1樓:
第一道題通式為:an = an-1 + 1)^(n-1) /2^(n-1)),a1=1/2,n>=2)
可得 a2 = 1/2 + 1)^1 / 2^1) =1/2 - 1/2 = 0;
a3 = 0 + 1)^2 / 2^2) =0 + 1/4 = 1/4;
a4 = 1/4 + 1)^3 / 2^3) =1/4 - 1/8 = 1/8;
a5 = 1/8 + 1)^4 / 2^4) =1/8 + 1/16 = 3/16;
因此第一道題的答案就是:3/16
第二道題通式為:an = an-1 + 2 + n-2)^2, (a1=1, n>=2)
可得 a2 = 1 + 2 + 2-2)^2 = 1 + 2 + 0 = 3;
a3 = 3 + 2 + 3-2)^2 = 3 + 2 + 1 = 6;
a4 = 6 + 2 + 4-2)^2 = 6 + 2 + 4 = 12;
a5 = 12 + 2 + 5-2)^2 = 12 + 2 + 9 = 23;
a6 = 23 + 2 + 6-2)^2 = 23 + 2 + 16 = 41;
因此第二道題的答案就是:23
都兩點鐘了,終於解決了。
2樓:流雲丫飛月
第一道:1/2-1/2=0
第二道:想不到。
數列題第一道1/2,0,1/4,1/8,第二道1,3,6,12,41 求演算法
3樓:世紀網路
第一消前道題通式為:an = an-1 + 1)^(n-1) /2^(n-1)),a1=1/2,n>散敏=2)
可得 a2 = 1/2 + 1)^1 / 2^1) =1/2 - 1/2 = 0;
a3 = 0 + 1)^2 / 2^2) =0 + 1/4 = 1/4;
a4 = 1/4 + 1)^3 / 2^3) =1/4 - 1/8 = 1/8;
a5 = 1/8 + 1)^4 / 2^4) =1/8 + 1/16 = 3/16;
因此第一道題的答案就衝橋枝是:3/16
第二道題通式為:an = an-1 + 2 + n-2)^2,(a1=1,n>=2)
可得 a2 = 1 + 2 + 2-2)^2 = 1 + 2 + 0 = 3;
a3 = 3 + 2 + 3-2)^2 = 3 + 2 + 1 = 6;
a4 = 6 + 2 + 4-2)^2 = 6 + 2 + 4 = 12;
a5 = 12 + 2 + 5-2)^2 = 12 + 2 + 9 = 23;
a6 = 23 + 2 + 6-2)^2 = 23 + 2 + 16 = 41;
因此第二道題的答案就是:23
都兩點鐘了,終於解決了。
在數列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,…,中,78/99是第幾項?求前100項的和.
4樓:遊戲王
以2為分母的數有1個。
3 2 個。
那麼78/99是第1+2+3+.+97+78=1/2 x 97(1+97)+78=4831項。
根據等差數例求和公式n(n+1)/2=100,可知道第一百項的分鏈洞雹母是15,分子是9
分母為2的數相加為1/2
分母為3 1
則可知前一百項和顫穗為(1/2+13/棚帆2)×13×1/2+(1/2)(1+9)9/15=
不知道 樓主學等差數列沒。
一道關於數列的求和題目 1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=
5樓:玄策
方法:拆項相消法!例如1/1×3 =1/2(1/1-1/3)
所以1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.1/99×101=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.1/2(1/99-1/101)=1/2[1/1-1/廳睜3+1/3-1/5+.
點評:這是一畝慎類數列求和問題迅伏敬!所用的方法為拆項相消法!
求一道數學題解析:2,4,7,11,16,22.求第n個數?
6樓:回從凡
1+n(n+1)/2,3,第乙個數2=1*2第二個數4=2*2
第三個數6=3*2
以此類推 第n個數為n*2=2n,2,經過觀首鄭察 易得 an-a(n-1)=n ( n 和n-1為下腳標)
者春頌 an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a2-a1=2
相加得 an-a1=2+3+4.。。n
an=(n*n+n+2)/2
完成~,1,2,4,7,11,16,22
相鄰兩個數的差是2,3,4,5,森哪6
因此第n個數是2+(2+3+4+5+……n)=1+1+2+3+4+……n=(1+n)n/2+1,0,
數列1,1/2,1,1/3,2/3,1,1/4,2/4,3/4,1···1/n,2/n···求第43項
7樓:玩車之有理
將數列寫成:
1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4···1/n,2/n……
容易看出,分母是1的,有1項;分母是2的,有2項……分母是n的,有n項。
而我們知道1+2+……9=45
因此第43項分母是9,43-36=7,因此分子是7這個數是7/9
數列:1,1,4,7,19,40,97,( ),508,
8樓:厙溫橋淑
通式為:[(1+√13)/2]^n
1-隱槐臘√13)/2]^n
這個通式我是從菲波那契數列聯想到的,菲波那契數列是從第三個數開始每個都是前兩個數的和,其通式是:[(1+√5)/2]^n
1-√5)/2]^n
而且有個特性是隨著數列項數的增加,前一項與後一項之比越逼近**分割(就是(√5-1)/2),於是我明爛就向這個數列靠近。
a(n)=3*a(n-2)+a(n-1)
於是有a(n)/a(n-1)=3*a(n-2)/a(n-1)
當n趨向無窮大是應該有:前灶滑一項與後一項之比為定值,既a(n)/a(n-1)=a(n-1)/a(n-2)=x
x>0)
於是有x=3/x+1
解得x=(1+√13)/2
於是得到本通式,代入檢驗。
a(1)=1,a(2)=1,設b1=[(1+√13)/2]^n
b2=[(1-√13)/2]^n
則a(n)=b1-b2
a(n+1)=b1*(1+√13)/2-b2*(1-√13)/2
a(n+2)=b1*[(1+√13)/2]^2-b2*[(1-√13)/2]^2
b1*(7+√13)/2-b2*(7-√13)/2
3a(n)+a(n+1)=b1*[(1+√13)/2
3]-b2*[(1-√13)/2
b1*(7+√13)/2-b2*(7-√13)/2=a(n+2)
既a(n+2)=3a(n)+a(n+1)
又a(1)=1,a(2)=1,所以驗證通式是正確的!
求一道數學題解析:2,4,7,11,16,22。。。。。。求第n個數
9樓:網友
相鄰兩個數的差是2,3,4,5,6
因此第n個數是2+(2+3+4+5+……n)=1+1+2+3+4+……n=(1+n)n/2+1
10樓:網友
第乙個數2=1*2
第二個數4=2*2
第三個數6=3*2
以此類推。第n個數為n*2=2n
11樓:網友
經過觀察 易得 an-a(n-1)=n ( n 和n-1為下腳標)an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a2-a1=2
相加得 an-a1=2+3+4.。。n
an=(n*n+n+2)/2完成~
求數列 1,3/2,5/2²,7/2³……的前n項和
12樓:點點外婆
解: sn=1+3*(1/2)+5*(1/2)^2+7*(1/2)^3+……2n-1)*(1/2)^(n-1) ①兩邊同乘以1/2
1/2*sn= 1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……2n-3)*(1/2)^(n-1)+(2n-1)*(1/2)^n ②
②1/2*sn=1+2[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……1/2^(n-1)]-
2n-1)*(1/2)^n
1+ 2/[1-1/2] -2n-1)*(1/2)^n
1+2[1-(1/2)^(n-1)]-2n-1)*(1/2)^n
3-(1/2)^(n-2)-(2n-1)*(1/2)^n=3-(1/2)^(n-2)(1+(2n-1)/4) 兩邊同乘以2
sn=6-(2n+3)(1/2)^(n-1)
13樓:網友
等於(n2+1)/2(n-1)。分子是n的2次方加1,分母是2的n減1次方。
一道數列的題,數列的一道題
解 1 a。我們都知道等差數列的前n項和是一個二次函式,那麼題目中給了 s3 s11,那麼我們就可以知道 s4 s10 s5 s9s6 s8 s7要麼就是最大項要麼就是最小項 那麼想都不要想了,就是s7 b。題中有 s11 11a1 110d s3 3a1 6d 4a1 26d 那麼就可以知道d 0...
求一道數學數列題
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一道高數數列極限題,一道高數的數列極限題目,求解,需要先證明存在極限,再求極限,極限比較好求,但是不知道怎麼證明。
證明 存在極限 首先,能尋找一個xi,使得xi大於1,否則數列小於1 又顯然xi大於a,否則數列遞減,存在極限 於是xi a小於2xi 所以x i 1 小於根號下2xi,即2 1 2 乘以xi 1 2 所以x i 2 小於根號下2x i 1 即2 1 2 1 4 乘以xi 1 4 所以x i n 小...