1樓：
1全部（ⅰ）函式f（x）的定義域為（0，+∞），∵f（x）=lnxx，∴f′（x）=1?lnxx2，當f′（x）＞0，即0＜x＜e時，函式f（x）單調遞增；當f′（x）＜0，即x＞e時，函式f（x）單調遞減．故函式f（x）的單調遞增區間為（0，e），單調遞減區間為（e，+∞）．（ⅱ）∵e＜3＜π，∴eln3＜elnπ，πlne＜πln3，即ln3e＜lnπe，lneπ＜ln3π．於是根據函式y=lnx，y=ex，y=πx在定義域上單調遞增，可得3e＜πe＜π3，e3＜eπ＜3π，故這六個數的最大數在π3與3π之中，最小數在3e與e3之中．由e＜3＜π及（ⅰ）的結論，得f（π）＜f（3）＜f（e），即lnππ＜ln33＜lnee，由lnππ＜ln33，得lnπ3＜ln3π，∴3π＞π3；由ln33＜lnee，得ln3e＜lne3，∴3e＜e3．綜上，6個數中的最大數是3π，最小數是3e．（ⅲ）由（ⅱ）知，3e＜πe＜π3＜3π，3e＜e3，又由（ⅱ）知，lnππ＜lnee，得πe＜eπ，故只需比較e3與πe和eπ與π3的大小．由（ⅰ）知，當0＜x＜e時，f（x）＜f（e）=1e，即lnxx＜1e．在上式中，令x=e2π，又e2π＜e，則lne2π＜eπ，從而2-lnπ＜eπ，即得lnπ＞2?eπ．①由①得，elnπ＞e（2-eπ）＞2.
7×（2-2.723.1）＞2.
7×（2-0.88）=3.024＞3，即elnπ＞3，亦即lnπe＞lne3，∴e3＜πe．又由①得，3lnπ＞6-3eπ＞6-e＞π，即3lnπ＞π，∴eπ＜π3．綜上可得，3e＜e3＜πe＜eπ＜π3＜3π，即6個數從小到大順序為3e，e3，πe，eπ，π3，3π．
2樓：精銳朱老師
這是一個定義常數，有特殊性質的
自然數e的意義，自然對數中的e有什麼數學意義？又是如何產生的？
e是一個重要的常數，但是我一直不知道，它的真正含義是什麼。它不像 大家都知道，代表了圓的周長與直徑之比3.14159，可是如果我問你，e代表了什麼。你能回答嗎？維基百科說 e是自然對數的底數。但是，你去看 自然對數 得到的解釋卻是 自然對數是以e為底的對數函式，e是一個無理數，約等於2.718281...
為什麼有人覺得學歷史沒什麼用，讀歷史為什麼會有沒用的感覺？
對於一般人來說，學習歷史的確沒太大意義，但是我們一出生就在學習歷史常識，比如我們都知道自己是中國人。不過一個人不學歷史，不會對他造成任何影響，但是假如整個國家都不學習歷史，就會有非常嚴重的後果 假如水利專家不懂歷史，那他就沒辦法直接應用 堵不如疏 的辦法治理洪水，他需要重新想辦法，哪怕他依靠自己的才...
你為什麼覺得自己活在世上沒什麼用？
自己20多年以來一直渾渾噩噩，沒有為一件事情努力過，沒有在這個社會上起到什麼作用，自己連學習都不好好學習。有這種感覺主要是自己對自身沒有一個好的認知，自己不認真對待生活就會覺得自己在世上沒有什麼用，這是自卑的心理在作祟。沒錢，學習普普通通，朋友很少，社交恐懼，對很多事情感到義憤填膺卻又無能為力，每天...