1樓：
令x=rcosα，y=rsinα，則r²≤z≤1，r≥0，α∈[0,2π]
原積分=∫∫∫zrdzdrdα
=∫dα∫dr∫zrdz （第一個積分範圍[0,2π]，第二個積分範圍[0,1]，第三個積分範圍[r²,1]）
(注：∫zrdz=rz²/2)
=∫dα∫(r-r^5)/2dr（第一個積分範圍[0,2π]，第二個積分範圍[0,1]）
(注：∫(r-r^5)/2dr=r²/4-(r^6)/12)=∫1/6 dα（積分範圍[0,2π]）
(注：∫1/6 dα=α/6)
=π/3
2樓：匿名使用者
解：利用柱面座標計算：
因為積分割槽域v可表示為
ρ²≤z≤1，0≤ρ≤1，0≤θ≤2π，
所以ʃʃʃv zdxdydz
＝ʃʃʃv z·ρdρdθdz
＝ʃ[0,2π]dθʃ[0,1]ρdρʃ[ρ²,1]zdz＝ʃ[0,2π]dθʃ[0,1]ρ(1-ρ⁴)/2 dρ＝2π(ρ²/2-ρ⁶/6)/2 |[0,1]＝π(1/2-1/6)＝π/3 .
大學的高數怎麼做？ 10
3樓：糊塗塌客
穿越回去，找到叫拉格朗日，傅立葉，布萊尼茲這些人，叫他們去當作家，現在就不會這麼麻煩了
4樓：兒在本本
不好意思，大學沒學高數。哈哈
高數求導怎麼做? 10
5樓：晴天擺渡
y=x^(sinx)+2^x=e^(sinx · lnx) +2^x
y'=e^(sinx · lnx) ·(cosx · lnx+sinx · 1/x)+2^x ln2
=x^(sinx)(cosx lnx+sinx /x)+2^x ln2
6樓：匿名使用者
u=x^(sinx)
lnu = sinx. lnx
(1/u)u' = (1/x) sinx + cosx. lnxu' =[(1/x) sinx + cosx. lnx ] .x^(sinx)
y= x^(sinx) +2^x
y' =[(1/x) sinx + cosx. lnx ] .x^(sinx) + (ln2).2^x
7樓：第10號當鋪
¥ㄟ(´･ᴗ･`)ノ$暴富
這道題高數怎麼做,這道高數題怎麼做
這道題高數怎麼做,過程見上圖。為什麼?理由見圖。1.2兩題,都選c。第2題要求左右極限。第一題還是很明顯的,只需保證分母趨於零的右極限即可。第二題需要分別求出左右極限,然後比較,由於不相等,所以極限不存在,希望對你有幫助 第一題趨向正無窮,則x得趨向1負,第二題判斷0的左右極限,極限不相等,所以不存...
這道高數題怎麼做,請問這道高數題怎麼做
用分部積分法,不動請追問 解 3x 2lnx x 3 x 3x 2lnx x 2 x 2lnx x 3lnx 3 13 x 2dx 1 3 x 3lnx 1 9 x 3 c.請問這道高數題怎麼做?這道bai高數du題做法見上圖。zhi1 第一問dao這道高數題做法 直接內用格林公容式。2 第二問這道...
這道高數題怎麼做啊,這道高數題怎麼做啊
這是計算二重積分的 而且還是最簡單的一種二重積分的計算被積函式是1的 所以找出積分割槽域 這個積分就是區域的面積 這道高數題怎麼做?10 1.這道高數題做法,見上圖。3.由於 這道高數題屬於全微分方程,所以,積分與路徑無關2.你畫藍色箭頭這裡,採取的是折線積分路徑,即先平行於y軸,再平行於x軸的積分...