已知F(x)log a x 1分之1 kx(a大於1)是奇函式1 求k值2 判斷F(x)在(1到正無窮)的單調性

2022-04-06 07:34:10 字數 1076 閱讀 3145

1樓:委愛景務釵

(1)f(x)=loga[(1-kx)/(x-1)]是奇函式f(-x)=loga[(1+kx)/(-1-x)]=-f(x)=-loga[(1-kx)/(x-1)]=loga[(x-1)/(1-kx)]

則(1+kx)/(-1-x)=(x-1)/(1-kx)即1-k²x²=-x²+1

k=1(此時(x-1)/(1-x)不大於0,不符合真數規定,舍)或k=-1

(2)f(x)=loga[(1+x)/(x-1)]令g(x)=

(1+x)/(x-1)

當x>1

g(x)為減函式

f(x)=loga

g(x)

因為a>1

所以f(x)也為減函式

2樓:裘潔盧煙

(1)k=負1

過程:根本奇函式的性質有log

a-x-1分之1-k(-x)=-log

ax-1分之1-kx

即左邊=log

a(1-kx/x-1)的負1次冪,所以有(1+kx)/(-x-1)=(x-1)/(1-kx)解得k=正負1

3樓:燕素枝溥黛

這題不對,它根本就不是奇函式,那log.a.x中的x要大於0,而奇函式是f(-x)=-f(x)前面的-x小於0所以這題根本就不對

已知函式f(x)=log2(1-ax/x-1)是奇函式,(1)求實數a的值(2)討論函式f(x)的

4樓:匿名使用者

f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)1-x^2=1-a^2x^2a^2=1a=1或-1若a=1則f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)無意義所以a=-1f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)x>1時x-1遞增所以2/(x-1)遞減所以(1+x)/(x-1)是減函式底數1/2<1所以log1/2(x)是減函式所以x>1時f(x)是增函式

2分之1乘15分之1加3分之1乘2分之1等於 要過程,最好寫

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