1樓：匿名使用者
e是一個重要的常數，但是我一直不知道，它的真正含義是什麼。
它不像π。大家都知道，π代表了圓的周長與直徑之比3.14159，可是如果我問你，e代表了什麼。你能回答嗎？
維基百科說：
"e是自然對數的底數。"
但是，你去看"自然對數"，得到的解釋卻是：
"自然對數是以e為底的對數函式，e是一個無理數，約等於2.718281828。"
這就構成了迴圈定義，完全沒有說e是什麼。數學家選擇這樣一個無理數作為底數，還號稱這種對數很"自然"，這難道不是很奇怪的事情嗎？
2樓：百科全輸
自然對數
當x趨近於正無窮或負無窮時，[1+(1/x)]^x的極限就等於e，實際上e就是通過這個極限而發現的。它是個無限不迴圈小數。其值約等於2.718281828...
它用e表示
以e為底數的對數通常用於㏑
而且e還是一個超越數
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。
渦形或螺線型是自然事物極為普遍的存在形式，比如：一縷嫋嫋升上藍天的炊煙，一朵碧湖中輕輕盪開的漣漪，數只緩緩攀援在籬笆上的蝸牛和無數在恬靜的夜空攜擁著旋舞的繁星……
螺線特別是對數螺線的美學意義可以用指數的形式來表達：
φkρ=αe
其中，α和k為常數，φ是極角，ρ是極徑，e是自然對數的底。為了討論方便，我們把e或由e經過一定變換和複合的形式定義為「自然律」。因此，「自然律」的核心是e，其值為2.
71828……，是一個無限迴圈數。
、「自然律」之美
「自然律」是e 及由e經過一定變換和複合的形式。e是「自然律」的精髓，在數學上它是函式：
(1+1/x)^x
3樓：cclun巨蟹
當x趨近於正無窮或負無窮時，[1+(1/x)]^x的極限就等於e，實際上e就是通過這個極限而發現的。它是個無限不迴圈小數。其值約等於2.718281828..它用e表示
4樓：懷中有可抱
e（數學的超越數）一般指自然常數
自然常數，為數學中一個常數，是一個無限不迴圈小數，且為超越數，其值約為2.71828。
自然對數中的e有什麼數學意義？又是如何產生的？
5樓：百度使用者
e是自然對數的底數，是一個無限不迴圈小數，其值是2.71828……，是這樣定義的： 當n->∞時，(1+1/n)^n的極限。
注：x^y表示x的y次方。 隨著n的增大，底數越來越接近1，而指數趨向無窮大，那結果到底是趨向於1還是無窮大呢？
其實，是趨向於2.71828……，不信你用計算器計算一下，分別取n=1,10,100,1000。但是由於一般計算器只能顯示10位左右的數字，所以再多就看不出來了。
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。 這裡的e是一個數的代表符號，而我們要說的，便是e的故事。
這倒叫人有點好奇了，要能說成一本書，這個數應該大有來頭才是，至少應該很有名吧？但是搜尋枯腸，大部分人能想到的重要數字，除了眾人皆知的0及1外，大概就只有和圓有關的π了，了不起再加上虛數單位的i=√-1。這個e究竟是何方神聖呢？
在高中數學裡，大家都學到過對數（logarithm）的觀念，也用過對數表。教科書裡的對數表，是以10為底的，叫做常用對數（***mon logarithm）。課本里還簡略提到，有一種以無理數e=2.
71828……為底數的對數，稱為自然對數（natural logarithm），這個e，正是我們故事的主角。不知這樣子說，是否引起你更大的疑惑呢？在十進位制系統裡，用這樣奇怪的數為底，難道會比以10為底更「自然」嗎？
更令人好奇的是，長得這麼奇怪的數，會有什麼故事可說呢？ 這就要從古早時候說起了。至少在微積分發明之前半個世紀，就有人提到這個數，所以雖然它在微積分裡常常出現，卻不是隨著微積分誕生的。
那麼是在怎樣的狀況下導致它出現的呢？一個很可能的解釋是，這個數和計算利息有關。 我們都知道複利計息是怎麼回事，就是利息也可以並進本金再生利息。
但是本利和的多寡，要看計息週期而定，以一年來說，可以一年只計息一次，也可以每半年計息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；當然計息週期愈短，本利和就會愈高。有人因此而好奇，如果計息週期無限制地縮短，比如說每分鐘計息一次，甚至每秒，或者每一瞬間（理論上來說），會發生什麼狀況？本利和會無限制地加大嗎？
答案是不會，它的值會穩定下來，趨近於一極限值，而e這個數就現身在該極限值當中（當然那時候還沒給這個數取名字叫e）。所以用現在的數學語言來說，e可以定義成一個極限值，但是在那時候，根本還沒有極限的觀念，因此e的值應該是觀察出來的，而不是用嚴謹的證明得到的。
麻煩採納，謝謝!
e的意義是什麼
6樓：匿名使用者
自然對數
e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋…
7樓：匿名使用者
回答：在高等數學中，e有非常特殊的地位。以下是兩個和e有關的數學關係：
1.）曲線 y = 1/x 與x軸之間從x=1到x=e的面積剛好等於1；
2.）當n趨於無窮大時，表示式 (1+1/n)^n 的值趨於e＝2.718281828459045....。
8樓：品一口回味無窮
e^x 的導數還是它本身 e^x
這是所有其它函式所不具備的！
9樓：匿名使用者
用錢存在銀行來解釋:
年率100%,一年算一次利息,這樣一年後,你的錢就變成2倍了.
年率100%,半年算一次利息,這樣一年後,你的錢就變成2.25倍了.
年率100%,3個月算一次利息,這樣一年後,你的錢就變成2.4..多倍了.
年率100%,每秒算一次利息,這樣一年後,你的錢就接近2.718..多倍了.
而最多就是等於e了.有空用電腦算算,就會體驗e了.
10樓：匿名使用者
自然對數e的意義
e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋…
11樓：匿名使用者
自然對數的底數
(1+1/n)^n的極限 n->∞
12樓：匿名使用者
自然對數
在微積分中運用得比較多，最重要的特性就是以它為低的指數函式的導數是原函式
13樓：羽毛落淚
e是計數的單位，約等於2.7
14樓：匿名使用者
似乎高中數學中提到過，
自然對數中的
自然對數的底e有什麼自然意義?
15樓：題霸
常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。
舉個例子，題主存過定期吧。
假如1年期利率是r，你存1年的話，到期收的本息是原來的本金的（1+r）倍
但是如果允許你半年結息的話，
到期收的本息是原來本金的
（1+r/2）^2倍，複利計算
如果再細分，季度結息的話，
就是（1+r/4）^4倍
再再細分，月結息的話，
就是（1+r/12）^12倍
天結息的話，就是
（1+r/365）^365倍
如果無限細分下去
就有（1+r/n）^n倍
n趨於無窮大時，就是e^r倍
自然對數中的e有什麼數學意義
16樓：匿名使用者
lim （1+1/x）^x =e
x→無窮
e是一個常數值(無理數）,e約等於2.718281828e是自然對數的底:lnx=loge(x)
e 是解決dy/dx=1/x 的微分方程求導而誕生出來的因為恰好有log (e)x的導數等於1/x
最小的自然數是沒有最大的自然數,自然數的個數是
最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的.故答案為 0,無限.最小的自然數是什麼,但沒有最大的自然數,自然數的個數是什麼的。最小的自然數是0 沒有最大的自然數 自然數個數為無窮大 自然數的定義 自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4,所表示的數。表示物...
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