求一些關於高中向量的知識

2025-01-25 16:50:10 字數 2162 閱讀 3920

1樓:肝膽照人吟

已知向量a=(cosα,sinβ),0<β<2,且a*b=1/2.

1)求角α-β的大小;

2)求sin(α-的值。

2樓:龍妹偉

能說下你的qq嗎?我把材料發到你郵箱去。

高中向量

3樓:00可愛寶寶

向量方和森派向相同或者相反的時候喚賀共線。

零向量與任何向量都是共線的。

abc三點春旁共線,則存在乙個實數a使得ab向量的座標等於a倍的bc向量的座標。

4樓:蕊眯

看襪喊圖搭攔片知好胡。

5樓:粉荷幽香

虛數部分系數相同時共線。實數部分不同取值則向量有不同的長度。

高中向量

6樓:網友

a,b,c是三個向量。│a│=2,│b│=2,│c│=1。(a-c)•(b-c)=0。求│a-b│的取值範圍。

解:∵a-c)•(b-c)=0,∴(a-c)⊥(b-c)

作圖:畫直角座標軸,作。

一、三象限的角平分線l,再以原點o為園心,2為半徑畫。

園,在x軸上找一點p,過p作l的平行線,與園o相交於a,使│pa│=1,那麼向量pa=-c.

向量oa=a, 向量op=a+(-c)=a-c.

同樣,在y軸上找一點m,過m作l的平行線,與園o相交於b,使│mb│=1,那麼向量mb

c, 向量ob=b,向量om=b+(-c)=b-c.

聯接ab,那麼向量ba=a-b.

opa≌△omb,設∠poa=α,那麼在△opa中,│oa│=2, │pa│=1, ∠opa=45°,故由正弦定理得sinα=(sin45°)/2=(√2)/4. 而∠aob=90°+2α=90°+2arcsin(√2/4)

故由余弦定理得│a-b│=│ab│=√

其中,sinarcsin(√2/4)=√2/4, cosarcsin(√2/4)=±1-(√2/4)²]7/8)=±1/2)√(7/2),於是1+2sin[arcsin(√2/4)]cos[arcsin(√2/4)]=1+2×(√2/4)×[1/2)√(7/2)]=1±(√7)/4

a-b│=│ab│=√8±2√7)=√7±1)²]7)±1.

即 (√7)-1≤│a-b│≤(7)+1.

7樓:網友

a-c)*(b-c)=0

ab-ac-bc-1=0

ab=1+2cosα+acosβ

2ab=2+4(cosα+cosβ)

2ab=-2-4(cosα+cosβ)

向量a-向量b)^2=a2+b2-2ab=8-2-4(cosα+cosβ)=6-4(cosα+cosβ)

2≤cosα+cosβ≤2

2≤6-4(cosα+cosβ)≤14

0≤(向量a-向量b)^2≤14

0≤|(向量a-向量b)|≤14

高中向量

8樓:帳號已登出

由點a(1,1)移動到點b(3,3)那麼向量ab=(2 2)因為f1+f2=ab 所以向量f2=(0 2)

向量f1與向量f2的合力對質點所做的功==f1的摸*2+2*f2的摸=8

高中向量

9樓:網友

因為g是三角形的重心,所以有常用關係式ga+gb+gc=0(用大寫字母表示的都是向量),變形得gc=-ga-gb代入aga+bgb+√3/3cgc=0式子中移項化簡得(a-√3/3c)ga=(√3/3c-b)gb,即gab共線,而三角形重心只能在三角形內部或外部,所以只能是係數相等且為0,即a=√3/3c=b,由余弦定理得cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2,在三角形內角c的大小就是120度,也可以寫成2π/3。

高中向量

10樓:網友

你任爛談選一點為a,把向蠢歷含量畫出來就很清帶笑楚了。

面積s=

11樓:網友

s△abc= |ab|*|ac|*sin則信。

但角度難求。

或者用割孫冊輪姿戚補法。

或者積分算了。

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