為什麼是dt/dx？
1樓：天山瀑布
dt/dx只相當於是個中間變數，直接求關於x的導沒法求，但能求關於t的導數，所以先轉化。
就像已知dm/dt , dx/dt,求dm/dx時，先轉為dm/dx=(dm/dt)/(dt/dx),就能求了。
dx為什麼等於tdt
2樓：匿名使用者
不為啥，算得就是這個，dx就相當於給x求導，然後再乘個「d未知量」。。
x作未知量時：dx=（x）'*dx=1*dx=dx
t作未知量時：dx=d[(t²-1)/2]=[(t²-1)/2]'*dt=(2t/2)*dt=t*dt
以上只對一元函式成立)
實際上，微分的實質是這樣的：
y=dy+o（△x）=k*△x+o（△x），△x→0。
當△x足夠小時，如果對於x的乙個函式，例如y=f（x），不管他這個函式本體是什麼稀奇古怪的樣子，只要它能夠近似成為乙個線性函式，即，對於△x是0的某個鄰域內任意一點，他與某個線性函式y=kx+b的差都是無窮小。那麼就有：
y~k*△x，（△x→0）——二者是等價無窮小；另一種寫法是，△y=k*△x+o（△x）。k是與x、y無關的乙個常數，或者說是近似的那個線性函式的斜率。
只要確實能找到這麼乙個線性函式，乙個k，一種近似（三個表達是乙個意思），那麼，就把這個△y的、線性近似後得到的、等價無窮小：k△x，稱為dy，即y的微分。於是就有了一開始的式子：
y=dy+o（△x）=k*△x+o（△x），△x→0。
至於這個k是多少？對於一元函式，他就是導數，可微與可導沒有任何區別，這從導數的定義可以直接看出——（lim[（y-y0）/(x-x0)]=y'，可推出，lim[(y-y0)-y'(x-x0)]/(x-x0)=0，從而有lim[(y-y0)-y'(x-x0)]=0，(y-y0)=y'(x-x0)+o，反過來也可從可微推到可導，直接把△y帶入到導數定義就行）；但對於二元函式及更多元函式，如z=f（x,y），那麼z『=f』（x，y）與dz就是完全不同的東西了，乙個算的是線性近似，乙個算的是兩方向接近。
對於△x本身，他壓根不用近似，但非要也這麼找的話，當然也可以寫成△x=1*△x+0=dx+0=dx了，只有他這個微分是真的+0，與△x毫無區別，其他dy都是+o，只是△y的等價無窮小，但並非△y本身。（雖然很多時候沒啥區別就是了））
高數微積分裡 dy/dx還有dt/dx都是什麼意思阿
3樓：公升淼
可以那麼理解，一比就是y對x求導，這時，x為自變數，求導之後為1，而y為因變數，求導之後不是1，而是y'。懂？
4樓：黑色雨
dy/dx就是y對x求導，dt/dx類似，好好看書，（做不來，想定義），這是一句經典的話，不過前提是清楚概念，定義哦！
請儘可能詳細的解釋一下這個式子，謝謝！完全看不懂，嗯，為什麼dt dx都存在。 最好能說的深入一點
5樓：梅梅天使之吻
首先是關於dt的積分，由於下限是常數，上限是未知數x，因此這個積分是x的函式，注意，後面這部分僅表示x的函式，前面一部分dx，表示對後面的函式求導，因此就得到了後面的結果。
6樓：網友
一開bai始，你那個式子積分du出來不是乙個t的函zhi數式嘛然後要dao
求積分值的話，從。
版a到x，這個權。
積出來就會變成x的式子，因為會把x代到t上這樣就能用d/dx求導了，求出來的式子就是f(x)用最簡單的方法解釋，就是乙個式子積分一下再求導一下就是它本身（可以自己試試），但是反著不行。
7樓：網友
積分號內的運演算法果是f(x)-f(0)，f(x)為f(x)的原函式，所以其對x求導為f(x)。
8樓：小莫的蘑菇在哪
這個是數學與應用數學數學分析裡的。dx是求導，後面是積分。畢業好幾年了，我也忘了。。。
高數定積分問題，為什麼dx =t*dt?
9樓：
因為x=(t^2-1)/2
兩端同時取微分，dx=d((t^2-1)/2)=d(t^2-1)/2=2t/2 dt=tdt
至於1/2只是為了算數方便而已，不提也可以的有不懂歡迎追問。
10樓：神毓逍遙
解： 由上題推導得： x=(t^2-1)/2dx=d((t^2-1)/2)= d(t^2/2) -d(1/2) =tdt
因為是未知數的係數啊 ！對求導無影響，1/2直接拿出來，t^2 的導數為 2t
合起來就是tdt
不定積分，dx怎麼變成dt，最好舉例
11樓：阿肆說教育
設x=φ（t)在⦗α，上是單調可導函式，a≤φ（t)≤b且φ『（t)≠0。
設f(x)在⦗a，b⦘上有定義，且f(φ（t))φt)=g(t)有原函式g(t)。
則∫f(x) dx在⦗a，b⦘上存在，且∫f(x) dx＝∫f(φ（t))φt) dt = g(t)+c。
注：1 ^為次方。
2 t＝φ（x)^-1即反函式。
3φ＇（t)是導數。
4最後結果為x的函式，因此積分後應將變數t還原為x
例題：求∫（1/x)inx dx
令x＝e^t即inx= t
dx÷dt= e^t =>dx = e^t dt
1/x)inx dx
（1/e^t)in(e^t)×e^t dt
t dt=(1/2)t^2+c
1/2)(inx)^2+c
解釋
根據牛頓－萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間［a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
12樓：子車金蘭哀煙
1、因為∫(0,x^2)tsintdt的結果是乙個關於x的函式，不含變數t,所以d/dt的結果為02、因為∫(a,b)e^(ax)sin(bx)dx的結果是乙個常數，不含變數x,所以微分的結果為03、原式=∫x^(-1/2)*x^(-1/4)dx=∫x^(-1/2-1/4)dx=∫x^(-
高等數學引數方程為什麼dx/dt一定要非0？
13樓：網友
假設dx/dt=0,那麼x就是乙個常數了啊。乙個函式。
如果它的導數為0,那這個函式就內是常數函式，所以x不會隨著t的變化而。
容變化。而如果像你說的dy/dt也為0的話，那y也是常數。這就是說不管引數t怎麼變，x和y都是常數，你覺得這種函式有什麼研究價值？
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