1樓：匿名使用者
首先 你算錯了 0.99999.......+0 .00000...1=1
不是0.111111+0.99999......=1.111111111
你改過的話，要說的是1/3是約等於無限迴圈小數0.33333......
0.333333.....只不過是無限逼近1/3
用柯西收斂法則是可以證明1=0.999999999............
可以把0.99999… 看成一個函式，無限接近卻不交於1， 這樣看0.9999…小於1
反正糾結的說就是 從數的角度來講 是相等的 從函式的角度來講是少了0.0000000000.,,,,,,1
樓主說丟失了0.0000000000....1就是從數的角度來看的
2樓：你去了廁所嗎
數學上可以證明：0.9999……=1
證明過程如下：
0.9999……乘9
=0.9999……乘（10-1）
=0.9999……乘10再減0.9999……=9.9999……減0.9999……
=91乘9=9
所以9乘0.9999……=9乘1
所以0.9999……=1
這樣就不存在0.9999……和1之間相差0.000……001的問題了不過從表面看0.9999……只是無限地接近於1，而不等於1
3樓：匿名使用者
三分之一乘以三是可以約分的，，三分之一是個分數。而0.333333......是個無限迴圈小數，所以乘以三也是個無限迴圈小數
可以寫成；1/3x3＝1÷3x3.
分數跟式子不同。一個只有乘法。一個有乘有除。。。。所以計算結果當然不一樣。。。
【好吧。。。。。我無力解釋。。。。。】
4樓：匿名使用者
跑掉的不是0.1111111111111111，而是0.000000000000000000000000000000000000001，是可以忽略的哦！
如果你還是不明白，下面的就有些複雜了：
1/3等於0.33+（0.01*（1/3））(1/3）*3等於0.33*3+（0.01＊（1/3））＊3等於0.99+0.01
等於1有點亂，解釋的不算太好，明白了麼？
5樓：筱韶華
實際上，0.3333的迴圈等於三分之一
. .
. 0.3=0.3333333333....... ①
. .
0.3*10=3.3333333333.....②②-①得 .
. 0.3*9=3. .
. 0.3=3/9=1/3所以，0.9999的迴圈=1
6樓：鳳凰的犧牲
0.0000000……1
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