1樓：匿名使用者
解：（1）a。我們都知道等差數列的前n項和是一個二次函式，那麼題目中給了：
s3＝s11，那麼我們就可以知道：
s4=s10
s5=s9s6=s8
s7要麼就是最大項要麼就是最小項；
那麼想都不要想了，就是s7：
b。題中有：
s11=11a1+110d
s3=3a1+6d
4a1=-26d
那麼就可以知道d<0
那麼就有：前7項最大。
這就通過將所有的a2，a5，a11用a3代替：
a3-d/a3+2d=a3+11d/a3+2d解得：d=6 或 d=0（捨去）
所以就有。an=15+(n-3)*6=6n-3a1=3;sn=(3+(6n-3))*n/2=3n^2ps:像這些題目只不過是計算量大了點，細心點就會做的。加油！
2樓：網友
s3=3a1+6d;s11=11a1+110d(d是公差，d<0)s3=s11--》4a1=-26d,所以前7項和最大。
a3=15=a1+2d;a2*a14=a5^2——》a1+d）*（a1+13d）=(a1+4d)^2
解得a1=3,d=6
sn=3n^2
一道數列題
3樓：匿名使用者
通項an=(2n-1)+(2n)+(2n+1)+…3n-2) （共n個連續的數字）
an=(2n-1+3n-2)n/2=(5n-3)n/2=可以看成兩個因式的差。
a1=a2=
a3=……an=sn=
由於1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
推導方法網上可以查，利用立方差公式求得）故sn=5n(n+1)(2n+1)/12-3n(n+1)/4=n(n+1)(5n-2)/6
一道數列題
4樓：網友
解：（1）依題意得：
an+a(n+1)=4k
所以a1+a2=4
a2+a3=8
上面兩式相減得a3-a1=4 即2d=4 公差d=2所以a1+a2=2a1+d=4 →a1=1所以an=a1+（n-1）d=2n-1
2）aka(k+1)=2/ck
2k-1）（2k+1）=2/ck
所以ck=2/（4k²-1）= 1/（2k-1）-1/（2k+1）故c1+c2+c3+cn=[1/1-1/3]+[1/3-1/5]+[1/5-1/7]+…1/（2n-1）-1/（2n+1）]
1-1/(2n+1)
3）2an/cn=（2n-1）(4n²-1)=8n³-4n²-2n+1
令f(x)=8x³-4x²-2x+1
f '(x)=24x²-8x-2
當x≥1時，f '(x)＞0，f(x)為增函式又f(5)=891 f(5)=1573當n＜5時，2an/cn＜f(4)=891當n＞6時，2an/cn＞f(5)=1573所以981不是2an/cn的項。
5樓：匿名使用者
解：(1)設等差數列an的公差為d
ak+a（k+1）=4k
a1+a2=4①
a2+a3=8②
①：2d=4
d=2a1+a1+d=4
a1=1所以：an=a1+d(n-1)=1+2(n-1)=2n-1(2)ak×a（k+1）=2/ck
ck=2/2/=1/(2k-1)-1/(2k+1)所以：cn=1/(2n-1)-1/(2n+1)c1+c2+c3+c4+……cn
1/(2*1-1)-1/(2*1+1)+1/(2*2-1)-1/(2*2+1)……1/(2n-1)-1/(2n+1)
1/(2*1-1)-1/(2n+1)
1-1/(2n+1)
2n/2n+1
3）cn=2/
2an/cn=an*an*a(n+1)
an*an*(an+2)
因為an可以取到任意奇數，所以對981進行因數分解：981=3*3*109。
所以不能分解成an*an*(an+2)的形式。所以不是中的項。
6樓：玉景苑
兩個根的和與差你總知道吧，兩個根的差不就是等差數列的公差嗎？就是x1+x2=-b/a..之類的，公差求出來了，然後an也就算出來了，帶入方程，求出cn，第三小題，直接帶數就出來了。。。
孩子，我只是給你說了思路，剩下的自己練練，熟悉熟悉。
7樓：匿名使用者
什麼題啊！！！還是要靠自己！！
數列的一道題
8樓：網友
a(n+1)+4an=5
a(n+1)=-4an+5
a(n+1)+t=-4(an-(5+t)/4)若是等比數列，則t=-(t+5)/4
所以t＝-1。
2.∵ a1=5,是等比數列。
an-1=(a1-1)(-4)^(n-1)=>an-1=4x(-1)4^(n-1)=(1)^(n-1）4^(n)
一道數列題
9樓：匿名使用者
在條件式。
a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)中，兩邊減1得到a(n+1)-1=(an-1)/(2an-1)取倒數即。
1/[a(n+1)-1]=1/(an-1)+2∴數列為公差為2首項為1的等差數列。
1/(an-1)=1+(n-1)*2=2n-1∴an=2n/(2n-1)
10樓：匿名使用者
構造法形式。取倒數構造新數列。
一道數列題
11樓：知行堂9號
根據公式s(n)=na(1)+n(n-1)d/2得。
s(n)/n=a(1)+(n-1)d/2
s(2010)/2010-s(2008)/2008=d=-2，再用上述s（n）公式。
s(2010)=2010*2010+2010*2009*(-2)/2=2010
一道數列題
12樓：匿名使用者
設，a b c
由題，可假設等差數列 順序abc
等比數列順序acb
於是2b=a+c ，c*c=a*b ,解出a，代入，（a^2 +c^2）/b^2=
13樓：匿名使用者
設 a 和c交換位置 所以2b = a+c b^2 = a x c
a^2 + c^2 = a+c)^2 -2ac = 4b^2 - 2b^2 = 2b^2
所以值是常數 2
假設b和a(或c)交換位置 所以 2b = a+c a^2 = b x c
a = 2b -c 帶入 4b^2 -4bc + c^2 = bc
b^2 - 5/4bc + c^2/4 = 0 delta驗證有實數解 解為 b =c 或 b = c/4 重新驗證後 只有常數列符合 結果也是2
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