1樓：肖瑤如意
x^2+px+q=0
x^2+qx+p=0只有乙個公共根。
那麼。x^2+px+q=x^2+qx+p
px+q=qx+p
x=(p-q)/(p-1)=1
代入原方程，得：
1+p+q=0
所以p+q=-1
p+q)^1999=(-1)^1999=-1a是方程x的平方-5x-1991=0的乙個根。
所以a^2-5a=1991
a-2)^4+(a-1)^2-1
a-2)^4+a*(a-2)
a-2)[(a-2)^3+a]
a-2)(a^3-6a^2+13a-8)(a-2)[(a-1)(a^2-5a)+8(a-1)](a-1)(a-2)(a^2-5a+8)
a-1)(a-2)(1991+8)
1999(a-1)(a-2)
所以：(a-2)^4+(a-1)^2-1]/[a-1)(a-2)=1999
2樓：宸垣
1)設公共根為a
則（a^2）+pa+q=0
a^2）+qa+p=0
上式減下式，得：（p-q）a=p-q
因為a是唯一的，所以（p-q）不等於0
所以a=1所以1+p+q=0
所以p+q=-1
所以（p+q）的1999次方是-1
2）題再等會兒。
3樓：網友
1，設公共根為a 代到1的2個方程裡 相減後得出a=1 再把1帶入方程得p+q=-1
1999次方還是-1
後面乙個還沒算出來~
4樓：網友
1.設公共根為t，則t^2+pt+q=0,t^2+qt+p=0,兩式相減，t=1。則p+q=-1，原式=-1
數學奧賽題，急
5樓：網友
x,y,z均是自然數，且1≤x,y,z≤2010.則x=y=z=1時有最小值1/3
最大值可以先算倒數，(x+y+z)/xyz的最小值，時，1/yz +1/xz +1/xy有最小值3/2010x2010，最大值就是倒數2010x2010/3，積：1/3 x （2010x2010）/3=448900
6樓：網友
x,y,z均是自然數，且1≤x,y,z≤2010.則xyz/(x+y+z)≤2010^3/(3*2010)=1346700 (x=y=z=2010時最大)
xyz/(x+y+z)≥1/3 (x=y=z=1時最小)最小值和最大值之積為 1346700*1/3=448900.
7樓：葉筱貝貝
因為x,y,z均是自然數，且1≤x,y,z≤2010，所以x=y=z最小=1；x=y=z最大=2010
所以：分母x+y+z最小=3，最大=6030分子xyz最小=1，最大=8120601000要xyz\x+y+z 最大即：分子取最大，分母取最小最大為：
8120601000除於3=2706867000要xyz\x+y+z 最小即：分子最小，分母最大最小為：1除於6030
積為：~~方法應該是這樣，但我不知道**算錯了，希望對你有幫助！！！
8樓：楊蓓一
最小值為：
此時：x=y=z=1
最大值為：1346700
此時：x=y=z=2010
是用數學軟體幫你算的，結果一定正確。
9樓：戴曼彤
我用程式設計的方法試過了。x,y,z從1到2010都遍歷了一遍，每一種可能都試過了。
最小值：最大值：1346700
證明：採用用控制變數法。
xyz/(x+y+z)-xy(z+1)/(x+y+z+1)=xy/((x+y+z+1)*(x+y+z))*x-y）<0;
同理，x增加，y增加時，整個式子呈現單調遞增。
因而x=y=z=1,最小。x=y=z=2010時最大。
奧數比賽題解（急）
10樓：善哉善哉善哉啊
x，y，z要麼同時為零，要麼同時不為零。
首先x=y=z=0顯然成立。
若x，y，z不為零，三個等式分別取倒數，得。
1+(1/2x)^2=1/y(^2是平方的意思)1+(1/2y)^2=1/z
1+(1/2z)^2=1/x,三式相加後移項，配方得。
1/2x)^2-1/x+1]+[1/2y)^2-1/y+1]+[1/2z)^2-1/z+1]=0
1/2x-1)^2+(1/2y-1)^2+(1/2z-1)^2=0得到1/2x=1/2y=1/2z=1
x=y=z=1/2
綜上，實數解共有2組x=y=z=0或x=y=z=1/2
11樓：此人非大俠
有l兩組實數解，將三個式子左右兩邊分別取倒數，即1/y=1+1/（4x平方）；1/z=1+1/（4y平方）；1/x=1+1/（4z平方）。三個式子相加，即1/y+1/z+1/x=1+1/（4x平方）+1+1/（4y平方）+1+1/（4z平方）；左右一道右邊，即有1+1/（4x平方）+1+1/（4y平方）+1+1/（4z平方）-（1/y+1/z+1/x）=0，將這個式子整理一下有1+1/（4x平方）-1/x+1+1/（4y平方）-1/y+1/x+1+1/（4z平方）-1/z=0，即（1-1/（2x））平方+（1-1/（2y））平方+（1-1/（2z））平方=0，所以只能有（1-1/（2x））平方=0，（1-1/（2y））平方=0，（1-1/（2z））平方=0。所以x=y=z=1/2 。
同時x=y=z=0顯然成立。
一道數學題 奧賽的、、大家救命吖
12樓：匿名使用者
解：設b**為x萬美元對於汽車a：①售價是2萬美元②每年大約行駛12000英里，兩年大約行駛12000×2英里因為每加侖汽油可以行使20英里故：
兩年內耗油12000×2÷20加侖因為油價是每加侖1美元故：需花費12000×2÷20美元的油 共花費：（20000+12000×2÷20）美元 對於汽車b：
售價是x萬美元②每年大約行駛12000英里，兩年大約行駛12000×2英里因為每加侖汽油可以行使30英里故：兩年內耗油12000×2÷30加侖因為油價是每加侖1美元故：需花費12000×2÷30美元的油 共花費：
x+12000×2÷30）美元 故：x+12000×2÷30≤20000+12000×2÷20故：x≤20400美元=萬美元故：
b最**格應該為萬美元。
奧數題，跪求啊，今天必須啊
13樓：
第5題 甲班平均分是分，乙班是分。
14樓：網友
外語測驗。
孫，李，週三人的均分 = (2*75 + 4*5)/2 = 85
5個人的平均分 = (3*85 + 2*75)/5 = 81
什錦糖售價是 元/千克。
有1000人報考大橋，錄取者的均分與未錄取者的均分相差38分，全體考生均分是55分，錄取分數線比錄取者的均分少分，求錄取線是多少。
this problem is incorrect!!!no solutions!!
某班50人，30(x+12)+20x]/50 - x+12+x)/2 =
比正確分相差 分。
甲班52人，甲班平均分 = x
52x + 48(x+5)]/(52+48) = 78 ==> x =
兩個班均分各是 ,某中學確定了入學錄取分數線，結果有1/4考生被錄取，錄取者均分比錄取分數線高10分，未被錄取同學的均分 = x
3x + 1(x+10)]/4 = 70, x =
分數線是 + 26 = 分。
a,b,c,d四個數，兩兩配對時可以成6對，先請你想想是怎樣配對的，這6對的平均數人分別是12，13，15，17，19，20.
1數配3次。
原來4個數的平均數是 (12+13+15+17+19+10)/(3/2)/4 = 64/4 = 16
數學奧賽題希望有人解答具體題目看問題補充
15樓：半個遙遠
設甲種酒精取x克。乙種酒精取3000-x克75%x+55%×（3000-x）=65%×3000x=1200
3000-1200=1800（克）
甲種酒精取1200克。乙種酒精取1800克---有不懂之處請hi我或追問。
16樓：δ人頭氣球
75a+55b=65 分別為兩種酒精佔的各自比例。
a+b=1 比例之和肯定為1
解出方程。a=b=即各1500克。
17樓：網友
設需要甲x克，乙y克。
則x+y=3000
75%x+55%y=66%*3000
解得x=1200克，y=1800克。
18樓：網友
這是奧數？我看是奧化吧！75和55的酒精密度不同 算起來很煩啊。
數學問題，奧賽
19樓：楊蓓一
解：設快車速度為v1，慢車速度為v2。
列出關係式：
20v1-20v2=140
4v1+4v2=140
解得：v1=21
v2=14所以在同向而行時：快車行：420m 慢車行：280m相向而行時：快車行：84m 慢車行：56m
20樓：木子土白水
設快、慢兩列火車的速度為v1和v2
則（v1-v2）*20=70
v1+v2）*4=70
解得v1和v2分別和7m/s
21樓：那年走過青春
解：設快、慢兩列火車的速度為v1和v2：
則同向而行時：（v1-v2）*20=70
相向而行時： （v1+v2）*4=70
解得v1和v2分別和7m/s
答：快車速度為，慢車速度為：7m/s 。
數學奧賽問題，幫忙解。
22樓：風雨之後見陽光
設乙在a地植樹x天，在b地植樹y天。
根據題意，可聯立以下方程組。
24(x＋y)＋30x＝900
32(x＋y)＋30y＝1250
解得x＝10，y＝15。
故乙在a地植樹10天，在b地植樹15天。
乙應該在開始10天后從a地轉到b地。
23樓：匿名使用者
甲乙丙共要植樹。
900＋1250＝2150（棵）
合作完成時間是。
2150÷（24＋30＋32）＝25（天）甲25天植樹。
24×25＝600（棵）
乙幫甲植樹。
900－600＝300（棵）
乙幫甲植樹。
300÷30＝10（天）
乙應在開始後第幾天從a地轉到b地。
10＋1＝11（天）
24樓：饞貓
第十一天 ，設b在甲地x天，乙地y天。
24（x+y）+30x=900
32x+(30+32)y=1250
x=10,所以，在第十一天去了乙地。
數學奧賽題，急!!
25樓：o寳唄o菇菇
設這個數的前4位是m,後2位是n,則這個數可表示為：(100m+n)
新的六位數可表示為：(10000n+m)
4*(100m+n) =10000n+m
化簡得，19m =476n
所以，n一定是19的倍數。
因為n是2位數，所以滿足條件的n =19,38,57,76,95又因為m是4位數，所以，n =19,38都不滿足條件，捨去。
所以，n =57,76,95
相應的，m =1428,1904,2380
所以，滿足條件的六位數有三個：
數學奧數問題
4年級雞兔問題 拿走4張1元，餘200 1x4 196元，餘56張。借錢 將每1張1元2元全部換成5元 張數不變，5元x56張 280元 借錢數 280 196 84元 1張1元和1張2元合成1對，5 1 5 2 7元84元 7元 12對，2元有12張 1元有12 4 16張，200 1x16 2x...
小學數學奧數問題小學數學奧數題急求！！！！
1.顯然四個小正方形並排，才符合長方形 設小正方形的邊長為x 則2 x 4x 150 解得x 15 所以四個正方形的面積之和 4 15 15 900 平方釐米2.設一個邊長為x,另一個邊長為x 1則 x 1 x 9 x 2x 1 x 9 x 4所以兩個正方形的面積和 x 1 x 4 1 4 41 3...
數學題 抽屜問題，奧數題 抽屜問題
你說錯了吧？應該是排成行 行 行時都能排成長方形，意即後面站滿人，排行時最後一排也是人，排行時最後一排也是人，排行時最後一排也是人，這個題簡單，求出 這三個數的最小公倍數就行了，算出來結果應該是，也就是說人的話被以上三個數除的話都是整數，也是你說的最少需要的人！最小公倍數你知道應該怎麼算吧？最大公約...