如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,AB經過圓心O,且與小圓相交於點A,於大圓相交於點D,且CO平分ACB

2022-11-11 10:02:20 字數 775 閱讀 2418

1樓:匿名使用者

(1)bc所在直線與小圓相切。過點o作oe垂直bc,垂足為e。因為ca是圓o的切線,所以oa垂直ac,因為co平分∠acb,oe垂直bc,所以oe=oa,所以bc所在直線與小圓相切。

(2)ac+ad=bc,連線od

因為ca是圓o的切線,所以oa垂直ac,所以∠oad=90,同理可證:∠oeb=90,所以∠oad=∠oeb=90,證直角△oad全等於直角△oeb(hl),所以ad=ae。同理可證:

直角△oac全等於直角△oec(hl),所以ac=ae,所以ac+ad=bc

(3)因為bc=ac+ad,bc=10,ac=6,所以ad=4,所以s=π*od的平方-π*oa的平方=π*ad的平方=16π

2樓:曦月玲瓏

(1)證明:作oe⊥bc於e;

∵ca是圓o的切線,

∴oa⊥ca,

∵co平分∠acb,

∴oe=oa,

∵∵a在小圓o上,

∴e也在小圓o上,

∴bc是小圓的切線.

(2)證明:連線od,

在直角三角形aod與直角三角形eob中,

∵od=ob,oa=oe,

∴rt△aod≌rt△eob,得ad=be,∴bc=ad+ac.

(3)解:由(2)可得be=ad=bc-ac=10-bc2-ab2

=10-6=4cm,

s圓環=s大圓-s小圓

=π(ob2-oe2)

=π•be2

=16π(cm2).

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