數列題第一道1 2,0,1 4,1 8,? 第二道1,3,6,12,?41 求演算法 謝謝了

2025-01-25 19:20:14 字數 4579 閱讀 1036

1樓:

第一道題通式為:an = an-1 + 1)^(n-1) /2^(n-1)),a1=1/2,n>=2)

可得 a2 = 1/2 + 1)^1 / 2^1) =1/2 - 1/2 = 0;

a3 = 0 + 1)^2 / 2^2) =0 + 1/4 = 1/4;

a4 = 1/4 + 1)^3 / 2^3) =1/4 - 1/8 = 1/8;

a5 = 1/8 + 1)^4 / 2^4) =1/8 + 1/16 = 3/16;

因此第一道題的答案就是:3/16

第二道題通式為:an = an-1 + 2 + n-2)^2, (a1=1, n>=2)

可得 a2 = 1 + 2 + 2-2)^2 = 1 + 2 + 0 = 3;

a3 = 3 + 2 + 3-2)^2 = 3 + 2 + 1 = 6;

a4 = 6 + 2 + 4-2)^2 = 6 + 2 + 4 = 12;

a5 = 12 + 2 + 5-2)^2 = 12 + 2 + 9 = 23;

a6 = 23 + 2 + 6-2)^2 = 23 + 2 + 16 = 41;

因此第二道題的答案就是:23

都兩點鐘了,終於解決了。

2樓:流雲丫飛月

第一道:1/2-1/2=0

第二道:想不到。

數列題第一道1/2,0,1/4,1/8,第二道1,3,6,12,41 求演算法

3樓:世紀網路

第一消前道題通式為:an = an-1 + 1)^(n-1) /2^(n-1)),a1=1/2,n>散敏=2)

可得 a2 = 1/2 + 1)^1 / 2^1) =1/2 - 1/2 = 0;

a3 = 0 + 1)^2 / 2^2) =0 + 1/4 = 1/4;

a4 = 1/4 + 1)^3 / 2^3) =1/4 - 1/8 = 1/8;

a5 = 1/8 + 1)^4 / 2^4) =1/8 + 1/16 = 3/16;

因此第一道題的答案就衝橋枝是:3/16

第二道題通式為:an = an-1 + 2 + n-2)^2,(a1=1,n>=2)

可得 a2 = 1 + 2 + 2-2)^2 = 1 + 2 + 0 = 3;

a3 = 3 + 2 + 3-2)^2 = 3 + 2 + 1 = 6;

a4 = 6 + 2 + 4-2)^2 = 6 + 2 + 4 = 12;

a5 = 12 + 2 + 5-2)^2 = 12 + 2 + 9 = 23;

a6 = 23 + 2 + 6-2)^2 = 23 + 2 + 16 = 41;

因此第二道題的答案就是:23

都兩點鐘了,終於解決了。

在數列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,…,中,78/99是第幾項?求前100項的和.

4樓:遊戲王

以2為分母的數有1個。

3 2 個。

那麼78/99是第1+2+3+.+97+78=1/2 x 97(1+97)+78=4831項。

根據等差數例求和公式n(n+1)/2=100,可知道第一百項的分鏈洞雹母是15,分子是9

分母為2的數相加為1/2

分母為3 1

則可知前一百項和顫穗為(1/2+13/棚帆2)×13×1/2+(1/2)(1+9)9/15=

不知道 樓主學等差數列沒。

一道關於數列的求和題目 1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=

5樓:玄策

方法:拆項相消法!例如1/1×3 =1/2(1/1-1/3)

所以1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.1/99×101=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.1/2(1/99-1/101)=1/2[1/1-1/廳睜3+1/3-1/5+.

點評:這是一畝慎類數列求和問題迅伏敬!所用的方法為拆項相消法!

求一道數學題解析:2,4,7,11,16,22.求第n個數?

6樓:回從凡

1+n(n+1)/2,3,第乙個數2=1*2第二個數4=2*2

第三個數6=3*2

以此類推 第n個數為n*2=2n,2,經過觀首鄭察 易得 an-a(n-1)=n ( n 和n-1為下腳標)

者春頌 an-a(n-1)=n

a(n-1)-a(n-2)=n-1

a2-a1=2

相加得 an-a1=2+3+4.。。n

an=(n*n+n+2)/2

完成~,1,2,4,7,11,16,22

相鄰兩個數的差是2,3,4,5,森哪6

因此第n個數是2+(2+3+4+5+……n)=1+1+2+3+4+……n=(1+n)n/2+1,0,

數列1,1/2,1,1/3,2/3,1,1/4,2/4,3/4,1···1/n,2/n···求第43項

7樓:玩車之有理

將數列寫成:

1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4···1/n,2/n……

容易看出,分母是1的,有1項;分母是2的,有2項……分母是n的,有n項。

而我們知道1+2+……9=45

因此第43項分母是9,43-36=7,因此分子是7這個數是7/9

數列:1,1,4,7,19,40,97,( ),508,

8樓:厙溫橋淑

通式為:[(1+√13)/2]^n

1-隱槐臘√13)/2]^n

這個通式我是從菲波那契數列聯想到的,菲波那契數列是從第三個數開始每個都是前兩個數的和,其通式是:[(1+√5)/2]^n

1-√5)/2]^n

而且有個特性是隨著數列項數的增加,前一項與後一項之比越逼近**分割(就是(√5-1)/2),於是我明爛就向這個數列靠近。

a(n)=3*a(n-2)+a(n-1)

於是有a(n)/a(n-1)=3*a(n-2)/a(n-1)

當n趨向無窮大是應該有:前灶滑一項與後一項之比為定值,既a(n)/a(n-1)=a(n-1)/a(n-2)=x

x>0)

於是有x=3/x+1

解得x=(1+√13)/2

於是得到本通式,代入檢驗。

a(1)=1,a(2)=1,設b1=[(1+√13)/2]^n

b2=[(1-√13)/2]^n

則a(n)=b1-b2

a(n+1)=b1*(1+√13)/2-b2*(1-√13)/2

a(n+2)=b1*[(1+√13)/2]^2-b2*[(1-√13)/2]^2

b1*(7+√13)/2-b2*(7-√13)/2

3a(n)+a(n+1)=b1*[(1+√13)/2

3]-b2*[(1-√13)/2

b1*(7+√13)/2-b2*(7-√13)/2=a(n+2)

既a(n+2)=3a(n)+a(n+1)

又a(1)=1,a(2)=1,所以驗證通式是正確的!

求一道數學題解析:2,4,7,11,16,22。。。。。。求第n個數

9樓:網友

相鄰兩個數的差是2,3,4,5,6

因此第n個數是2+(2+3+4+5+……n)=1+1+2+3+4+……n=(1+n)n/2+1

10樓:網友

第乙個數2=1*2

第二個數4=2*2

第三個數6=3*2

以此類推。第n個數為n*2=2n

11樓:網友

經過觀察 易得 an-a(n-1)=n ( n 和n-1為下腳標)an-a(n-1)=n

a(n-1)-a(n-2)=n-1

a2-a1=2

相加得 an-a1=2+3+4.。。n

an=(n*n+n+2)/2完成~

求數列 1,3/2,5/2²,7/2³……的前n項和

12樓:點點外婆

解: sn=1+3*(1/2)+5*(1/2)^2+7*(1/2)^3+……2n-1)*(1/2)^(n-1) ①兩邊同乘以1/2

1/2*sn= 1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……2n-3)*(1/2)^(n-1)+(2n-1)*(1/2)^n ②

②1/2*sn=1+2[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……1/2^(n-1)]-

2n-1)*(1/2)^n

1+ 2/[1-1/2] -2n-1)*(1/2)^n

1+2[1-(1/2)^(n-1)]-2n-1)*(1/2)^n

3-(1/2)^(n-2)-(2n-1)*(1/2)^n=3-(1/2)^(n-2)(1+(2n-1)/4) 兩邊同乘以2

sn=6-(2n+3)(1/2)^(n-1)

13樓:網友

等於(n2+1)/2(n-1)。分子是n的2次方加1,分母是2的n減1次方。

一道數列的題,數列的一道題

解 1 a。我們都知道等差數列的前n項和是一個二次函式,那麼題目中給了 s3 s11,那麼我們就可以知道 s4 s10 s5 s9s6 s8 s7要麼就是最大項要麼就是最小項 那麼想都不要想了,就是s7 b。題中有 s11 11a1 110d s3 3a1 6d 4a1 26d 那麼就可以知道d 0...

求一道數學數列題

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一道高數數列極限題,一道高數的數列極限題目,求解,需要先證明存在極限,再求極限,極限比較好求,但是不知道怎麼證明。

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