1樓：匿名使用者
正方體的平面圖（有4道例題）
我們知道，同一個立方體圖形，按不同的方式得到的平面圖形一般是不一樣的。常見的正方體平面圖究竟有幾種不同的形狀呢？
共分為四種：
一、141型 二、231型 三、222型 四、33型（共11種）
同學們一定熟悉這樣一種操作：把一個正方形紙片平均分成9個小正方形，剪去角上四個小正方形，可以拼成一個無蓋的正方體紙盒，其中五個面按習慣不妨記為下、左、右、前、後，如圖一。
好啦！現在只要把剛才剪去的一個小正方形作為「上」面，就可拼成一個正方體。作為正方體平面圖，這個「上」應該和圖1（1）中哪個面拼接在一起呢？
觀察圖1（2），知「上」和前、後、左、右任一個面拼接都行（這四種拼接看作同一種情形），不妨和「後」拼接在一起，如圖2。
根據上和下、左和右、前和後相間隔這一規律，現在我們把圖2中的「左」或「右」平移，可得圖3～圖7五種情形。
一、141型
二、231型
平移圖2中的「前」，可得圖8；再平移圖8中的「左」，可得圖9、圖10；把圖10中的「上」向左平移，得圖11；若移**8（或圖9、圖10）中的「左」，又可得圖12。
三、222型 四、33型
同學們，當你和我一樣，把圖2～圖12這11個圖剪下來，動手摺一折，得到11個漂亮的小正方體時，你一定為我們的收穫感到歡欣鼓舞吧！
對正方體表面圖的11種情況，為加深記憶，可編成如下口訣：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，圖共有11種。「動手實踐，自主探索和合作交流」是新課程標準倡導學習數學的三種重要方法，而實踐活動是培養我們進行主動探索與合作交流的重要途徑。
只要通過自己主動觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動，就能使我們「建立空間觀念，發展幾何直覺」，提高思維能力。
以上我們在6個面上，不重複、不遺漏地標出「上、下、左、右、前、後」的方法，可稱為「標面法」。利用這樣的方法，可直接辨別出6個大小一樣的正方形拼接圖能否折成正方體，還可熟練地解決這類改變題設的變式題。下面幾題，你能輕鬆回答出來嗎？
例1 在圖13中（每個小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個正方體表面圖的是( ).
例2圖14是一個正方體包裝盒的表面圖，若在其中的三個正方形a、b、c內分別填上適當的數,使得這個表面圖沿虛線折成正方體後,相對面上的兩個數互為相反數,則填在a、b、c內的三個數依次是( ).
a.0,-2,1 b.0,1,-2 c.1,0,-2 d.-2,0,1
例3圖15所示的是一個正方體包裝盒的表面圖，各個面上標註的數字分別為1，2，3，4，5，6。現將表面圖復原為正方體包裝盒，則標註數字1和3的兩個面是互相平行的，請你寫出另一組相互平行的面上所對應的數字：_______。
注：例1、例2、例3的答案分別為：c;a;2與5或4與6。是不是有點多此一舉？
例4 一個無蓋的正方體紙盒，將它成平面圖形，可能情況總共有（ ）。
a．12種 b.11種 c.9種 d.8種
千萬注意，你可不要選b呦！選d才對。我又在炫耀了，不過你能很快畫出這8個平面圖嗎？
下面是示意圖，黑方塊表示圖，白方塊表示空缺。
（一）□■□
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（二）■■■■
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（三）■■■■
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（四）■■■■
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（五）■■■■
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（六）□■□
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（七）□□■
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（八）■□□
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祝你學習開心o(∩_∩)o~~
2樓：匿名使用者
長方體：側面圖是一個正方形一個長方形一個正方形一個長方形，對立面是不會相鄰的，對立面中間一定會有一個圖形的
正方體類似，就是正方體的側面圖都是正方形，
3樓：戰門灬魑沫
相對的兩個面之間總隔著一個面
正方體：中間四個面，上下各一面（6種擺法-141）中間三個面，一二隔河見（3種擺法-132/231）中間二個面，樓梯天天見（1種擺法-222)中間沒有面，三三連一線（1種擺法-33）
4樓：桐桐數學
正方體的11種圖第1種
長方體的11種圖
5樓：
長方體的圖不止11種的，部分如下：
長方體沿長度為a的稜, 共有16種。若是寬度分別為c,b,c,b的四個長方形相連，兩側面分別連在c,b,c,b位置上，共16種。若是寬度分別為b,c,b,c的四個長方形相連，兩側面分別連在b,c,b,c位置上，共16種，但旋轉180°後與上述16種相同。
同理，沿長度為b的稜,總共有16種；沿長度為c的稜,總共有16種。
因長寬高不等，所以總計有48種。
長方體是底面是長方形的直稜柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六個面都是正方形的長方體。
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等於長、寬、高之積。
6樓：藍藍藍
長方體的圖不止11種的，部分如下：
長方體(又稱矩體，cuboid)是底面為長方形的直四稜柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。其由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面（可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形）是正方形。
擴充套件資料：
長方體(cuboid)是底面是長方形的直稜柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六個面都是正方形的長方體 。
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點。
長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等於長、寬、高之積 。
組成(1)長方體的面(plane)
圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長方體有6個面。其中每個面都是長方形(有可能有2個相對的面是正方形)，有3對相對的面。相對的面形狀相同、面積相等 。
(2)長方體的稜(edge)
多面體上兩個面的公共邊稱為多面體的稜。長方體有12條稜，其中有3組相對的稜，每組相對的4條稜互相平行、長度相等(有可能有8條稜長度相等) [2] 。
(3)長方體的頂點(point)
長方體有8個頂點，相交於一個頂點的三條稜分別叫作長方體的長(length)、寬(width)、高(height)。一般情況下，把底面中較長的一條稜叫作長，較短的一條稜叫作寬，垂直於底面的稜叫作高 。
特徵(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
(2) 長方體有12條稜，相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條稜。
(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。三條稜分別叫做長方體的長，寬，高。
(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直 。
度量及計算
對角線長度：長方體的對角線是長方體的任意一個頂點到對邊頂點的長度。
對角線的長度：依據勾股定理，點2和點3的長度是根號(點1到點2的長度的平方+點1到點3的長度的平方），而點2到點3的線又與點3到點5的長度形成直角，所以對角線的長度是 ：長方體對角線平方=長平方+寬平方+高平方。
7樓：嗨呀啦啦
長方體的圖不止11種的，部分如下：
圖：空間形體的表面在平面上攤平後得到的圖形，是畫法幾何研究的一項內容。對於用板料製作的零件，除需要用多面正投影圖表示零件的形狀外，還要用平面圖表示零件製作前板料的形狀。
依據零件的多面正投影圖繪製圖，實質上就是求取表面的真實形狀。
構成形體的表面可分為兩類：
平面、柱面和錐面等可以攤平的表面是可展曲面；
球面和圓環面等不能攤平的表面是不可展曲面。
對於可展曲面，柱面用平行線法繪製其圖，錐面用放射線法繪製其圖。
對於不可展曲面，如直紋曲面，常用三角線法；如不是直紋曲面，則常將它們分割成若干部分，把每個部分看作為柱面或錐面將其近似地。
8樓：穎穎吶
長方體的圖不止11種.
長方體沿長度為a的稜, 共有16種。若是寬度分別為c,b,c,b的四個長方形相連，兩側面分別連在c,b,c,b位置上，共16種。若是寬度分別為b,c,b,c的四個長方形相連，兩側面分別連在b,c,b,c位置上，共16種，但旋轉180°後與上述16種相同。
同理，沿長度為b的稜,總共有16種；沿長度為c的稜,總共有16種。
因長寬高不等，所以總計有48種。
擴充套件資料長方體是底面是長方形的直稜柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六個面都是正方形的長方體。
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等於長、寬、高之積。
9樓：佘思雨
長方體沿長度為a的稜,
共有16種。若是寬度分別為c,b,c,b的四個長方形相連，兩側面分別連在c,b,c,b位置上，共16種。若是寬度分別為b,c,b,c的四個長方形相連，兩側面分別連在b,c,b,c位置上，共16種，但旋轉180°後與上述16種相同。
同理，沿長度為b的稜,總共有16種；沿長度為c的稜,總共有16種。
因長寬高不等，所以總計有48種。
10樓：匿名使用者
正方體圖是11種，長方體的比較多，提供一部分供參考。
11樓：歌路運輸
費用費用分攤油費頭髮
12樓：信黛娥
ffgdfvdfgg
13樓：十七的牛奶泥
長方體的圖誰能吧長寬高都標上
長方體圖和正方體圖有什麼規律
14樓：匿名使用者
長方體圖有六個面，每個面可以是正方形或長方形。
正方體圖有六個面，每個面都是正方形。
正方體的圖，相對面有什麼規律？
15樓：眼淚的錯覺
其規律是：在通過正方體圖形找相對面時，首先在同層中隔一面尋找，再在異層中隔兩面尋找，剩下的兩面自然相對。
擴充套件資料:
一、其他規律
1、當我們從立方體的某頂點出發,最多隻能觀察到三個面,這三個面中必包括三組相對面中的各一個,且兩個相對的面不能被同時看到.
2、平面圖形中的每一個正方形至少有一邊與其他正方形相連.
3、立方體的平面圖中一個公共頂點處最多隻能出現三個正方形,與一個正方形相鄰的正方形最多只能有四個.
4、立方體中原來處於相對位置上的兩個面,後的正方形無公共頂點和公共邊；反之,有公共頂點或公共邊的兩個正方形摺疊成立方體後,必成為相鄰面,不可能成為相對面.
二、正方體圖口訣：
正方體展有規律，十一種類看仔細；
中間四個成一行，兩邊各一無規矩；
二三緊連錯一個，三一相連一隨意；
兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊。
一條線上不過四，田七和凹要放棄；
相間之端是對面，間二拐角面相鄰。
長方形長方體正方形正方體圓形圓柱體圓錐體的所有公式
1 正方形 c周長 s面積 bai a邊長du 周長 zhi邊長 4 c 4a 面積dao 邊長 內邊長 s a a 2 正方體容 v 體積 a 稜長 表面積 稜長 稜長 6 s表 a a 6 體積 稜長 稜長 稜長 v a a a 3 長方形 c周長 s面積 a邊長 周長 長 寬 2 c 2 a ...
正方體的展開圖有幾種分別是，正方體的圖有幾種分別是
11種，11種圖形又可以分為4種型別 1 141型中間一行4個作側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。對 一四一 型的圖來說，中間四個正方形連在一起，上面一個和下面一個正方形隨便選擇和中間哪個正方形連在一起都可以。2 231型中間一行3個作側面，共3種基本圖形。2,3,1型特點是上面有2個...
底面是正方形的長方體，側面展開後是邊長12分米的正方形，這個長方體的體積是立方厘米
這個長方體的體積是108000立方厘米。這個長方體的底面邊長是 12 4 3 分米 體積是 3x3x12 108 立方分米 108立方分米 108000立方厘米 答 這個長方體的體積是108000立方厘米。長方形的面積 長方形的面積 長 寬 1 長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。2 和水平面同方...