數化分數：
純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與迴圈節的位數相同。能約分的要約分。
二、混迴圈小數化分數
不是從小數點後第一位就迴圈的小數叫混迴圈小數。怎樣把混迴圈小數化為分數呢？
把混迴圈小數化分數。
（2）先看小數部分0.353
一個混迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
三、迴圈小數的四則運算
迴圈小數化成分數後，迴圈小數的四則運算就可以按分數四則運演算法則進行。從這種意義上來講，迴圈小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。
有限小數化成分數直接將小數點去掉，分母對應化成十百千萬等。再約分
2樓：神魄達克斯
迴圈小數0.7272······迴圈節為7、2兩位，因此化為分數為72/99=1/8。即有幾位迴圈數字就除以幾個9。
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用第二種方法。
迴圈小數0.41666······先把0.41666······乘以100得41.
666······，可以理解為41+0.666······，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3。因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12。
迴圈小數
一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫迴圈小數（circulating decimal）。迴圈小數會有迴圈節（迴圈點）。
3樓：蒼慕梅富鈺
這樣想：
1、迴圈小數分純迴圈小數和混迴圈小數。
2、純迴圈小數的化法，如，0.ab（ab迴圈）=（ab/99），最後化簡。舉例如下：
0.3（3迴圈）=3/9=1/3；
0.7（7迴圈）=7/9；
0.81（81迴圈）=81/99=9/11；
1.206（206迴圈）=1又206/999。
3、混迴圈小數的化法，如，0.abc（bc迴圈）=（abc－a）/990。最後化簡。舉例如下：
0.51（1迴圈）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54迴圈）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189迴圈）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。
滿意的話請及時點下采納喲。:）~謝謝哈~
4樓：新野旁觀者
0.8888.......=8/9
0.987987987....=987/999=329/333
5樓：匿名使用者
列一元一次方程解是最好的方法。
對於0.888...
令x=0.888...，則10x=8.888...
10x-x=8.888-0.888
9x=8
x=8/9
0.888...=8/9
對於0.987987...
令x=0.987987...，則1000x=987.987987...
1000x-x=987.987987...-0.987987...
999x=987
x=987/999=329/333
0.987987...=329/333
6樓：匿名使用者
如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：1.迴圈小數0.
7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.
123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。2.
迴圈小數0.41666……先把0.41666……乘以100得41.
666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
7樓：深藍
每一個迴圈節為分子，迴圈節有幾位數分母就寫幾個9 。0.8888....... =8/9
0.987987987.... =987/999=329/333
8樓：匿名使用者
一。純迴圈小數化分數的兩個例子
例1 把0.4747……和0.33……化成分數。
解法1： 0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
解法2： 0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
二。混迴圈小數化分數例子：
例1：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
例2：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32所以, 0.325656……=3224/9900
9樓：匿名使用者
解 設x=0.8888.......
則 10x=8+x
x=8/9
設y=0.987987987.....則
1000y=987+y
y=987/999
這就是求迴圈小數的一般方法,方法還是簡單吧,不知道你學過解方程沒
10樓：怎樣過夜
注意到0.999999……=1，
從而0.8888……=0.8888……/0.999999……=8/9
而0.987987987.... =0.987987987.... /0.999999……=987/999=329/333
11樓：千玉山聶行
公式第一種：
這個公式必須將迴圈節的開頭放在十分位。若不是可將原數乘10^x(x為正整數）
就為：12.121212……-0.121212……=12
100倍-1倍
=99（99和12之間一條分數線）
此公式需用兩位數字，其中兩位數差出一個迴圈節。
再舉一個例子：0.00121212……
公式就變為：1212.121212……-12.121212……=1200
100000倍-
1000倍
=99000
（1200與99000之間一條分數線）
第一行為原數的的倍數10^x(x為正整數），第二行為與原數的乘數，10^x(x為正整數）。
第二種：
如，將3.305030503050.................（3050為迴圈節）化為分數。
解：設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是
（3×9999+3053）/9999
=33050/9999
還有混迴圈小數轉分數
如0.1555.....
迴圈節有一位，分母寫個9，非迴圈節有一位，在9後添個0
分子為非迴圈節+迴圈節（連線）-非迴圈節+15-1=14
14/90
約分後為7/45
如何把迴圈小數化成分數 5
12樓：demon陌
日本野口哲典在《天哪！數學原來可以這樣學》中介紹瞭如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：
1.迴圈小數0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.
即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。
2.迴圈小數0.41666……先把0.
41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.
因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
13樓：駒開朗常君
1、迴圈小
數分純迴圈小數和混迴圈小數.
2、純迴圈小數的化法,如,0.ab（ab迴圈）=（ab/99）,最後化簡.舉例如下：
0.3（3迴圈）=3/9=1/3；
0.7（7迴圈）=7/9；
0.81（81迴圈）=81/99=9/11；
1.206（206迴圈）=1又206/999.
3、混迴圈小數的化法,如,0.abc（bc迴圈）=（abc－a）/990.最後化簡.舉例如下：
0.51（1迴圈）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54迴圈）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189迴圈）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.
如有幫助請採納，手機則點選右上角的滿意，謝謝！！
14樓：匿名使用者
有限小數可以化成分數，那麼迴圈小數怎樣化成分數呢？
日本野口哲典在《天哪！數學原來可以這樣學》中介紹瞭如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：
1.迴圈小數0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.
即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。
2.迴圈小數0.41666……先把0.
41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.
因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
快嘗試一下吧。
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