1樓:栗季
設這個圓的方程為(x-a)²+y-b)²=r²(r>0)則可得方程組。
2a+b=0
2-a)²+1+b)²=r²
a-b-1|/√2=r
解此方程組可得。
a1=1,b1=-2,r1=√2
a2=9,b1=-18,r1=13√2
這個圓的方程為(x-1)²+y+2)²=2或(x-9)²+y+18)²=338
2樓:網友
圓心在直線2x+y=0上故 設圓心為(x,-2x)圓心到點(2,-1)的距離應等於到直線x-y-1=0的距離。
則有:(-2x+1)^2+(x-2)^2=[(x+2x-1)^2]/2
有 x^2-10x+9=0;
x-1)(x-9)=0
解得x=1 或者x=9 故園心為(1,-2)或者(9,-18)圓心為(1,-2)時,圓的方程為:(x-1)^2+(y+2)^2=2圓心為(9,-18)時,圓的方程為::(x-9)^2+(y+18)^2=338
希望對你有幫助望。
3樓:擱淺
設圓的方程(x-a)²+y-b)²=r²
圓心(a,b)到直線x-y-1=0的距離d=r=|a-b-1|/√22a+b=0
a-b-1)²=2r²
2-a)²+1+b)²=r²
化簡,得:(a-1)*(a-9)=0
a=1或a=9
當a=1時,b=-2,,r=√2
x-1)²+y+2)²=2
當a=9時,b=-18,r=13√2
x-9)²+x+18)²=338
跪求數學高手……(關於直線和圓的相關問題)
4樓:及時澍雨
我又粗線了~~
1⑴x²+y²+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
x²+2kx+k²+y²+2(2k+5)y+(2k+5)²=10k-20+k²+(2k+5)²
x+k)²+y+2k+5)²=5(k+1)²
曲線c是以(-k,-2k-5)為圓心,√5·|k+1|為半徑的圓,其中k≠-1
圓心在直線x=-k,y=-2k-5上,即在直線2x-y-5=0上,不包括點(1,-3)
當2x+4y+10=x^2+y^2+10y+20=0時上式恆成立,與k的取值無關。
解得:x=1,y=-3
故曲線恆經過點(1,-3)
當曲線滿足圓心到x軸的距離等於圓的半徑時,曲線與x軸正切。
即有:|-2k-5|=√5·|k+1|
平方得到:4k²+20k+25=5k²+10k+5
所以,k²-10k-20=0
解得:k=3√5+5或k=5-3√5
2x²+y²+x-6y+m=0
即(x+圓心為(,3)
x+2y-3=0與圓相交於p,q
若op⊥oq
則o與l的距離l為o與p的距離的1/√2
所以,圓心到直線x+2y-3=0的距離為:
l=|x+2y-3|/√5=√5/2
2l)² = 37/4-m
即2l²=37/4-m
m = 37/4 - 2l² = 37/4 - 2*(5/4) = 27/4
一道數學題,關於圓和直線,要過程
5樓:網友
y = x^2-2x+m = (x-1)^2+m-1, 對稱軸 x = 1,c(0, m).
m 在 ab 的垂直平分線上, 則在直線 x = 1 上, (1) 正確,排除選項 c。
y = x^2-2x+m 與 x 軸交於不同兩點, 則 x^2-2x+m = 0 有 2 個不同實根, = 4-4m > 0, m < 1, 但 m 可以是負數,故 (2) 錯誤。排除選項 a, c。
如果 m = 0, a,c 兩點重合於原點o, 此時圓 m 半徑取最小值 1,但 m ≠ 0 ,圓 m 半徑大於 1 , 故 (3) 錯誤,排除選項 b。故選 d。
事實上,x^2-2x+m = 0 得 a(1-√(1-m), 0), b(1+√(1-m), 0), 設 m(1, h),由 |mc|^2 = |mb|^2, 1+(m-h)^2 = 1-m+h^2, 又 m ≠ 0 ,得 h = (1+m)/2,m(1, (1+m)/2), 圓 m 方程 (x-1)^2 + y-(1+m)/2]^2 = 1+[(1-m)/2]^2,即 x(x-2)+(y-1)(y-m) = 0, 過固定點 n(0, 1), 也過固定點 n1(2, 1)。故(4) 正確。
6樓:柴祺瑞
解,①,a,b關於x=1對稱,則圓心在x=1上② 4-4m>0,則m<1,r≥1,圓心在x=1,而c在x=0上。
b(1+√4-4m,0)當圓心o(1,m),bo=1(4-4m)+m^2=1,m^2-4m+3=0,m=1或3不存在,則③錯,求圓心(1,k),k為於m的代數式。
寫出圓方程。
選(a)
7樓:敏進
解,兩根不相等,則1-m>0則m<1。
m=0,a,c重合,則m≠0,則m<1且m≠0ab的中垂線為x=1,問圓心在x=1上。
設圓心為p(1,p)
則r=pa=pc則(1-m)+p^2=1+(p-m)^2則p=(m+1)/2,則r^2=(m-1)^2/4+1>1圓的方程為(ⅹ-1)^2+(y-(m+1)/2)^2=(m-1)^2/4+1
過(0,1)定點。
選(d),①正確。
8樓:在白崖山滑水的灰太狼
解,x^2-2x+m=(x-1)^2+m-1m-1>0(①)對。
a,b的中垂線為x=1則②對,,c(0,m)a(1-√(1-m),0)b(1+√(1-m),0)當o(1,m)時,ob=m^2+1-m=1則m=0或m=1,a,c重合,圓心為(0,0)正確選(①②
9樓:保天澤
解,圓心o(1,k)則1+(k-m)^2=k^2+(1-m)即,-2mk+m^2=-m,k=m/2+1/2(m≠0)r^2=m^2/4-m/2+5/4
m/2-1/2)^2+1>1
當,m=0,a,c重合。
圓的方程(x-1)^2+(y-m/2-1/2)^2=(m/2-1/2)^2+1
過(0,1),正確,m<1,且m≠0,則②錯。
r>1錯。選①④
10樓:紫月開花
過o作ab的垂線oc交ab於點c,連線oa,ob 則oa=ob=10cm ∵oa=ob=10cm ∴△oab是等腰△ ∵oc⊥ab ∴c是ab中點(等腰三角形三線合一) ac=8cm ∵ao=10cm,oc⊥ab ∴oc=6cm(勾股定理)即o到ab得距離為6cm ∴直線ab是小圓的切線。
11樓:善解人意一
待續,我正在努力續寫。
直線與圓問題 急需 數學高手進
12樓:聖士
解:(1)根據題意得 l1,l3交於a(-1,0)l2,l3交於b(0,m+1)
不論m取何值時,△abc中總有乙個頂點為定點(-1,0)(2)從條件中可以看出l1、l2垂直。
角c為直角,s=12|ac|•|bc|
bc|等於點(0,m+1)到l1的距離d=|-m-1+m|m2+1=1m2+1
ac|等於(-1,0)到l2的距離d=m2+m+1m2+ 1s=12×m2+m+1m2+1=12[1+1m+1m]當m>0時,1m+
1m有最大值12
同理,當m<0時,1m+
1m有最小-12
所以m=1時s取最大值為34m=-1時s取最小值14
13樓:網友
首先容易發現l1,l2是垂直的,l1,l3經過同一點a(-1,0)而且l2,l3也經過同一點c(0,m+1)所以圍成的三角形只差直角頂點b不知道。
聯立l1,l2可以解出b(m/(m^2+1),m(m^2+m+1)/(m^2+1))
ab|=(m^2+m+1)/√(m^2+1)|bc|=1/√(m^2+1)
所以s=1/2*(m^2+m+1)/(m^2+1)=1/2+1/2*(m/m^2+1)
最大值是s<=1/2+1/2*(m/2m)=3/4可以一直縮小無限靠近1/2
請教一道關於直線與圓的題
14樓:網友
y=-x/2+5/2
這裡的最大指原點到y=-x/2+5/敗埋2直線歲埋的距離最大。察雀螞。
一道數學題目(圓與直線)
15樓:網友
sina=0時,直線為x=0,即y軸。
sina≠0時,直線為y=-cotax+2所以其為過(0,2)的所有直線。所以a
數學題目(圓與直線部分)
16樓:晉以卿嫣
二次函式f(x)=x^2+2x+b與y軸的交點a(0,b)要使其與兩座標軸有三個焦點,必須讓其與x軸有兩個交點。
故須使△>0
即。2^2-4b>0
因此實數b的取值範圍為。
b<1與x軸的兩交點的對稱軸為。
x=-1.因此圓c的圓心在。
x=-1上。
設圓c的圓心o位置為(旁野-1,凳模a),則。
r^2=4-4b)/4+a^2
oa|^2=1+(a-b)^2
由於|oa|^2=r^2
故。a=(b+1)/2
r^2=1+(1-b)^2/4
因此圓c的方程為。
x+1)^2+[y-(b+1)/2]^2=1+(1-b)^2/4即:x^2+2x+y^2-(b+1)y+b=0圓c的方程可寫為。
b(1-y)-y+y^2+x^2+2x=0易知。y=1時所取得的點運粗喊與b值。
無關。即(0,1)和(-2,1)兩點是圓c的定點,與b值無關。
還是數學~~跪求高手(直線和圓的相關問題)
17樓:天下無敵小博士
x^2+y^2-2y-4=0 x=1+根號 x=1-根號x^2+y^2-4x+2y=0 y=根號 y=-根號且圓心必在兩交點的中垂線上 即兩圓心直線上兩圓心0,1 2,-1 直線:y=-x+1y=-x+1 x=3/2
2x+4y-1=0 y=-1/2
x-3/2)^2+(y+1/2)^2=d^2 代入任意一組交點 d^2=7/2
即 x^2-3x+y^2+y-1=0
x^2+y^2-4x-5=0 畫圖 直觀印象是2,0為中心 3為半徑的圓。
弦ab的中點為p(3,1) 即必垂直於圓心到p的直線:y=x-2 即弦斜率為-1
y=-x+d 代入3,1 得 d=4
即y=-x+4
高一數學直線與圓的方程
先根據題目的意思知 p x,y 為圓x 2 y 1 2 1上任意一點,也就是說p x,y 有一定的任意性。我們在不等式x y m 0恆成立的條件下,求m的取值範圍。也就是說,我們要找到m。使p x,y 無論取什麼值,不等式x y m 0恆成立。我們知道不等式x y m 0恆成立的充要條件是點 x,y...
初三數學《直線與圓的位置關係》(計算題)
作ad垂直於bc於點d 角b 30度,角c 45度 所以ab 2ad 2dc再根據勾股定理加已知條件bc 6列兩個方程就可以解啦自己解下看看 第二題 看不到圖形 不過這題應該更簡單明白通過圓心於切點的直線是垂直於切線的,便可知角pab於角pba從而 1 半徑為3 根號3 2時相切。大於3 根號3 2...
請教一道關於函式的數學題,請教一道關於函式的數學題初二
1.y1 y2 可解出x 32 為穩定 穩定需求量為28萬件 2.y1x 32.3.可設提供m元補貼,版於是,現在穩定需求量為28 4 32 萬件權,有y1 y2 即 28 m 60 2 28 m 36 解出m 4 元 一道初二函式數學題,簡單的我不會,要有全過程 列一個簡單的示意圖 甲倉庫12輛 ...