函式單調性定義問題,解釋一下為什麼說是否?
1樓:匿名使用者
<>我這樣人為的設計乙個函式,這是個分段函式,分別在區間[1,2]和區間[4,5]裡面都是單調遞增的,那麼請問這個函式在[1,2]∪[4,5]裡面是否也是單調遞增呢?很明顯不是的。
區間[1,2]的任何函式值都比[4,5]的大。
所以這種型別的函式人為的設定的話,很容易就設計出來。
2樓:
f(x)=1/x (初一初二學的反比例函式)初中在講增減性時強調:在每一象限內減,而不能說在定義域內減。
定義域:x≠0 (簡單描述)
增減性:在x>0內減,在x<0內減。
比如 x1=1,y1=1,x2=2,y2=1/2,x1y2
x1=-1,y1=-1,x2=-2,y2=-1/2,x1>x2,y1取並集:x1=1,y1=1,x2=-1,y2=-1,x1>x2,y1>y2,於減不符
3樓:網友
不能寫並集的原因:
舉例說明,如反比例函式f(x)=1/x,定義域為(-∞0)u(0,+∞在其定義域上不是單調遞減函式,只能說在(-∞0),(0,+∞上單調遞減。
取x1=-1∈(-0),則f(-1)=-1,取x2=1∈(0,+∞則f(1)=1,那麼x1這就是不能並的原因。
函式單調性的定義
4樓:愛探析社會的小童
函式單調性的定義:函式的單調性也叫函式的增殲殲減性,可以定性描述在乙個指定區間內慶改拍,函式值變化與自變數變化的關係。
函式的單調性是乙個區域性的概念,主要指的是在定義域。
內的某區間上的單調性,故與區間有關。單調函式。
的反函式仍然是單調函式並且二者的單調性相同。
函式單調性的應用
一、比較大小。
比較函式值的大小是函式單調性的簡單應用,其解題的關鍵是判斷出函式的單調性。
二、解不等式。
利用函式單調性解不等式,這個譽羨不等式一般是關於函式值的不等式,即f(m)與f(n)的大小關係,通過單調性轉化為m與n的大小關係。比如f(x)為增函式,f(m)<f(n),則可以得到m<n,然後解出這個不等式即可。
三、求引數的值或取值範圍。
利用函式單調性求引數的值或取值範圍,常用的方法有定義法、單調性的常用性質法和導數法。導數法要到高二才學習,高一主要用前兩個方法求解。
我可不可以這麼理解函式的單調性?
5樓:善解人意一
函式的單調性就是相對於區間而言。
兩種描述,同乙個意弊譽思。
只是描述的緩畢主語不同而已。
供擾卜芹參考,請笑納。
6樓:網友
你看圓,圓的上半部氏伍分的左邊是單調增,上半部分的右邊是單調減。是對增也好減也罷是相對於乙個區間的。此列為殲局或上半部分或下半部分臘畝。
不能只看到函式的一部分,而設想它就這樣子發展,如是或許是受二次拋物線的影響。
函式單調性的定義
7樓:戶如樂
函式單調性的定義是:函式的單調性,也叫函式的增減性,可以定性描述在乙個指定區間內,函式值變化與自變數變化的關係。
函螞兄數的單調性,也叫函式的增譽段減性,可以定性描述在乙個指定區間內,函式值變化與自變數變化的關係。當函式f
x的自變悶虛襲量在其定義區間內增大(或減小)時,函式值也隨著增大(或減小),則稱該函式為在該區間上具有單調性(單調增加或單調減少)。在集合論中,在有序集合之間的函式,如果它們保持給定的次序,是具有單調性的。
如果說明乙個函式在某個區間d
上具有單調性,則我們將d稱作函式的乙個單調區間,則可判斷出:dq
q是函式的定義域)。
區間d上,對於函式f(x),∀任取值)x
1,x2∈d且x
1>x2,都有f
x1)>f
x2)。或,∀x1,x2∈d且x1>x2,都有f
x1)x2)。函式影象一定是上公升或下降的。
該函式在ed
上與d上具有相同的單調性。
一般是用導數法。對f(x)求導,f』(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
令f』(x)>0,可得到單調遞增區間(-∞1)∪(1,+∞同理單調遞減區間[-1,1]
複合函式還可以用規律法,對於f(g(x)),如果f(x),g(x)都單調遞增(減),則複合函式單調遞增;否則,單調遞減。口訣:同增異減。
還可以使用定義法,就是求差值的方法。
什麼叫函式的單調性 函式的單調性說明
8樓:新科技
1、函式的單調性。
monotonicity)也可以叫做函式的增減性。當函式 f(x) 的自變數在其定義區間內增大(或減小)時,函式值f(x)也隨著增大(或減小),則稱該函式為在該區間上具有碧謹蔽單調性。
2、在集合論。
中,在有序集合之間的函式,如果它們保持給定的次序,是具有單晌讓調性的。
3、函式的單調性是函式在乙個單調區間上的「整體」性質,具有任意性,不能用特殊值代替。
4、悔州在利用導數討論函式的單調區間時,首先要確定函式的定義域。
解決問題的過程中只能在定義域內,通過討論導數的符號來判斷函式的單調區間。
5、如果乙個函式具有相同單調性的單調區間不止乙個,那麼這些單調區間不能用「∪」連線,而只能用「逗號」或「和」字隔開。
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有關vb的問題,幫忙解釋一下
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