1樓：巨蟹
圓上的任一圓弧是這個圓的一部分。弧是曲線上任意兩點之間的部分。
而圓的定義則是：一圓弧上任意一點到圓心的距離為定常數r（即謂之圓弧曲率的半徑）的所有點的集合。
2樓：八月冰霜一場夢
圓弧是所在圓的一部分
什麼叫曲率，曲率半徑 5
3樓：我是一個麻瓜啊
曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。
曲率的倒數就是曲率半徑。
在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即r=1/k。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。
對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
4樓：弓黛
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度 一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 對於任意曲線曲線上取其上的一小段曲線 對於任意曲線曲線上取其上的一小段曲線 恰好會和某特殊圓的一小段圓弧重疊 恰好會和某特殊圓的一小段圓弧重疊 於是說曲線在該處的曲率半徑為所重合圓的半徑 於是說曲線在該處的曲率半徑為所重合圓的半徑 但是一旦移動位置各處的曲率半徑不見得相同 但是一旦移動位置各處的曲率半徑不見得相同 曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑
曲率半徑是什麼，詳細一點
5樓：匿名使用者
曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。
k=lim|δα/δs| δs趨向於0的時候，定義k就是曲率。
曲率的倒數就是曲率半徑。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 ,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線儘可能的微分，直到最後近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑吧，個人理解
比如說曲率/曲率半徑應用題
一飛機沿拋物線路徑y=(x^2)/10000（y軸鉛直向上，單位為m）作俯衝飛行，在
座標原點o處飛機的速度為v=200m/s。飛行員體重g=70kg。求飛機俯衝至最
低點即原點o處時座椅對飛行員的反力。
解:y=x^2/10000
y'=1/2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飛機俯衝至原點o處座椅對飛行員的反力,令x=0,則:
y'=0
y"=1/5000
代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飛行員所受的向心力f=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飛機俯衝至原點o處座椅對飛行員的反力
r=f+mg=560+70*9.8=1246n
6樓：匿名使用者
曲率半徑r=1/k,其中k是曲率，
曲率k=（曲線傾角的變化值/曲線弧長的變化值）的極限值
曲率定義：曲線傾角對其弧長的變化率。
7樓：匿名使用者
曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率
8樓：匿名使用者
一般都會給出，偶爾沒有也是圓的半徑
什麼是曲半徑?
9樓：匿名使用者
應該是曲率半徑吧。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度
一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑
對於任意曲線曲線上取其上的一小段曲線 對於任意曲線曲線上取其上的一小段曲線
恰好會和某特殊圓的一小段圓弧重疊 恰好會和某特殊圓的一小段圓弧重疊
於是說曲線在該處的曲率半徑為所重合圓的半徑 於是說曲線在該處的曲率半徑為所重合圓的半徑
但是一旦移動位置各處的曲率半徑不見得相同 但是一旦移動位置各處的曲率半徑不見得相同
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑
10樓：匿名使用者
說白了，就是在曲線上某一點找到一個和它內切的圓，這個圓的半徑就定義為曲率半徑。
比如說：直線上每一點隨便都能找個圓與它相切，那麼稱直線上的曲率半徑無意義（或稱無窮大）
而圓上，每一點與它內切的圓就是其本身，故其曲率半徑為其本身的半徑。
關於內切，首先，相切的概念應該沒什麼問題吧，接下來，圓之間的位置關係有：相離，外切，相交，內切，內含5種（記得這應該是初中教材裡的）。我這裡所說的內切，與圓的內切是類似的，若還有不明白的，你再補充問題吧。
關於曲率半徑問題
11樓：但蝶姬甲
簡單地理解，在曲線上一點附近與之重合的圓弧的最大半徑。也可以理解為在曲線上一點附近與之相切（凹側內切）的圓弧的最大半徑（也可以等價地認為是凸側外切的圓弧的最小半徑，這一表述方式很少有）。
曲率半徑的倒數（1/r）稱為曲率。
兩點說明：
一是要光滑曲線才存在曲率半徑，不光滑的曲線不存在，不如鋸齒形曲線在拐角處就找不到這樣的圓弧（此種情況把曲率半徑定義為0）；（而且只考慮考察點附近很小一段，不是考慮曲線整體，所以這是是區域性性質，除圓（弧）外，一般的曲線上各個點的曲率半徑可能不同，不如拋物線，橢圓、雙曲線等）。
二是重合的圓弧不唯一，可能有很多個，取半徑最大的那一個。比如直線，如何一點都可以找到無數個圓弧與之重合，其曲率半徑定義為無窮大（∞），曲率為0（不彎曲）。對於圓弧上每一點，與之相切的圓弧也有很多，凹側最大的內切圓弧就是其自身，其曲率半徑就是圓弧的半徑）。
以上是物理老師常用的解釋方法，對高一的同學來說應該可以了。如果要用嚴謹的表述，可以參見樊映川等編《高等數學講義》（高等教育出版社）。（敘述文字太多，又涉及到極限的定義，不便錄入，而且高一同學也不好理解，可以等高二學了極限概念再看）
12樓：龍泉鳳溪
說簡單點：曲率就表示一段函式曲線在某一點的彎曲程度，而曲率半徑就是該點曲率的倒數，若某圓以曲率半徑為半徑並且與該曲線相切於該點，那麼這個圓就叫做該曲線在該點出的曲率圓。
說得有點複雜，我反正是這麼理解的，希望對你有幫助。以下是比較詳細的解釋。
曲率的倒數就是曲率半徑。
曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。
k=lim|δα/δs| δs趨向於0的時候，定義k就是曲率。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 ,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線儘可能的微分，直到最後近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑吧，個人理解
比如說曲率/曲率半徑應用題
一飛機沿拋物線路徑y=(x^2)/10000（y軸鉛直向上，單位為m）作俯衝飛行，在
座標原點o處飛機的速度為v=200m/s。飛行員體重g=70kg。求飛機俯衝至最
低點即原點o處時座椅對飛行員的反力。
解:y=x^2/10000
y'=2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飛機俯衝至原點o處座椅對飛行員的反力,令x=0,則:
y'=0
y"=1/5000
代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飛行員所受的向心力f=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飛機俯衝至原點o處座椅對飛行員的反力
r=f+mg=560+70*9.8=1246n
13樓：匿名使用者
簡單的說 就是你所要表達的那段弧的某點
它是一個半徑300mm的圓的一點
或者說 半徑300mm的圓
它的邊所有點的曲率都是300mm
風管曲率半徑什麼意思
14樓：匿名使用者
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 ,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線儘可能的微分，直到最後近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑吧.
對應與圓弧，則其曲率半徑即其半徑。
15樓：影月流輝的海角
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度。
計算曲率半徑：
1、風管彎頭半徑按風管寬度計算。
2、也就是彎頭的長邊半徑為寬度的1.5倍。
3、短邊半徑為寬度的0.5倍。
附：曲率半徑公式：
ρ=|(1+y'^2)^(3/2)]/y"|
一個圓弧的曲率半徑怎樣算
16樓：匿名使用者
一般稱為曲線在某一點的曲率半徑。
幾何意義；為在該點做曲線的法線（在凹的一側），內在法線容上取圓心，以ρ為半徑做圓，則此圓稱為該點處的曲率圓。曲率圓與該點有相同的曲率，切線及一階、兩階導數。
我也只有初中水平
17樓：匿名使用者
k=lim(¤a/¤s).當¤s趨於時，k為曲率，曲率的倒數為曲率半徑。圓的曲率半徑為圓的半徑。
同一個圓中，曲率半徑等同於半徑嗎
18樓：匿名使用者
曲率半徑是形容圓弧弧度的指標，一段圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為一個圓的一部分時，所成的圓的半徑。
曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小，圓弧越陡
曲率半徑不等同於半徑.
19樓：
樓上的別亂說，在一個圓裡，曲率半徑就等於半徑。我好歹是工科讀到碩士了，相信我，沒錯的。
20樓：汲萱蔚壬
簡單地理解，在曲線上一點附近與之重合的圓弧的最大半徑。也可以理解為在曲線上一點附近與之相切（凹側內切）的圓弧的最大半徑（也可以等價地認為是凸側外切的圓弧的最小半徑，這一表述方式很少有）。
曲率半徑的倒數（1/r）稱為曲率。
兩點說明：
一是要光滑曲線才存在曲率半徑，不光滑的曲線不存在，不如鋸齒形曲線在拐角處就找不到這樣的圓弧（此種情況把曲率半徑定義為0）；（而且只考慮考察點附近很小一段，不是考慮曲線整體，所以這是是區域性性質，除圓（弧）外，一般的曲線上各個點的曲率半徑可能不同，不如拋物線，橢圓、雙曲線等）。
二是重合的圓弧不唯一，可能有很多個，取半徑最大的那一個。比如直線，如何一點都可以找到無數個圓弧與之重合，其曲率半徑定義為無窮大（∞），曲率為0（不彎曲）。對於圓弧上每一點，與之相切的圓弧也有很多，凹側最大的內切圓弧就是其自身，其曲率半徑就是圓弧的半徑）。
以上是物理老師常用的解釋方法，對高一的同學來說應該可以了。如果要用嚴謹的表述，可以參見樊映川等編《高等數學講義》（高等教育出版社）。（敘述文字太多，又涉及到極限的定義，不便錄入，而且高一同學也不好理解，可以等高二學了極限概念再看）
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