1樓：次竹青霍雨
解：因為：「一個多邊形的每一個外角都等於它相鄰內角的1/3」，設一個內角為a，則其外角為a/3，又因一個內角和一個外角之和為180度，所以：
a+a/3=180度
a=135度
因每一個內角均如此，則該多邊形為正多邊形。
設該多邊形為正n邊形，又因為n邊形的內角和公式為：（n-2）*180度
所以：（n-2）*180=135n
解得：n=8
所以，該多邊形的內角和為：（8-2）*180度=1080度。
2樓：類傅香歧璧
◆解法1(利用外角和)
:每個外角等於它相鄰內角的1/3,則每個內角等於和它相鄰外角的3倍.
又每個內角與相鄰的內角互補,則:
每個外角度數為:
180÷(3+1)=45(度);
每個內角度數為:180-45=135(度).
所以,多邊形邊數為360÷45=8(條).
故這個多邊形內角和為:135×8=1080(度).
◆解法2(利用內角和)
每個內角與相鄰的外角互補,則每個內角為180÷(1+1/3)=135(度).
設多邊形邊數為n,則(n-2)*180=135n,解得n=8.
所以,多邊形內角和為135×8=1080(度).
【也可以(8-2)×180=1080(度）.】
3樓：束秀愛敏寅
解：因為多邊形的內角等於外角和，
(n-2)×180°=360°，
所以n-2=2,
n=4.
所以這個多邊形是個四邊形。
已知多邊形的每內角都相等，它的內角和外角的比是3 2，求它的對角線的條數 要過程
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