1樓:諸葛聖君
設中點為o,垂足為p,其餘的分別為a、b、c,c為頂角,oa=ob=8,pa=x,pb=y,tanc=tan(∠acp+tan∠bcp)=(tan∠acp+tan∠bcp)/(1-tan∠acp*tan∠bcp)=(x/9+y/9)/(1-(x/9)*(y/9))=x+y)/9]/[1-(x/9)*(y/9)]=16/9)/(1-xy/81),又因為在三角形ocp中有op=19的開根號。所以ap=8+op,bp=8-op,代入得xy/81=5/9,在代入即可得出答案4
如果乙個三角形一條邊的中線等於這條邊的一半,那
2樓:果果就是愛生活
八年級學的,來自人教版八年下冊《平行四邊形》中的矩形性質。
具體內容為:如果乙個三角形是直角三角形,那麼這個三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
其逆命題1:如果乙個三角形一條邊的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形,且這條邊為直角三角形的斜邊。
逆命題1是正確的。以該條邊的中點為圓心,以中線鋒和長為半徑作圓,則該邊成為圓的直徑,該三角形的另乙個頂點在圓上,該頂角為圓周角。因為直徑上的圓周角是直角,所以逆命題1成立。
擴充套件資液稿料:
直角三角形除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質:
3、直角三角形中,斜邊鬧基孝上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
已知三角形一邊和另一邊上的中線,求第三邊的長度範圍.
3樓:華源網路
例 在餘乎鄭三角形abc中,點d是bc邊上的中點,ad=6,ab=7,求ac的取值範圍。
分析 將ab、ac、ad三條線段(或部分或幾倍)放在同乙個三角豎頌形中,利用三角形的三邊關係就可以求出ac的取值範圍。
詳解頃老 將δadc繞點d旋轉180°後,得到δedb,則ed=ad,ac=be,在δbae中,∣ae-ab∣
已知三角形一邊上的中線長為3,另一邊長為5,則第三邊長的範圍是多少?
4樓:如七很
將中線長延長1倍,使它等於6,則第三邊長x的範圍是:x<5+6=11; 但又x>6—5=1.所以它的範圍是1<x<11。
已知三角形的兩邊及其中一邊上的中線,求作這個三角形
5樓:戶如樂
已知:ab、ac及ac上的中線bm(注意:m為ac中點)求作:⊿abc
作法:1.先隨意作一線段ab等於已知長度。
2.分別以a、b為圓心,以ac/2、ac上的中線bm為半徑畫弧,兩弧的交點即為m點。
3.連結am並延長一倍至c點。
4.連結bc.
則⊿abc為所求。
求證:如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形。
6樓:網友
假設:ab上的bai中線為oc。
以o為圓du點,oc為半徑做圓,則zhiab為過圓心o的直dao徑內。
連線ac、bc,∠acb為直徑所對的圓周容角,顯然為直角。
即,三角形abc為直角三角形。
重點在於,∠acb為直徑所對的圓周角。
7樓:鄒寄竹帥茶
方法一:
證明:∵專ad=cd,∠屬a=∠1.
同理∠2=∠b.
2+∠b+∠a+∠1=180°,即2(∠1+∠2)=180°,∠1+∠2=90°,即:∠acb=90°,△abc是直角三角形.
方法二:以d為圓心,cd為半徑畫圓,則圓d過a、b、c三點。
ab為圓d的直徑。
acb=90°(直徑所對的。
圓周角等於90°)
三角形的高有幾條 一個三角形有幾條高
一個三角形有三條高。從三角形一個端點向它的對邊作一條垂線,三角形頂點和它對邊垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。所以,由定義知,三角形的高是一條線段。由於三角形有三條邊,所以三角形有三條高,由此三角形的面積也有三種演算法。其中有等積法。角形的三條高所在的直線相交於一點。各種三角形高的位置 1 銳角三...
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