1樓：
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`
（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。
解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是：
1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。
2樓：人焊合一
很有意思的問題。不過現在還不想想。呵呵
六道牛吃草問題，求解答！ 急急急急急急急急急急急急急急！！ 急急急急急急急急急急急急急急！！
3樓：匿名使用者
（第1題）:根據題意得：
1，33頭3天吃草量=原來草量+3天草長的量 99倍（一頭牛一天吃的量）=原來草量+3天草長的量
2，28頭4天吃草量=原來草量+4天草長的量 112倍（一頭牛一天吃量）=原來草量+4天草長的量
2-1得：一天草長的量=13倍（一頭牛一天吃的量）。那麼要保持草地不被沙化，那麼草長出的量正好能滿足牛吃的量，所以最多能養13頭牛且能保證牧場不被沙化。
（第2題），根據題意得：
1， 27頭牛6周吃的草量=原來草量+6周草長的量
可得：162倍（一頭週一天吃的量）=原來草量+6周草長的量
2，23頭牛9周吃的草量=原來草量+9周草長的量
可得： 207倍（一頭週一天吃的量）=原來草量+9周草長的量
2-1得：一週草長的量=15倍（一頭一週吃的量），原來的草量=72倍（一頭一週吃的量）
那麼：21頭牛n周吃的草量=原來的草量+n*一週草長的量
所以：21*n倍（一頭牛一週吃的量）=72倍（一頭一週吃的量）+15*n倍（一頭一週吃的量）
化簡：21n=72+15n，解得：n=12，所以，能供21頭牛吃12周。
（第三題），根據題意得：設一臺抽水機一小時抽水量為m，原來水量為y，時間為t，一小時湧入水量為x
1， 10臺抽水機8小時抽的水量=原來水量+8小時湧入水量
代入未知數得：80m=y+8x
2，8臺抽水機12小時抽的水量=原來水量+12小時湧入水量
帶入未知數得：96m=y+12x,
2-1得：x=4m，y=48m，
那麼6臺抽水機t小時抽的水量=原來水量+t小時湧入水量
即：6tm=48m+t*4m，可以解得：t=24，即：6臺抽水機需要24小時才能抽完。
（第四題）：設原來草量為y,每天草減少量為x,牛的數量為n，每頭牛每天吃m的草
根據題意得：
1，33頭牛吃5天的草=原來的草量-5天草減少的量
代入未知數得：33*5m=y-5x
2，24頭牛吃6天的草=原來的草量-6天草減少的量
代入未知數得：24*6m=y-6x
1-2得：x=21m，y=270m，
那麼n頭牛吃10天的草量=原來的草量-10天草減少的量
即：10nm=270m-10*21m，解得：n=6，所以能供六頭牛吃10天。
（第五題）設每分鐘來人數量為x，時間為t,那麼：
根據題意得：
1，200人+20分鐘來的人數=兩個入口20分鐘放進的人數，
即：200+20x=20*20，解得：x=10，即每分鐘來10個人。
所以：200+t*10=30*t t=10，即開三個入口需要10分鐘就沒人了。
（第六題）設：在三人開始追a的時候，a已經走的路程為y，a的數度為a，時間為t,
那麼根據題意得：
1，原來路程+3小時a走的路程=3小時乙走的路程
即：y+3a=3*18
2，原來路程+5小時a走的路程=5小時丙走的路程
即：y+5a=5*16
2-1得：a=13，y=15
那麼丁追a的時候：
原來路程+t小時a走的路程=t小時丁走的路程
即：15+t*13=t*14，所以t=15即丁需要15小時才能追上a。
ps：不會可以繼續問。。。
問一道陳省身杯真題的解析和答案（牛吃草問題）！急急急！
4樓：匿名使用者
解答：李大爺在草地上放養一群牛，草地每天勻速生長。如果他再買進3頭牛，則會提前2天將草地吃完；如果他賣出3頭牛，則會推遲4天才能將草地吃完。
那麼這片草地放養原來的那些牛，會用__8__天將草地吃完。
過程稍候。
有一道牛吃草的問題，問題是需要幾頭牛吃草，草永遠不會被吃完？那麼這道題具體是怎麼問的，答案又是怎麼
5樓：匿名使用者
牛吃草問題。
英國著名的物理學家學家牛頓曾編過這樣一道數學題：
牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？
【解答】
牛頓問題，俗稱「牛吃草問題」，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環節主要有四步：
1、求出每天長草量；
2、求出牧場原有草量；
3、求出每天實際消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生長的草量= 消耗原有草量)；
4、最後求出可吃天數
想：這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天裡，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。
求出了這個條件，把所有頭牛分成兩部分來研究，用其中一頭吃掉新長出的草，用其餘頭數吃掉原有的草，即可求出全部頭牛吃的天數。
設一頭牛1天吃的草為一份。
那麼10頭牛22天吃草為1×10×22=220(份)，16頭牛10天吃草為1×16×10=160(份)
（220-160）÷（22-10）=5(份)，說明牧場上一天長出新草5份。
220-5×22=110（份)，說明原有老草110份。
綜合式：110÷（25-5）=5.5(天)，算出一共多少天。
有疑問請追問
望採納o(∩_∩)o謝謝
牛吃草問題 急急急！
6樓：匿名使用者
設一隻羊一天吃草量是單位「1」
那麼一天草的生長量：（100×200-150×100）÷（200-100）=50單位
草地上原有草量是：100×200-200×50=10000單位如果放250只羊，可以吃：10000÷（250-50）=50天為了防止草場沙化，每天長草50，所以每天最多吃草50，即為最多放50只羊
7樓：匿名使用者
每天生長量：(100*200-150*100)\(200-100)=50(份)
原有草量：100*200-50*200=10000(份)10000\(250-50)==50(天)答：可供250只羊吃50天。為了防止草場沙化，這片草場可以放50只羊。
8樓：
如圖，還有不懂，問我。
這個問題怎麼解決？（牛吃草問題原題)急需過程和答案！
9樓：噗啦啦飛
設甲乙丙每個倉庫的化肥量為x，皮帶輸送機每小時輸送化肥量y，工人每小時輸送化肥量z，丙倉庫需要n個工人能按時完成任務。
5*（9z+y） =x
3*（25z+y）=x
2*（nz+2y）=x
解得：n=30
10樓：匿名使用者
設皮帶輸送機的工作效率是a噸每小時，每個工人的效率是b噸每小時。
搬運甲倉庫每小時的效率是：a+9b，5小時的搬運量是5（a+9b）;
搬運乙倉庫的效率是a+25b，3小時的搬運量是3(a+25b),甲乙丙的庫存量相同，所以5（a+9b）=3(a+25b)，解得，a=15b。
所以，每個倉庫的庫存量是5（a+9b）=120b.
設搬運丙倉庫需要x名工人
則2臺皮帶輸送機和x個工人如果要求2小時把丙倉庫化肥搬完可以得到方程2（2a+xb）=2(30b+xb)=120b,
解得x=30.
答：需要30人。
11樓：匿名使用者
乙丙三個倉庫，各存放著同樣的化肥，甲倉庫用皮帶輸送機一臺和9個工人，需要5小時才能把化肥搬完；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和25個工人，需要3小時才能把乙倉庫化肥搬完；丙倉庫有2臺皮帶輸送機，如果要求2小時把丙倉庫化肥搬完，同時需要多少工人？（皮帶輸送機的工效相同，每個工人的工效也相同）問題補充：
急急急急急i
12樓：刀亞菲
甲乙丙三個倉庫，各存放著同樣的化肥，甲倉庫用皮帶輸送機一臺和9個工人，需要5小時才能把化肥搬完；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和25個工人，需要3小時才能把乙倉庫化肥搬完；丙倉庫有2臺皮帶輸送機，如果要求2小時把丙倉庫化肥搬完，同時需要多少工人？（皮帶輸送機的工效相同，每個工人的工效也相同）
解答5道牛吃草奧數問題，急急急！！！
13樓：鄙視祕籍
1,設每頭牛每星期吃1份草，每星期生長x份草。
100×3－3x＝50×8－8x
得x＝20
原本有100×3－3×20＝240份草
（240＋2×20）÷2＝140（頭）
答：可供140頭牛吃兩個星期。
2，設每頭牛每天吃1份草，每天生長x份草，增加了y頭牛。
9×12－12x＝8×16－16x
得x＝5
則原本有9×12－12×5＝48份草
由題知，一共吃了12天，所以長了5×12＝60份草4×12＋y×6＝48＋60
得y＝10
答：第7天起增加了10頭牛。
3，設每頭羊每天吃1份草，每天生長x份草，有y只羊。
8×20－20x＝14×10－10x
得x＝2
則原來有160－40＝120份草
（4＋2）y＋2×6＝120＋6×2
得y＝20
答：原來有20只羊。
4，先嚐試，發現555555能被7整除，所以18個5也能被7整除，再嘗試，發現999999能被7整除，所以18個9也能被7整除.因為5……5（）9……9能被7整除，所以55（）99要被7整除所以經嘗試，（）中的數是6時，能被7整除。
5，0、1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、這幾個數。具體過程不會寫。
請問這道題該怎麼做急急急,請問這道題怎麼做,急急急
這條題目其實是無解的 我以前也做過的,把所有的可能性都列下來過的,無解。請問這道題怎麼做,急急急?6 8拍就是以8分音符 為1拍,每小節6拍。那麼4分音符 2個8分音符,2個16分音符等於1個8分音符,按照這個來劃分小節就好。第一行在第一個16分音符前面劃分小節,然後四分休止符前劃分小節,然後最後一...
請問這題數學怎麼做？急急急急急急急急急急急急急急急急急急急
f x 3 1 f x f x 1 f x 3 f x 3 f x 3 偶函式f x 週期為6f 113.5 f 114 0.5 f 6 19 0.5 f 0.5 f x 3 1 f x f 0.5 3 1 f 0.5 f 0.5 1 f 2.5 偶函式f x 則有f x f x x屬於閉區間 3到...
請問mgkg之間怎麼換算啊急急急急急
按照溶質溶解在水中可以粗略的換算，mg l mg kg 1升溶液按照水的密度1來計算 就是1mg l 1mg kg。mg l是濃度單位。一般寫作 mg l，mg是質量，l是體積。整體表示毫克每升的意思，說明每升溶液溶解多少毫克的溶質。溶液濃度可分為質量濃度 如質量百分濃度 和體積濃度 如摩爾濃度 當...