1樓：棟棟拐
平面幻方有：和幻方、積幻方。
平時我們說的五階幻方就是五階平面和幻方，就是將25個不同的數填入5x5個方格中，使每一行、每一列、兩條對角線的和相等。
下圖是將1-25用merziral法生成的5階幻方：
每一行、每一列、兩條對角線的和都等於65，通常稱之為幻和值。
五階積幻方，就是將25個不同的數填入5x5個方格中，使每一行、每一列、兩條對角線的乘積相等。
另外我在網上還看到有人完成的五階幻立方，就是將125個不同的數填入5^3的立方體，使每一層、排、列組成的15個面，以及6個斜切面，共21個面都是幻和值相等的五階幻方。
2樓：流浪地球
其每行、每列以及兩條對角線上的數之和均相等。通常幻方由從1到n的平方的連續整陣列成，其中n為正方形的行或列的數目。因此n階幻方有n行n列，並且所填充的數為從1到n的平方。
幻方可以使用n階方陣來表示，方陣的每行、每列以及兩條對角線的和都等於常數，如果填充數為1至n的平方，那麼這個常數（稱為幻和）為n（n2+1）/2
有一般四階幻方嗎？
3樓：棟棟拐
什麼樣的16個數能組成四階幻方呢？四組任意的數，只要每組的四個數相互之間的差值都相同，就可以用拉丁方組成四階幻方。如下是四階拉丁方的數猜爛此學模型：
舉例：<>
四階完美幻方】
陣列若滿足a+b=c，x+y=z，即a=c-b，x=z-y，也就是行差值行差值列差值列差值，這樣的陣列就可組成完美穗迅幻方。如下圖示例：
完美幻方就是不僅行、列和兩條對角線的和值等於幻和值，而且與對角線平行的泛對角線的和值也等於幻和值。想象把幻方當成瓷磚一樣平鋪，歷指然後任取4×4個格都是幻方。
1-16是上述陣列的特殊情況，即16個數是從1開始差值為1的等差的數。
能組成4階完美幻方的陣列都能用【順序排數，以中心點對稱交換數字】的方法完成幻方。如下圖：
四階幻方是什麼？怎麼用？
4樓：棟棟拐
四階幻方是最簡單的雙偶幻方，其構成方法就鎮旁是兩句話：
順序填數；以中心點對稱互換數字】。以1-16構成的四階幻方為例：
1、先把1放在四階幻方4個角的任意乙個角格，按同乙個方向按順序依次填寫其餘數。
2、以中心點對稱互換數字。（有兩種對稱交換的方法）
1）、以中心點對稱交換薯嫌對角線上的數（即-10互換），完成幻方，幻和值=34。
2）、以中心點對稱交換非對角線上的數（即-9互換），完成幻方，幻和值=34。
什麼樣的16個數能構成四階幻方呢？【4個數一組的4組數（共16個數），組與組對稱等差，每組數與數對稱等差，這樣的16個數能構成四階幻方（其中就包括等差的16個數）。】
上圖，每組數與數以2-3-2對稱等差，組與組以10-20-10對稱等差。
下圖，每組數與數以1-2-1對稱等差，組與組以10-20-10對稱等差。
再如：<>
上圖，每組數與數等差為1，組與組等差為5。
中圖，每組數與數等差為1，組與組以5-10-5對稱等差。
下圖，每組數與數以2-3-2對稱等差，組與組以5-10-5對稱等差。
四階幻方的特點：】
1、互換對稱的行（列），幻方成立。
2、互換一側的行（或列），再互換另一側的行（或列），幻方亦成立。
3、互換不對稱的行（或列），再互換另外不對稱的行（或列），幻方亦成立。
4、平移互換對角的行數旅手或列、平移互換對角，幻方成立。
另，每16個能構成四階幻方的數，幻方的填法有880種。
有疑問再追問。
四階幻方有幾種解法？
5樓：惠企百科
四階幻方。將1～16編制乙個四階幻方。
解法1.(對稱交換法)
1.求幻和。
2.⑴將1～16按自然順序排成四行四列；⑵因為每條對角線上四個數之和恰為幻和，保持不動。
3.⑶將一四行交換、二三行交換，但是對角線祥手上八個數不動。
4.⑷將一四列交換、二三列交換，但是對角線上八個數不動。
圖（4）即為所求。（有多個）
解法2.(田格圖陣法)
1.將1～16平均分為4組，每組4個數的和均為幻和34.(多種分法)如：
2.分別填入4個田字格，兩行之和分別為13與21.
3.將4個田格合併，再適當轉動各田格，得到滿足要求的幻方。
如果要求將a～a15編制乙個笑宴備四階幻方。碰毀應該先編制乙個1～16四階幻方，然後對應換成a～a15。
四階幻方是怎麼樣構成的？
6樓：大朗吃藥
四階幻方是最簡單的雙偶幻方，其構成方法就是兩句話：
順序填數；以中心點對稱互換數字】。以1-16構成的四階幻方為例：
1、先把1放在四階陸睜幻方4個角的任意乙個角格，按同乙個方向按順序依次填寫其餘數。
2、以中心點對稱互換數字。（有兩種對稱交換的方法）
1）、以中心點對稱交換對角線畝悉或上的數（即-10互換），完成幻方，幻和值=34。
2）、以迅伍中心點對稱交換非對角線上的數（即-9互換），完成幻方，幻和值=34。
什麼樣的16個數能構成四階幻方呢？【4個數一組的4組數（共16個數），組與組對稱等差，每組數與數對稱等差，這樣的16個數能構成四階幻方。
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