1樓:西域牛仔王
(為了簡便,那兩個字母有a,b代替)
|a|=2,|b|=3,=60°,
所以 a*b=|a|*|b|*cos=2*3*1/2=3,因為|a|^2=9a^2-24a*b+16b^2=36-72+144=108,
|b|^2=a^2+4a*b+4b^2=4+12+36=52,所以 |a|=√108=6√3,|b|=√52=2√13,由於a*b=3a^2+2a*b-8b^2=12+6-72=-54,所以 cos=a*b/(|a|*|b|)=-54/(6√3*2√13)=-3/26*√39,
則sin=√[1-(cos)^2]=5/26*√13,因此,所求面積=|a|*|b|*sin=6√3*2√13*5/26*√13=30√3。
2樓:匿名使用者
|a|^2=(3α-4β)^2=9a^2-2*3a*4b+16b^2=36-72+144=108 |a|=6√3
|b|^2=(α+2β)^2=a^2+2*a*2b+4b^2=4+24+36=64 |b|=8
平行四邊形面積s
s=|a|*|b|*sin=6√3*8*√37/8=6√111
問a,b取何值時,向量β=(1,2,b)t可由向量組α1=(1,1,2)t,α2=(2,3,3)t,α3=(3,6,a)t
3樓:桐元綠
設有數k1,k2,k3,使得k1α1+k2α2+k3α3=β.(*)記a=(α1,α2,α3).對矩陣(a,β)施以初等行變換,有(a,β)=12
3113
6223
ab12
3101
310?1
a?6b?212
3101
3100
a?3b?1
∴(1)當a-3≠0,b-1≠0時,即a≠3,b≠1,此時r(a)=r(a,β)=3,方程組(*)有唯一解,
∴β能由α1,α2,α3唯一線性表示.
(2)當a-3=0,b-1=0時,即a=3,b=1,此時r(a)=r(a,β)=2<3,方程組(*)有無窮多解,
∴β能由α1,α2,α3線性表示,且表示法不唯一.(3)當a-3=0,b-1≠0時,即a=3,b≠1,此時r(a)≠r(a,β),方程組(*)無解,
∴β不能由α1,α2,α3線性表示.
設α1,α2,β1,β2都是3維列向量,且a=(α1,α2,β1),b=(α1,α2,β2) 5
4樓:軟炸大蝦
a=(α1,α2,β1),b=(α1,α2,β2)a+b = (2α1,2α2,β1+ β2),下面的寫法不夠規範,但用於表示行列式分解的意思清楚:
|a+b|= |2α1,2α2,β1+ β2|= |2α1,2α2,β1| + |2α1,2α2, β2|=2² |α1,α2,β1| + 2² |α1,α2, β2|=4|a|+4|b|
=4(a+b)
5樓:中華帝國
我和你是同一本書!!有答案嗎?求!!
設3α+4β=(2,-1,-1,2),2α+3β=(-1,2,3,1)求α,β
已知平面向量a與b的夾角為2π/3,|a|=4,|b|=2,則|a-2b|=
6樓:匿名使用者
a和-2b相加
它們的模都是4,夾角是π/3
若向量a,b滿足|a+b|=2,|a-b|=3則|a|*|b|的取值範圍是?
7樓:匿名使用者
兩邊平方,兩式聯立。主要求出cos(夾角)的值或者取值範圍,就可以求出那個的取值範圍了。告訴你方法,最好自己解一下,自己掌握了方法才是最好的。
8樓:匿名使用者
5/4 到 13/4
9樓:解曾買雨雙
|由|b|=3,得b=3或-3
當b=3代入|a|=2
|b-a|
得|a|=2
|3-a|
當a大於等於3時,則a=2(a-3)
解得a=6
當0小於等於a小於3時,則a=2(3-a)解得a=2當a小於0時,則-a=2(3-a)解得a=6(捨去)當b=-3代入|a|=2
|b-a|
得|a|=2
|3+a|
當a大於等於0時,則a=2(3+a)
解得a=-6(捨去)
當-3小於等於a小於0時,則-a=2(3+a)解得a=-2當a小於-3時,則-a=2[-(3+a)]解得a=-6所以:a=正負2或正負6
即|a|=2或6
10樓:友冰衷沛凝
|a|=2
|b-a|兩邊同時平方a^2=4(b^2-2a*b+a^2),a*b=|a||b|cos(a,b)
,最後結果是一個集合,因為cosa可以在【-1,1】上取值
若4維列向量α,β滿足βtα=3,其中βt為β的轉置,則矩陣αβt的非零特徵值為______
11樓:小人保佑
令:a=βαt,
則:r(a)<=min =1,
又:顯然β和αt都不是零,
這是因為,倘若αt和β都為零,
則:βαt=0,矛盾,
於是a不是零,故:r(a)>=1,
則:r(a)=1,
由於r(a)=1,故a的非零特徵值最多有一個,而:
aβ=βαtβ=β(αtβ)=3β,
故3是a的特徵值,對應的特徵向量是β,
而:at=αβt,
所以:矩陣αβt的非零特徵值為3.
如果兩個向量的夾角為鈍角,需要滿足什麼條件?反之,如果兩向
夾角為鈍角則兩向量的點乘積要小於0,反之,若兩向量的點乘積小於0,則夾角為鈍角 兩個向量相乘的積大於0,則是銳角,小於0是鈍角,等於0是直角 由兩個向量的數量積定義可知 如果兩個向量的夾角為鈍角,需要滿足什麼條件是 兩個向量的數量積小於零 反之,如果兩向量數量積 0,又需要滿足什麼條件是 兩個向量的...
若向量a,b滿足a 1,b 2,且a與b的夾角為怕3,則a b為
利用向量的三角式,來假設 a 自a cos bai sin du b b cos sin a 1,b 2,zhi 3 a b cos 2cos sin 2sin cos 2cos dao2 sin 2sin 2 0.5 1 4 4 cos cos sin sin 0.5 5 4cos 0.5 a,b...
已知a模4b模3(1)若a與b的夾角為60求(a 2ba 3b) a 2b的模 a 3b的模
1 a a 2ab 3ab 6bb 16 6 54 44 已知 a 4,b 3 1 若a與b的夾角為60 求 a 2b a?3b 2 若 2a?3b 2a b 61.1 copy a 4,bai b 3,且dua與 b的夾角為60 a b a b cos60 6,a 2b a?3 b a2 a?b ...