1樓：生活達人小羅
羅爾中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（lagrange）中值定理、柯西（cauchy）中值定理。羅爾定理就是可導函式數值相等的兩個點之間至少存在一條水平切線。
拉格朗日中值定理的意思就是：連線影象上兩個點 a, b 畫一條線，要求畫出的線每個點都連續可導，那麼畫出的這條線中至少會有一個點處的切線是與連線 a, b 的直線平行的。
比如有一輛汽車加速行駛，用8秒時間將距離從0推進到200米，很容易算出這8秒鐘內汽車的平均速度為25米/秒，那麼在這8秒內一定有某一時刻汽車的速度正好是25米/秒。
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中值定理的應用主要是以中值定理為基礎，應用導數判斷函式上升，下降，取極值，凹形，凸形和拐點等項的重要性態。從而能把握住函式圖象的各種幾何特徵。在極值問題上也有重要的實際應用。
幾何意義：若連續曲線y=f(x)在a(a,f(a)),b(b,f(b))兩點間的每一點處都有不垂直於x軸的切線,則曲線在a,b間至少存在1點p(c,f(c)),使得該曲線在p點的切線與割線ab平行。
物理意義：對於直線運動，在任意一個運動過程中至少存在一個位置（或一個時刻）的瞬時速度等於這個過程中的平均速度。
2樓：匿名使用者
你這是連續導數
而導數可以不連續的
3樓：來自八大公山勇敢的西葫蘆
可導必連續，連續不一定可導
羅爾中值定理怎麼證明
4樓：匿名使用者
定理：設函式f(x)在閉區間[a,b]連續，開區間（a,b）可導，f(a)=f(b),則在（a,b）內至少存在一點c,使f'(c)=0。
證明：函式f(x)在閉區間[a,b]連續，則f(x)在閉區間[a,b]一定有最大值m與最小值m。
當m=m,則f(x)在閉區間[a,b]是常數函式，常數函式的導數為零，（a,b）中任意一點c,使f'(c)=0。
如果m 羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理中值定理， 5樓：匿名使用者 前面每一個是後面的一個特例，通過前一個的定理可以證明後一個定理。 羅爾中值定版 理能推出拉權格朗日中值定理和柯西中值定理,反過來拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出羅爾中值定理. 泰勒中值定理是由柯西中值定理推出來的.泰勒中值定理在一階導數情形就是拉格朗日中值定理. 羅比達法則是柯西中值定理在求極限時應用. 高數羅爾中值定理？ 6樓：匿名使用者 應該是滿足的，最好請您放上原題，以便給您解答。 希望採納！ 7樓：匿名使用者 如果 r 上的函式 f(x) 滿足以下條件：（1）在閉區間 [a,b] 上連續，（2）在開區間 (a,b) 內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。 8樓：珊想你啦 f（x）=3/（2x²+1）在[-1，1]上連續，在（-1，1）內可導，且 f（-1）=1，f（1）=1 滿足羅爾定理的三個條件。 f'（x）=-12x/（2x²+1）² 令f'（x）=0，得ξ=0∈（-1，1） 9樓：知足安樂丶安了 1到-1是開or閉區間？一分之三是什麼意思？三嗎？羅爾定理一共有三個條件。 閉區間上連續 開區間上可導 函式在兩端點處函式值相等 10樓：匿名使用者 f(x)=3/(2x^2+1), f'(x)=-12x/(2x^2+1)^2, f'(0)=0=(f(1)-f(-1))/(1-(-1))，顯然滿足羅爾中值定理 11樓：晨伴夏 符合定理條件，是滿足的 不滿足的理由? 12樓： 看不到題，只能看到題目，插個眼一會兒回 羅爾中值定理，柯西中值定理和拉格朗日中值定理怎麼區別 13樓：彆扭的齊劉海 羅爾是拉格朗日的特殊情況，即端點處函式值相等的拉格朗日； 柯西是引數方程形式的拉格朗日。 適用範圍：柯西》拉格朗日》羅爾 那個克賽是屬於1 n 1到1 n的,n區域無窮,那個區間縮為一點0,克賽取0 高數,利用變上限積分求極限,做不下去了,問題出在 用中值定理怎麼做 這題不能直接使用二重積分中值定理,因為被積函式中存在兩個變數t和u相減,只知道他們是無窮小,卻不知道無窮小的階,導致與分母的比值為0 0而求不出極限。所以... 屬於 0，x0 必有一個小於xo的正根。證明f x 在 0，1 上可導，這道題用羅爾定理的結論f x 0啊，為什麼可以得出結論？構造新的函式 f x f x x，就可以用羅爾中值定理了。事實上可以直接用拉格朗日中值定理。用lagrange中值定理一步就出結果了 f x 在閉區間 0,1 上連續且可導... 用積分中值定理 1 x dx 0 2 n ln 3 我想知道為什麼用積分中值定理算的答案不對 用積分中值定理後,所得商的分母為t,而分子是被積函式在積分割槽域內一點的值,此時是不能再用洛必達法則的 儘管分子當t趨於0 時極限是0 因為已無法保證分子與分母這兩個函式滿足柯西中值定理的條件了 你把過程發...高數中值定理求極限問題,高等數學中值定理證明問題
用羅爾定理可以得出f0。但是必有小於xo的正根是什麼意思
積分中值定理,這個是怎麼算出來的,看不懂