1樓：
解法一：
觀察得知：如果再加上一個人，則3、5、7、9人一桌正好因為[3，5，7，9]=315
所以總人數應該是315m-1
且11|315m-1（11能夠整除315m-1）315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229（張）
所以屋子裡有229張桌子
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子。
解法二：
解：設這間屋子有x張桌子，有y個人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
聯立著五個方程
解得：x=229
y=2519
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子。
2樓：匿名使用者
有問題啊、這個人按題目的意思、是越來越多的、
3樓：
設有a桌，有11a人。
再多一人，那麼3人一桌5人一桌7人一桌9人一桌分別剛好坐滿。則a+1就是3、5、7、9的最小公倍數的整數倍。
[3,5,7,9]=315
11a+1=315n
a和n都是正整數，
求得n最小是8，這時a=229桌，人數2519人
4樓：
可參考所謂的「中國餘數定理」（韓信點兵）。
韓信點兵的數學原理
秦王暗點兵問題和韓信亂點兵問題，都是後人對物不知其數問題的一種故事化。
物不知其數問題出自一千六百年前我國古代數學名著《孫子算經》。原題為："今有物不知其數，三三數之二，五五數之三，七七數之二，問物幾何？"
這道題的意思是：有一批物品，不知道有幾件。如果三件三件地數，就會剩下兩件；如果五件五件地數，就會剩下三件；如果七件七件地數，也會剩下兩件。問：這批物品共有多少件？
變成一個純粹的數學問題就是：有一個數，用3除餘2，用5除餘3，用7除餘2。求這個數。
這個問題很簡單：用3除餘2，用7除也餘2，所以用3與7的最小公倍數21除也餘2，而用21除餘2的數我們首先就會想到23；23恰好被5除餘3，所以23就是本題的一個答案。
這個問題之所以簡單，是由於有被3除和被7除餘數相同這個特殊性。如果沒有這個特殊性，問題就不那麼簡單了，也更有趣得多。
我們換一個例子；韓信點一隊士兵的人數，三人一組餘兩人，五人一組餘三人，七人一組餘四人。問：這隊士兵至少有多少人？
這個題目是要求出一個正數，使之用3除餘2，用5除餘3，用7除餘4，而且希望所求出的數儘可能地小。
如果一位同學從來沒有接觸過這類問題，也能利用試驗加分析的辦法一步一步地增加條件推出答案。
例如我們從用3除餘2這個條件開始。滿足這個條件的數是3n+2，其中n是非負整數。
要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件，可以把n分別用1，2，3，…代入來試。當n=1時，3n+2=5，5除以5不用餘3，不合題意；當n=2時，3n+2=8，8除以5正好餘3，可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件。
最後一個條件是用7除餘4。8不滿足這個條件。我們要在8的基礎上得到一個數，使之同時滿足三個條件。
為此，我們想到，可以使新數等於8與3和5的一個倍數的和。因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2，除以5仍然餘3。於是我們讓新數為8+15m，分別把m=1，2，…代進去試驗。
當試到m=3時，得到8+15m=53，53除以7恰好餘4，因而53合乎題目要求。
我國古代學者早就研究過這個問題。例如我國明朝數學家程大位在他著的《演算法統宗》（2023年）中就用四句很通俗的口訣暗示了此題的解法：
三人同行七十稀，
五樹梅花甘一枝，
七子團圓正半月，
除百零五便得知。
"正半月"暗指15。"除百零五"的原意是，當所得的數比105大時，就105、105地往下減，使之小於105；這相當於用105去除，求出餘數。
這四句口訣暗示的意思是：當除數分別是3、5、7時，用70乘以用3除的餘數，用21乘以用5除的餘數，用15乘以用7除的餘數，然後把這三個乘積相加。加得的結果如果比105大，就除以105，所得的餘數就是滿足題目要求的最小正整數解。
按這四句口訣暗示的方法計算韓信點的這隊士兵的人數可得：
70×2+21×3+15×4=263，
263=2×105+53，
所以，這隊士兵至少有53人。
在這種方法裡，我們看到：70、21、15這三個數很重要，稍加研究，可以發現它們的特點是：
70是5與7的倍數，而用3除餘1；
21是3與7的倍數，而用5除餘1；
15是3與5的倍數，而用7除餘1。
因而70×2是5與7的倍數，用3除餘2；
21×3是3與7的倍數，用5除餘3；
15×4是3與5的倍數，用7除餘4。
如果一個數除以a餘數為b，那麼給這個數加上a的一個倍數以後再除以a，餘數仍然是b。所以，把70×2、21×3與15×4都加起來所得的結果能同時滿足"用3除餘2、用5除餘3、用7除餘4"的要求。一般地，
70m+21n+15k (1≤m＜3, 1≤n＜5,1≤k＜7)
能同時滿足"用3除餘m 、用5除餘n 、用7除餘k"的要求。除以105取餘數，是為了求合乎題意的最小正整數解。
我們已經知道了70、21、15這三個數的性質和用處，那麼，是怎麼把它們找到的呢？要是換了一個題目，三個除數不再是3、5、7，應該怎樣去求出類似的有用的數呢？
為了求出是5與7的倍數而用3除餘1的數，我們看看5與7的最小公倍數是否合乎要求。5與7的最小公倍數是5×7=35，35除以3餘2，35的2倍除以3餘2，35的2倍除以3就能餘1了，於是我們得到了"三人同行七十稀"。
為了求出是3與7的倍數而用5除餘1的數，我們看看3與7的最小公倍數是否合乎要求。3與7的最小公倍數是3×7=21，21除以5恰好餘1，於是我們得到了"五樹梅花甘一枝"。
為了求出是3與5的倍數而用7除餘1的數，我們看看3與5的最小公倍數是否合乎要求。3與5的最小公倍數是3×5=15，15除以7恰好餘1，因而我們得到了"七子團圓正半月"。
3、5、7的最小公倍數是105，所以"除百零五便得知"。
例如：試求一數，使之用4除餘3，用5除餘2，用7除餘5。
解：我們先求是5與7的倍數而用4除餘1的數；5與7的最小公倍數是5×7=35，35除以4餘3，3×3除以4餘1，因而35×3=105除以4餘1，105是5與7的倍數而用4除餘1的數。
我們再求4與7的倍數而用5除餘1的數；4與7的最小公倍數是4×7=28，28除以5餘3，3×7除以5餘1，因而28×7=196除餘5餘1，所以196是4與7的倍數而用5除餘1的數。
最後求的是4與5的倍數而用7除餘1的數：4與5的最小公倍數是4×5=20，20除以7餘6，6×6除以7餘1，因而20×6=120除以7餘1，所以120是4與5的倍數而用7除餘1的數。
利用105、196、120這三個數可以求出符合題目要求的解：
105×3+196×2+120×5=1307。
由於4、5、7的最小公倍數是4×5×7=140，1307大於140，所以1307不是合乎題目要求的最小的解。用1037除以140得到的餘數是47，47是合乎題目的最小的正整數解。
一般地，
105m+196n+120k (1≤m＜4,1≤n＜5,1≤k＜7)
是用4除餘m,用5除餘n,用7除餘k的數(105m+196n+120k)除以140所得的餘數是滿足上面三個條件的最小的正數。
上面我們是為了寫出105m+196n+120k這個一般表示式才求出了105這個特徵數。如果只是為了解答我們這個具體的例題，由於5×7=35既是5與7的倍數除以4又餘3，就不必求出105再乘以3了。
35+196×2+120×5=1027
就是符合題意的數。
1027=7×140+47，
由此也可以得出符合題意的最小正整數解47。
《演算法統宗》中把在以3、5、7為除數"物不知其數"問題中起重要作用的70、21、15這幾個特徵數用幾句口訣表達出來了，我們也可以把在以4、5、7為除數的問題中起重要作用的105、196、120這幾個特徵數編為口訣。留給讀者自己去編吧。
凡是三個除數兩兩互質的情況，都可以用上面的方法求解。
上面的方法所依據的理論，在中國稱之為孫子定理，國外的書籍稱之為中國剩餘定理。
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韓信點兵又稱為中國剩餘定理。
相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人……。
劉邦茫然而不知其數。你呢？
所謂的同餘問題
你要做的只是解出這個方程組
三人同行七十稀，五馬破曹二十一，
七子去了整半月，去百零五便得知。
這就是韓信點兵（中國剩餘定理），
應用：僅舉一例
一堆糖塊3個3個的數剩1個，5個5個的數剩3個，7個7個數
剩2個這堆糖塊是：
1*70+3*21+2*15-105=58
5樓：遊格
2519
這個有點麻煩
3a+2=5b+4=7c+6=9d+8=11e11可以寫為10+1 9+2 7+4代入根據整除性質e=5g+4
輾轉相除法g滿足g-3是7的倍數且g為9的倍數所以g=45
11*(45*5+4）=2519
6樓：匿名使用者
11*4=44 44-6=42 42/7 44-2=42 42/3=14
一道數學題，帶答案
7樓：新野旁觀者
考考大家抄
： 這是一道可以測出一個人bai有沒有商業頭腦的du數學題。zhi王師傅是賣魚的，一斤魚進dao價45元，現虧本大甩賣，顧客35元買了一公斤，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。
事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100元，請問王師傅一共虧了多少?
注意：斤與公斤的區別
一共虧了100+（45×2-35）=100+55=155元
8樓：資艾管清妍
這個題目是不是有問題呀，怎麼第一種計分方法中四個指標加起來的和是1.1呢，應該是1的呀內，我想是不是容0.3：
0.3：0.
2：0.2的。
我按這個資料來算吧
a車的得分是：95*0.3+73*0.3+90*0.2+90*0.2＝86.4
b車的得分是：82*0.3+90*0.3+89*0.2+95*0.2＝88.4
c車的得分是：75*0.3+93*0.3+92*0.2+85*0.2＝85.8
所以應該選b
如果按0.4：0.2：0.2：0.2計算的話
a車的得分是：95*0.4+73*0.2+90*0.2+90*0.2＝88.6
b車的得分是：82*0.4+90*0.2+89*0.2+95*0.2＝87.6
c車的得分是：75*0.4+93*0.2+92*0.2+85*0.2＝84
所以應該選a
一道數學題，一道數學題？
考考大家 這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題。王師傅是賣魚的，一斤魚進價45元，現虧本大甩賣，顧客35元買了一公斤，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100元，請問王師傅一共虧了多少?注意 斤與公斤的...
一道數學題，一道數學題？
設總有x人，則第一車間友1 4x，第二，三車間友3 4x人。令第三車間友y人，則第二車間友7 8y人。有 y 1 4x 21 1 y 7 8y 3 4x 2 由 1 2 得第一車間人數1 4x 35 答案 35人 第一車間有x 人 第一車間的人數佔三個車間總人數的1 4,所以工廠三個車間共有 4x,...
一道數學題，一道數學題
您好！解 設較短的直角邊長為x 則較長的直角邊長為x 1 根據勾股定理 x的平方 x 1 的平方 49 x平方的 x的平方 2x 1 49 2 x的平方 2x 49 1 同除2 x的平方 x 24 化成完全平方試 x的平方 x 0.25 24 0.25 x 0.5 根號24.25 x 24.25 0...