1樓：匿名使用者
解設z=a+bi
∴/z-i/=√a²+(b-1)²=2
∴a²+(b-1)²=4
這是一個以圓心為(0,1),半徑為2的圓
/z+1/²=(a+1)²+b²
這是一個以圓心為(-1.0),半徑為r的圓要求/z+1/最大，只需求圓的半徑最大
兩圓的圓心距為：
√(0+1)²+(1-0)²=√2
∴r=√2+2
2樓：匿名使用者
|z-i|=2表示平面上以a(0,1)為圓心,2為半徑的圓,那麼|z+1|表示圓上一點到b(-1,0)的距離
所以,距離的最大值是ab+半徑=根號2+2
3樓：匿名使用者
letz=a+bi
|z-i|=2
a^2+(b-1)^2=4 (1)
2a+ 2(b-1) db/da=0
db/da = a/(1-b)
|z+1|^2 = (a+1)^2+b^2d|z+1|^2/da = 2(a+1) + 2b db/da= 2(a+1) + 2ab/(1-b) =0(a+1)(1-b) +ab=0
a+1-b=0
a= b-1
from (1)
2(b-1)^2 =4
b-1 = √2 or -√2
b = 1+√2 or 1-√2
when b=1+√2, a=√2 (max)
when b=1-√2, a=-√2
max |z+1|^2 = (√2+1)^2 +(1+√2)^2= 2(√2+1)^2
max |z+1| =√2(√2+1) = 2+ √2
如果複數z滿足|z-i|=2，那麼|z+1|的最大值是______
4樓：昔綺南
|z+1|表示複數z對應的點到n（-1，0）的距離，易知該距離的最大值為|mn|的長，|mn|=2+2．
故答案為：2+2．
如果複數z滿足|z+i|+|z-i|=2.那麼|z+i+1|的最小值為多少 答案是（1）能不能詳細解釋下？？？~~！！！
5樓：匿名使用者
|解：複數z滿足|來z+i|源+|z-i|=2，則在複數域，點z表示端點為±i的一段線段
。因為在此線段之外，均有|z+i|+|z-i|>2成立。
|z+i+1|表示該線段上一點到點-1-i的距離。顯然當且僅當z=-i時，|z+i+1|的值取最小值，最小值為|-i+i+1|=1。
如果複數z滿足|z+1-i|=2，那麼|z-2+i|的最大值是______
6樓：冼笑槐
|z-2+i|表示複數z對應的點到n（2，-1）的距離，易知該距離的最大值為|mn|的長，|mn|=(2+1)
+(?1?1)=13
．|z-2+i|的最大值是：2+13．
故答案為：2+13．
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