1是質因數嗎,1是質數嗎?

2023-02-17 00:10:37 字數 5875 閱讀 1535

1樓:日月同輝

1不是質數,不是合數,也不能做其他數的質因數。

1只含有它本身一個因數,而質數都含有1和它本身兩個因數,合數都含有1和它本身以外的因數(即合數至少有3個因數)。

還有,如果把1當作質數,那麼,質數也就能再分解質因數了,並且不論質數與合數分解質因數的結果都會有無數個。如

3=1×3 ,3=1×1×3,……

6=2×3 ,6=1×2×3,

6=1×1×2×3,……

所以,1不是質數,也不能做其他數的質因數。

2樓:快樂無限

1不是質因數。

質數(prime number)又稱素數bai,有無限個。一個大於du1的自然數,除了1和它zhi本身外,不能被其他自然數整除,dao換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

質因數(素因數或質因子)在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外,兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子,1與任何正整數(包括1本身)都是互質。

正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘,質因子如重複可以用指數表示。根據算術基本定理,任何正整數皆有獨一無二的質因子分解式 [1] 。只有一個質因子的正整數為質數。

1是質數嗎?

3樓:我是大角度

1不是質數。

質數(prime number)又稱素數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

目前為止,人們未找到一個公式可求出所有質數。

2023年1月,發現世界上迄今為止最大的質數,長達2233萬位,如果用普通字號將它列印出來長度將超過65公里。

儘管整個素數是無窮的,仍然有人會問「100,000以下有多少個素數?」,「一個隨機的100位數多大可能是素數?」。素數定理可以回答此問題。

4樓:

1既不是質數也不是合數,

按質數定義:除了1,和它自身這兩個因數外就再也沒有別的因數的數,這裡強調兩個因數;

這個因數的理解可不是象對一元二次兩個重根那樣。

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。

1.一個數只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數。

2.一個數除了1和它本身,還有別的約數,這樣的數叫合數。

3.把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。

4.公約數只有1的兩個數叫做互質數。

5.每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數就叫做這個合數的質因數。

5樓:字染碧亥

不是,質數是指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:

反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設n=p1×p2×……×pn,那麼,

是素數或者不是素數。

如果 為素數,則

要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。

擴充套件資料:

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a,

2a]中)必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每一個合數都最多隻有9個質因數。

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數,其中合數的因子個數有上界。

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來,有人簡稱這結果為(1+

5)6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為(1+2)

6樓:雋新晴潮鯤

1既不是質數也不是合數。質數又稱素數,是除了本身和1以外並沒有任何其他的因數的正整數。例如

2,3,5,7

是質數,而

4,6,8,9

就不是質數,而是合數也稱合成數。

最小的質數是2.

7樓:徭綠柳展碧

不是因為質數的定義是隻能被1和自身整除的數其中的「和」字強調了會被2個數整除

而1本身和1是同一個數

不是兩個數

所以1不是質數

當然也不是合數

8樓:司湘向婀

11是質數,因為11只能被1和自己本身整除。質數的定義:一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數,否則稱為合數。

因數,數學名詞。假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。

9樓:幸福2007我

上面的都是傻瓜,一既不是質數也不是合數!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

質數的定義:只有1和它本身兩個約數的數;

合數的定義:除了1和它本身外,還有其它約數的數。

由定義可知:1既不是質數也不是合數。

10樓:蟲蟲

1不是質數也不是合數,最小的質數是2,質數

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