1樓：匿名使用者
設公差用字母d表示，則等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d，前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2
由s9=s13得：9a1+9(9-1)d/2=13a1+13(13-1)d/2，
即9a1+36d=13a1+78d,
即d=-2a1/21
將d=-2a1/21代入公式sn=na1+n(n-1)d/2中，可得：sn=-a1(n*n-22*n)
a1<0,即-a1>0。
要使sn最小，即應使(n*n-22*n)最小。
又n*n-22n=(n*n-22n+121)-121=(n-11)^2-121,當且僅當n=11時取最小值，
所以答案為：該數列前11項的和最少。
2樓：甲子鼠
s9=s13
s9=9a1+36d
s13=13a1+78d
9a1+36d=13a1+78d
4a1+42d=0
sn=na1+n(n-1)d/2=(n^2d-22nd)/2s`n=(2nd-22d)/2=nd-11d=0n=11
該數列前11項的和最少
3樓：樂童
等差數列前n項和的影象類似於二次函式
有對稱性 對稱軸的項就是最小，s9+s13=s10+s12=s11
s11最小。
4樓：等等喋喋不休
由於s9=s13，可知a10+a11+a12+a13=0.
由於a1<0，可知原數列方差大於0，是遞增的，否則a10+a11+a12+a13不會等於0. 又由於a10+a13=a12+a11，所以a12+a11=0. 從而：
a11都小於0，而a12大於零，所以前11項和最小。
5樓：
11,可以根據等差數列的前n項和為an^2+bn+c為拋物線，根據對稱，中間項即前十一項和最大
6樓：玄濃綺
根據題意：等差數列的d>0，因為事s9=s13所以，9a1+36d=13a1+78d
得到，a1=-21d/2
所以a1+(n-1)d=-21d/2+(n-1)d=0得到n=23/2
所以該數列前11項的和最少
7樓：
擦 你的題目有寫對嗎
8樓：匿名使用者
s9=9(a1+a9)/2=9(2a1+8d)/2=9a1+36ds13=13(a1+a13)/2=13(2a1+12d)/2=13a1+78d
所以 9a1+36d=13a1+78d
-4a1=42d
a1=-21d/2
a1<0 d>0
當 n=12時
a12=a1+11d=-21d/2+11d=d/2>0即前11項和最小
9樓：匿名使用者
s9=9a1+9*8*d/2=9a1+36ds13=13a1+13*12d/2=13a1+78d所以,9a1+36d=13a1+78d
-4a1=42d
d=-2a1/21
那麼sn=na1+n(n-1)d/2=na1-a1/21*n(n-1)=-a1/21*[n^2-n-21n]
=-a1/21*[(n-11)^2-121]由於a1<0,則-a1/21>0
所以,當n=11時,sn最少.
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