1樓：徐峰
(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0可以因式分解成[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0所以兩根為x1=12/(k+1)>0;x2=6/(k-1)>0,所以k>1,代如(x1-1)(x2-1)=4中可以得到k=3或-9
由於k>1
所以k=3.
法二:本題考察主要思想是韋達定理的使用.
x1+x2=(18k-6)/(k^2-1)>0x1*x2=72/(k^2-1)>0(兩根同為正數)所以可以得到k>1
而(x1-1)(x2-1)=4可以寫成
x1*x2-(x1+x2)=3
將x1+x2=(18k-6)/(k^2-1);x1*x2=72/(k^2-1)代入上式可以得到k=3或-9,
所以k=3
2樓：匿名使用者
解：x1和x2是方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0的兩個正根
所以(k^2-1)≠0 而且x1+x2=6(3k-1）/(k^2-1)>0， x1*x2=72/(k^2-1)
所以(x1-1)(x2-1）=x1*x2-（x1+x2）+1=72/(k^2-1)-6(3k-1）/(k^2-1)+1=4 化簡得（k^2+6k-27）/(k^2-1)=0
解得k=-9或k=3捨去，所以k=3
要運用韋達定理去解答了！
數學解答題，數學解答題？
圓環的面積可以理解為 中心 圓面積s 半徑 r 在半徑r r0處，半徑有增量dr h時對應圓內面積的增量容ds。列寫s與半徑r的對應關係 s r 求得微分 ds 2 rdr 對應r r0，dr h，得到 圓環面積 ds 2 rdr 2 r0h 高手風範不同凡響！1 5 9 13 81 5 81 2 ...
數學解答題
解 因為 等腰三角形三邊的長分別為 4cm,3x 2 cm,x 2 1 cm.所以 4 3x 2 1 或 4 x 2 1 2 或 3x 2 x 2 1 3 由 1 得 x 2,3x 2 4 x 2 1 2 由 2 得 x 6 3x 2 16 x 2 1 4 由 3 得 x 1.2 3x 2 1.6 ...
解答題數學
超過40噸，每噸要收0.5元的城市汙水處理費吧？水量比三月份減少了20噸 設4月用x噸，3月用x 20噸每月用水不超過40噸，每噸按1元收費，水量比三月份減少了20噸，但仍超過40噸 40 1 40 1 超出部分按每噸1.5元收費 x 40 1.5 x 20 40 1.5 四月份共交用水費用640元...