1樓：風緣風語
一、關於濃度的一些概念
舉例說明：
喝糖水時糖水甜的程度是由糖與水二者重量的比值決定的，糖與糖水的重量的比值叫做糖水的濃度（也叫含糖率）．這個比值一般我們將它寫成百分數，所以也稱為百分比濃度．其中糖叫做溶質，水叫做溶劑，糖水叫做溶液．這三者的關係如下：
濃度=（溶質重量）/溶液重量
溶液重量=（溶質重量）/濃度
溶質重量=溶液重量×濃度
溶液重量=溶質重量+溶劑重量
二、例題分析
例1 一大一小兩隻裝滿糖水的杯子，大杯中裝有濃度為4％的糖水600克，小杯中裝有濃度為20％的糖水400克．各取多少克分別放入對方杯內，才能使這兩杯糖水的濃度一樣？
解法1：大杯中含糖重量為600×4％=24（克）
小杯中含糖重量為400×20％=80（克）
設從兩杯中各取出x克糖水放入對方杯子中，才能使兩杯糖水濃度一樣．
（600-x）×4％+20％x=600×10.4％
x=240
答：應從兩杯中各取出240克放入對方杯子中，才能使兩杯糖水濃度一樣．
解法 2：
依題意使兩杯中糖水的濃度相等得等量關係：大杯糖水濃度=小杯糖水濃度．
設從兩杯中各取出糖水x克．列方程得
解得：x=240
答：應從兩杯中各取出240克放入對方杯子中才能使兩杯糖水濃度一樣．
例2 現有濃度為20％的鹽水50千克．要想得到濃度為10％的鹽水，需加水多少千克？
解 依題意：加水前後鹽水中含鹽的重量相等．可設需加x千克水，列方程得：
50×20％=（50+x）×10％
100=50+x
x=50
答：需加水50千克．
例3 甲容器中有8％的農藥300千克，乙容器中有12％的農藥120千克．在甲、乙兩容器中倒入等量的水，使兩個容器中農藥的濃度一樣，問倒入多少千克？
解 通過分析題意我們可以知道加水後：
甲容器中農藥濃度=乙容器中農藥濃度
設需往甲、乙兩容器內各加入x千克水，列方程得：
x=150
答：倒入150千克水．
例4 一容器內盛有濃度為45％的硫酸，若再加入16千克水，則濃度變為25％，這個容器內原來含有純硫酸多少千克？
解答（一）：由於加水前後容器中所含純硫酸的重量並沒有改變，所以我們只需將加水前後容器中所含純硫酸的量表示出來即可：
設容器中原有溶液x千克：則有
x·45％=（x+16％）·25％
x=20
∴ 容器中所含純硫酸為20×45％=9（千克）
答：容器中原來含有純硫酸9千克．
解答（二）：設容器內原含有x千克純硫酸．
依題意有：x÷45％=x÷25％-16
∴ x=9
答：容器內原含有純硫酸9千克．
例5 甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，然後將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時甲容器中酒精含量為62.5％，乙容器中酒精含量為25％，問從乙容器中倒入甲容器中的混合液有多少升？
分析 由題意知，第一次將甲容器中的純酒精倒入乙容器一部分後，乙容器中的混合液濃度為25％，由此可知從甲容器中倒入乙容器中的純酒精有多少．這樣問題變為，將甲容器中剩下的純酒精與濃度為25％的酒精多少升混合，可得到濃度為62.5％的混合液．
解 設第一次從甲容器倒入乙容器的酒精為x升，則有：
x=（15+x）·25％ x=5（升）
所以甲容器中剩下的純酒精為
11-5=6（升）
設從乙容器倒入甲容器的混合液為y升，則有：
（6+y）·62.5％=6+25％·y
解得：y=6（升）
答：從乙容器中倒入甲容器中的混合液為6升．
例6 一容器內裝有20升純酒精，倒出5升後，用水加滿，再倒出10升，再用水加滿，然後再倒出4升，用水加滿，這時容器內的混合液濃度為多少？
分析 第一次倒出的是純酒精，而後兩次倒出的是混合液，要想知道最終容器中溶液的濃度，只要計算出總共倒出了多少純酒精就可以了．
解 第二次倒出的溶液中所含純酒精為：
第三次倒出的溶液中所含純酒精為：
三次總共倒出的純酒精為：
5+7.5+1.5=14（升）
此時容器內的溶液濃度為：
（20-14）÷20=30％
答：這時容器內混合溶液的濃度為30％．
例7 現有濃度為10％和濃度為30％的鹽水，要想配製濃度為22％的鹽水250千克，需上述兩種鹽水各多少千克？分析 這是一個溶液混合問題，混合前後溶液的濃度改變了，但是總體上溶質及液的量均沒有改變，即有混合前兩種溶液重量和=混合後溶液重量
混合前溶質重量和=混合後溶質重量
解 設需10％的鹽水x千克，需30％的鹽水y千克，列方程組得：
整理得解得 答：需10％的鹽水100千克，需30％的鹽水150千克．上述問題也可以用只設一個未知數的方法來解：設需用10％的鹽水x千克，則需30％的鹽水為（250-x）千克，列方程得
x·10％+（250-x）·30％=250×22％
解得：x=100
即需用10％的鹽水100千克，需用30％的鹽水150千克．
例8 甲種酒精溶液中含有酒精6升，水9升，乙種酒精溶液中有酒精9升，水3升，要配製成50％的酒精溶液7升，問兩種溶液各需多少升？
解 利用濃度×溶液=溶質和混合前後溶質的量不變找等量關係．
設需甲種溶液x升，則需乙種溶液（7-x）升，x升甲溶液中酒精+（7-x）升乙溶液中酒精=混合後7升溶液中酒精．列方程：
解得：x=5
答：需甲種酒精溶液5升，需乙種酒精溶液2升．
這個問題還有其它解決方法，同學們不妨自己試一試．
例9 在濃度為x％的鹽水中加入一定重量的水，則濃度變為10％的新溶液，在此新溶液中再加入與前次所加入的水重量相等的鹽，溶液濃度變為30％，求x．
分析 這個問題的解決，除去x外，還需要增設一些輔助未知數（也叫引數）來溝通數量關係，為列方程創造條件，然後在解方程（組）過程中再想辦法消去這些引數，即：引入輔助未知數的作用是將它們當作橋．
解 設濃度為x％的鹽水重為a，加水的重量為b，列方程組：x=14
答：x=14．
參考資料
2樓：憑慶生
1。解：設原來的硫酸水有x千克。
(9/20*x)/(x+16)=25%
解出x=20
2.解：設10%的鹽水x千克，則30%的鹽水（250—x）千克。
10%x+（250—x）*30%=250*22%解出x=100
250—100=150（千克）
3樓：及明潔
我暈，這個是初中的題吧，我初二，一直都沒弄明白耶，好難
簡單的濃度問題(2道)
4樓：匿名使用者
1.原來糖有40*20%=8克，要變成40%的糖水，可以設加糖x克，可得
(8+x)/(40+x)=40% x=40/3克 也就是1/75千克。
2.原來有鹽50*20%=10克，要得到10%的鹽水，而且是加水，則鹽不變，設加水x克，則
10/（50+x)=10% x=50克 也就是0.05千克。
5樓：匿名使用者
1、一開始糖水所含水的重量：40*（1-20%）=32（克）後來糖水的重量： 32/（1-40%）=53又1/3（克）所加糖的重量53又1/3克-40=13又1/3克答：
13又1/3克
2、鹽水中鹽的重量：50*20%=10（克）加水後鹽水的重量：10/10%=100（克）所加水的重量：100-50=50（克）
答：需要加水50克。
6樓：匿名使用者
(1):40*(1-0.2)=32(千克)32*(0.
4-0.2)=6.4(千克）答：
要加糖6．4千克． (2):50*(1-0.2)=40(千克).
50*0.2/0.1-40=60(千克)答:
要加水60千克.
7樓：
1. 40*（1-20%）/40%-40=40（g）=0.04(kg)
因為這題裡面的水是不變的，
所以先算出水有多少40*（1-20%）=3232/40%=80 就是算加完糖後有多少糖水的80-40 就是加進去的糖
2. 50*20%/10%-50=50（g）=0.05（kg）因為這題裡面的鹽是不變的，
所以先算出鹽有多少50*20%=10
10/10%=100 就是算加完鹽後有多少鹽水的100-50 就是加進去的鹽
我可是兩道都做出來咯！
8樓：匿名使用者
1.因為水是不變的,所以:
水有:40-40×20％=32(克)加了糖後水的分率1-40％=60％
加了糖後糖水的:32÷60％=3分之160(克)3分之160×40％=3分之64(克)
沒有加糖時糖有:40×20％=8(克)
3分之64-8=?(自己想)
9樓：匿名使用者
暈`我也做過的餓`
``腦袋都做大咯```
但是我還是不會``
10樓：小艇學
濃度為20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.
如果要變成濃度為40％，32克水中，要加糖x克，就有x∶32＝40％∶（1-40％）
我只會一道，要選我哦！！
小學數學中的濃度問題
11樓：匿名使用者
1.濃度為2.5%的鹽水700克，說明含有鹽2.5%*700=17.5克；
蒸發是不會將鹽蒸發掉的，所以所得的濃度為3.5%鹽水中含有鹽依舊是17.5克，
所以這份鹽水質量為17.5除以3.5%=500克，所以蒸發了700-500克的水。
2.濃度為20%的鹽水溶液1200克含有20%*1200=240克的鹽，
加入800克的水後，鹽的質量依舊為240克，鹽水的總質量為1200+800=2000克，
所以濃度為240除以2000=12%
以後做這類題目你要注意這些過程中的不變數，比如蒸發和加水是不會改變溶液中溶劑的質量的。
12樓：匿名使用者
濃度=鹽的質量/（鹽+水的質量）
解：1）
鹽的質量=2.5%*700=17.5克
則水的質量為700-17.5=682.5克3.5%=17.5/（17.5+x）
x=482.5克
則需要蒸發掉682.5-482.5=200克水2）鹽的質量=20%*1200=240克
濃度=240/（1200+800）=12%
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