1樓：百小度
a=b=c時，b-c=0，a-c=0，a-b=0，所以a²（b-c）=0，b²（a-c）=0，c²（a-b）=0，
所以a²（b-c）-b²（a-c）+c²（a-b）=0，（a-b）（b-c）（a-c）=0，因此有
a²（b-c）-b²（a-c）+c²（a-b）=（a-b）（b-c）（a-c）
此題不必a=b=c=0，a，b，c是其他數也可以的，只滿足a=b=c即可。
2樓：匿名使用者
自己把等式左邊或右邊看看，這個等式，在任何條件下都是成立的。（a-b）（b-c）（a-c）=[a²-a(b+c)+bc](b-c)=a²(b-c)-a(b²-c²)+bc(b-c)=a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b),看懂了嗎，完全沒有用到任何附加條件，把等式右邊一步步，再合併，就自然而然得到等式左邊的形式。所以，這道題應該說，在任何條件下，a²（b-c）-b²（a-c）+c²（a-b）=（a-b）（b-c）（a-c）都成立。
數學題：a，b，c為三角形三邊，且滿足a²（b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,試判斷三角形的形狀。
3樓：匿名使用者
a²（b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c²(a-b)=0c²(a-b)-a^2c+b^2c+a^2b-b^2a=0(a-b)c^2-(a+b)(a-b)c+ab(a-b)=0(a-b)[c^2-(a+b)c+ab]=0(a-b)(c-a)(c-b)=0
所以c=a或者c=b或者a=b
三角形的形狀為等腰三角形
4樓：不隨意
由a²（b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0得(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-c²b=0(b-c)a²-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)=0(b-c)[a²-(b+c)a+bc]=0可知：b-c=0 ① 或 a²-(b+c)a+bc=0②由 ①得b=c
②是關於a的一元二次方程，有：a=}/2
a=[b+c±√(b-c)²]/2
當b＞c時，a1=(b+c+b-c)/2=b；a2=(b+c-b+c)/2=c
當b＜c時，a1=(b+c+c-b)/2=c；a2=(b+c-c+b)/2=b
可見，不管是b＞c，還是b＜c，總有a=b或者a=c這裡為什麼不討論b=c呢？因為被b=c時，②式可以不成立。
綜合上述方程①和②可知，要麼b=c，而當b≠c時，有a=b或者a=c所以a、b、c三個數中，至少有兩個數相等。
a，b，c為三角形三邊，所以此三角形為等腰三角形。
5樓：宇文拓
等邊三角形或等腰三角形
6樓：
a=b=c 正三角形
已知abc是三角形abc的三邊,求證a方+b方+c方<2(ab+bc+ac)
7樓：匿名使用者
a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca
=2a²+2b²+2c²-4ab-4bc-4ca=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²當a、b、c是等邊三角形的三邊時a=b=c∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即a²+b²+c²=2(ab+bc+ca)當a、b、c是不等邊三角形的三邊時
∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>0
即a²+b²+c²>2(ab+bc+ca)和題目的要求不一樣。
若a=a^2-2ab+b^2,b=a^2b-ab^2,c=ab^2+2ab,當a=2,b=-2s時，求a-[b-a-c+(a-2c)]
8樓：匿名使用者
當a=2,b=-2s時，
a-[b-a-c+(a-2c)]
=a-b+a+c-a+2c
=a-b+3c
=a²-2ab+b²-a²b+ab²+3ab²+6ab=a²+4ab+b²-a²b+4ab²
=2²+4×2×(-2)+(-2)²-2²×(-2)+4×2×(-2)²
=4-16+4+8+32
=32;
您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
9樓：匿名使用者
a-[b-a-c+(a-2c)]
=a-b+a+c-a+2c
=a-b+3c
=(a^2-2ab+b^2)-(a^2b-ab^2)+3(ab^2+2ab)
=a²-2ab+b²-a²b+ab²+3ab²+6ab=a²+4ab+b²-a²b+4ab²
10樓：我不是他舅
原式=a-b+a+c-a+2c
=a-b+3c
已知，a,b,c是銳角三角形abc三個內角a,b,c的對邊，p=（a+c,b-c）,q=（b,a-
11樓：匿名使用者
解：1.
p∥q，則(a-c)/b=(b-c)/(a+c)
整理，得b²+c²-a²=bc
由余弦定理得：
cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
a為三角形內角，a=π/3
2.三角形為銳角三角形
c=π-a-b=π-π/3 -b<π/2
b>π/6，又b<π/2，因此π/6b最大，無限接近π/2時，c最小，無限接近π/6，b-c最大
b最小，無限接近π/6時，c最大，無限接近π/2，b-c最小
由正弦定理得：a/sina=b/sinb
a=2，a=π/3代入
令b=π/2，得b=asinb/sina=2·sin(π/2)/sin(π/3)=2·1/(√3/2)=4/√3
令b=π/6，得b=asinb/sina=2·sin(π/6)/sin(π/3)=2·(1/2)/(√3/2)=2/√3
2/√32/√3-4/√3-2/√3-2√3/3b-c的範圍為(-2√3/3，2√3/3）
12樓：丹凡霜
解：（1）∵p平行q
∴（a+c）（a-c）=b（a-c）
a²-c²=b²-bc
b²+c²-a²=bc
∴cosa=（b²+c²-a²）/2bc=1/2∵△abc為銳角三角形
∴a=60°
（2）b²+c²-a²=bc經變形得到b²+c²=4+bc（b-c）²=4-bc
運用基本不等式2bc≤b²+c²
可以先解bc，b+c或者直接變形求解b-c，你可以試著解一下
有關於b+c的求法
(b+c)^2=4+3bc,
4bc<=(b+c)^2,
則，(b+c)^2=4+3bc<=4+ 3/4 * (b+c)^2,即，|b+c|<4,
-4= （b-c的求法類似→運用基本不等式） 已知a，b，c滿足a的平方＋b的平方＋c的平方 －ab－bc－ac=0（abc是正數），則a，b， 13樓： 公式左右同時乘2，則有2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0， （a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0, 則有a-b=a-c=b-c=0,得出a=b=c=0 一個島的形狀為三角形,三邊長a,b,c,滿足關係式3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²,此三 14樓：匿名使用者 ∵a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3,當且僅當a=b=c時取等號 而題中所給條件恰好為等號 因此a=b=c,三角形是等邊三角形. 15樓：匿名使用者 2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0∴ a=b=c ∴ 三角形為等邊三角形 16樓：花間舞月 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²＝a²+b²+c²＋2（ab＋bc＋ca） 2(a²+b²+c²)＝2（ab＋bc＋ca）（a－b）＾2＋（b－c）＾2＋（c－a）＾2＝0a＝b＝c 三角形abc的三條邊分別為a、b、c 已知a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=0 17樓：匿名使用者 a²+b²+c²-ab-ac-bc=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0a²-2ab+b²+c²-2ac+a²+b²-2bc+c²=0(a-b)²+(c-a)²+(b-c)²=0a-b=0，c-a=0，b-c=0。 a=b=c 三角形abc是等邊三角形。 18樓：匿名使用者 解a²+b²+c²-ab-ac-bc=0 ∴2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0∵(a-b)²≥0 (a-c)²≥0 (b-c)²≥0 ∴a-b=0.a-c=0.b-c=0 ∴a=b=c ∴是等邊三角形 19樓：匿名使用者 等邊啊這個式子 等式兩邊 乘以2 變成2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0所以 （a方-2ab+b方）+（b方-2bc+c方）+（a方-2ac+c方）=0 是三個 完全平方公式 所以 （a-b）方+（b-c）方+（a-c）方=0 所以a=b=c 所以等邊 20樓：知識面要廣時代 a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，兩邊乘以2，得2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0，則得：（a-b）²+(a-c²)+(c-b²)=0,三個平方相加等於0，說明全相等，所以為等邊三角形，希望採納。 記得以後把平方用公式編輯器打上或者用這樣表示a 2 好的，這道題啊，是歷年中考題中一種典型的等量代換的題目。關鍵是要弄清楚如何變形。往往學生會很想當然的先看後面的分式從而繁瑣的進行化分母。其實最簡單的就是看條件與後面的分母的關係 我們看，abc 0說明了什麼？說明a b，c中不可能有等於0的，這道題... 因為利率就是資金的 做為商品，根據需求 曲線，越高，需求越小 當利率低，人們持有的成本低，人們就會持有較多的貨幣以預防意外事件的發生 當市場利率足夠高，人們可能試圖承擔預防性貨幣減少的風險，將這種貨幣的一部分變為生息資本，以期獲得較高的利息。投機性貨幣需求是由於未來利息率的不確定，人們為了避免資本損... 均勻分佈的分佈函式為 f x 0,x x a b a a x 1 b x 那麼x b的時候,當然得到 f b b a b a 1 為什麼均勻分佈的分佈函式當x b時,f x 1 均勻分佈指的是x在區間 a,b 內任何一點取值等可能,在此區間之外不可能取值。所以x b時,f x p x x 1 p x...當a,b,c滿足a b c 0且abc 0時,求 a2 b cb2 a cc2 a b 的值
為什麼當利率上升時，貨幣需求量減少
為什麼均勻分佈的分佈函式當xb時,Fx