1樓：小結巴蟲
解：至多有 4 個。
首先可以取 這四個數，它們任意三個數之和分別為， 符合質數定義。
下面再證明5個正整數是不符合題意的。
若有5個正整數，則考慮這五個數被3除的餘數如果有乙個數的餘數為0，那麼考慮餘下的4個數被3除的餘數，如果餘數既有1也有2，那麼這兩個數與前面餘數為0的數的和剛好為3的倍數，故不符合題意；如果餘下四個數的餘數均相等，顯然取餘下四個數中的三個數，則這三個數的和為3的倍數不是質數，也不符合題意；如果這5個數被3除的餘數都不等於0，則由抽屜原理至少有3個數被3除的餘數相同，這三個數的和是3的倍數不是質數，也不符合題意。
綜上可知不存在5個正整數符合題意，即至多有4個正整數符合題意。
2樓：網友
解：1，3，7，9滿足題意。
下面證明不可能找到5個正整數滿足題意。
用反正，假設可以，那麼考慮這五個數模3的餘數。
如果有乙個是0，那麼就考慮其餘四個，這四個數放入三個抽屜，由題意不可能同時存在餘1和餘2這兩種情況，根據對稱性不妨取餘1這種情況，那麼這四個元素就應分配入餘0和餘1兩個抽屜，那麼至少有乙個抽屜有兩個元素，加上之前那個元素，就是至少有乙個抽屜中有三個元素，這三個數之和明顯是合數，不可能。
那麼就只能五個數中不存在餘0的情況，這時五個元素放入餘1餘2兩個抽屜，同樣至少有乙個抽屜中有三個元素，不可能。
綜上，最多隻能找到四個符合題意的正整數。
取至少三個不同的正整數,使任意三個數的和為質數,最多可取幾個數?
3樓：遊戲解說
最多4個 四個數取3,9,11,17,任意三個數和為，31,37均為質數，合題意。
下證n≥5時不成立。
因兩兩豎族歷不同，任意三個數的和≥穗旅1+2+3=6,要為質數，必不是3的倍數。
數除以3的餘數餘搜有0,1,2
若n個數中存在三個數a,b,c除以3的餘數分別為0,1,2zea+b+c為3的倍數，不是質數。不符題意。
所以n個數除以3的餘數只可能有1或2種情況，則由抽屜原理，除以3的餘數相同的數至少有3個，則這3個數的和不是質數。不符題意。
所以n≥5時不成立。
綜上，最多4個。
證的沒問題吧。
是否存在5個不同的正整數,它們中任三個之和是質數?
4樓：吃吃喝莫吃虧
不存在，考慮質數被源飢汪3除的餘數。
如果有3,那麼剩下4個數，如果既存在被三除餘1,又存在被3除餘2的數，這兩個數和3的和是3的倍數，不是雹仔質數。
如果這4個數被3除餘數相同，其中任意三個數的和是3的倍數，不是質數。
如果沒有3,那麼5個數，要麼餘1,要麼餘肢歲2根據抽屜原則，至少有3個數被3除餘數相同，這三個數的和是3的倍數，不是質數。
因此不可能找到這樣的5個正整數。
在正整數中，不能寫成三個不相等的合數之和的最大奇數是______．
5樓：會哭的禮物
在正整數中，三個最小的合數是4，6，8，它們的和是4+6+8=18，於是17是不能用三個不同的合數的和表示的奇數． 下面證明大於等於19的奇數n都能用三個不同的合數的和來表示．
由於當k≥3時，4，9，2k是三個不同的合數，並且4+9+2k≥19，所以只要適當選擇k，就可以使大於等於19的奇數n都能用4，9，2k（k=n-13/2）的和來表示．
綜上所述，不能表示為三個不同的合數的和的最大奇數是17．故答案為：17．
是否存在2023個連續的正整數,它們中恰好有99個質數
6樓：
是否存在2023個連續的正整數，它們中恰好有99個質數。
親親您好！<>
很高興為您解答：不存在這樣的連續正賣渣尺整數。假設存在這中高樣的連續正整數，設它們的最小值為 $n$，則 $n$ 和 $n+2022$ 都是偶數。
因為 $n$ 和 $n+2022$ 之間有 2023 個連續的偶數，所以它們中至少有乙個能被 4 整除。不妨設 $n$ 能被 4 整除，則 $n+2$、$n+4$、$cdots$、$n+2022$ 都能被 2 整梁胡除。因為存在99個質數，所以這2023個正整數中至少有100個是質數。
其中，$n$ 不是質數，所以 $n+2$、$n+4$、$cdots$、$n+2022$ 中至少有99個是質數。但這些數都是偶數，除了 $n+2$ 以外，它們都不是質數。因此，$n+2$ 以及 $n+2+2k$ (k=1,2,\cdots,998$) 都是質數。
由於 $n+4$ 能被 4 整除，所以 $n+4$ 不是質數。但是，$n+4+2k$ (k=1,2,\cdots,998$) 都是質數，因為它們是奇數。因此，$n+6$ 能被 3 整除，所以 $n+6$ 不是質數。
但是，$n+6+2k$ (k=1,2,\cdots,997$) 都是質數，因為它們不是 3 的倍數。以此類推，可以得到 $n+8$、$n+10$、$cdots$、$n+2020$ 都不是質數，與 $n+2$、$n+2+2k$ (k=1,2,\cdots,998$) 是質數矛盾。因此，不存在這樣的連續正整數。
已經存在99個連續正整數它們的和等於四個質數可以相同的乘積這四個質數的和最小是多少？
7樓：網友
99正整數和是。
a,a+1,a+2,……a+98
a+a+98)×99÷2
2a+98)×99÷2
a+49)×99
a為正整數)
說明(a+49)必蔽帆野為質數。
最接近49並大巨集喊於49的質數是53
四個轎困質數和最小為3+3+11+53=73打字不易，望。
用freepascal做求兩個正整數的最大公約數
1 聽說這題用輾轉相除法很好，不過我不會。varx,y,i integer begin readln x,y for i x downto 1 do if y mod i 0 then begin writeln i break end readln end.2 硬找 varn,i,k intege...
編寫函式 輸入兩個正整數m,n,求它們的最大公約數和最小公倍數
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C語言程式 用「輾轉相除法」求兩個正整數的最大公約數 程式填
define crt secure no warnings include include int main printf 最大公約數 d n a system pause 例子 專105252 252 105 屬42 105 42 21 42 21 0 即21為105與252的最大公約數 whil...