在乙個三角形中,有一邊邊長為16,這條邊上的中線

2025-01-28 06:25:21 字數 1946 閱讀 6920

1樓:諸葛聖君

設中點為o,垂足為p,其餘的分別為a、b、c,c為頂角,oa=ob=8,pa=x,pb=y,tanc=tan(∠acp+tan∠bcp)=(tan∠acp+tan∠bcp)/(1-tan∠acp*tan∠bcp)=(x/9+y/9)/(1-(x/9)*(y/9))=x+y)/9]/[1-(x/9)*(y/9)]=16/9)/(1-xy/81),又因為在三角形ocp中有op=19的開根號。所以ap=8+op,bp=8-op,代入得xy/81=5/9,在代入即可得出答案4

如果乙個三角形一條邊的中線等於這條邊的一半,那

2樓:果果就是愛生活

八年級學的,來自人教版八年下冊《平行四邊形》中的矩形性質。

具體內容為:如果乙個三角形是直角三角形,那麼這個三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

其逆命題1:如果乙個三角形一條邊的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形,且這條邊為直角三角形的斜邊。

逆命題1是正確的。以該條邊的中點為圓心,以中線鋒和長為半徑作圓,則該邊成為圓的直徑,該三角形的另乙個頂點在圓上,該頂角為圓周角。因為直徑上的圓周角是直角,所以逆命題1成立。

擴充套件資液稿料:

直角三角形除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質:

3、直角三角形中,斜邊鬧基孝上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

已知三角形一邊和另一邊上的中線,求第三邊的長度範圍.

3樓:華源網路

例 在餘乎鄭三角形abc中,點d是bc邊上的中點,ad=6,ab=7,求ac的取值範圍。

分析 將ab、ac、ad三條線段(或部分或幾倍)放在同乙個三角豎頌形中,利用三角形的三邊關係就可以求出ac的取值範圍。

詳解頃老 將δadc繞點d旋轉180°後,得到δedb,則ed=ad,ac=be,在δbae中,∣ae-ab∣

已知三角形一邊上的中線長為3,另一邊長為5,則第三邊長的範圍是多少?

4樓:如七很

將中線長延長1倍,使它等於6,則第三邊長x的範圍是:x<5+6=11; 但又x>6—5=1.所以它的範圍是1<x<11。

已知三角形的兩邊及其中一邊上的中線,求作這個三角形

5樓:戶如樂

已知:ab、ac及ac上的中線bm(注意:m為ac中點)求作:⊿abc

作法:1.先隨意作一線段ab等於已知長度。

2.分別以a、b為圓心,以ac/2、ac上的中線bm為半徑畫弧,兩弧的交點即為m點。

3.連結am並延長一倍至c點。

4.連結bc.

則⊿abc為所求。

求證:如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形。

6樓:網友

假設:ab上的bai中線為oc。

以o為圓du點,oc為半徑做圓,則zhiab為過圓心o的直dao徑內。

連線ac、bc,∠acb為直徑所對的圓周容角,顯然為直角。

即,三角形abc為直角三角形。

重點在於,∠acb為直徑所對的圓周角。

7樓:鄒寄竹帥茶

方法一:

證明:∵專ad=cd,∠屬a=∠1.

同理∠2=∠b.

2+∠b+∠a+∠1=180°,即2(∠1+∠2)=180°,∠1+∠2=90°,即:∠acb=90°,△abc是直角三角形.

方法二:以d為圓心,cd為半徑畫圓,則圓d過a、b、c三點。

ab為圓d的直徑。

acb=90°(直徑所對的。

圓周角等於90°)

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證明 設三角形abc三個角分別是a,b,c,分別對應邊a,b,c.周長為l則a b c l 由正弦定理得三角形外接圓半徑為r c sinc所以面積 s absinc 2 abc 2r 由abc a b c 3 立方 這個公理不知道你知道不?跟ab a b 2 平方一個道理,就能證明了 得abc l ...