1樓：網友
那你就啊，就等於：(1/l)(1/1-1/(1+l)+1/2-1/(2+l)+1/3-1/(3+l)+.也就是這樣加到無窮，那我們就把加的放到一起，減的放到一起，就是：
加的1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+..減的就是1/(1+l)+1/(2+l)+1/(3+l)+.這樣你就會很容易發現，和是1/1+1/2+..
1/l-1/(n+1)-1/(n+2)當n到無窮時，減的就趨近於0了，所以，和的極限就是加的那部分就是：1/1+1/2+1/3+..1/l
2樓：sorry還沒完
令s[i]=1/1+1/2+1/3+..1/i，則。
1/[k(k+l)] k=1 to n)
1/l*∑[1/k-1/(k+l)]
1/l*[1/1-1/(1+l)+1/2-1/(2+l)+1/3-1/(3+l)+.1/n-1/(n+l)]
1/l*[s[n]-(s[n+l]-s[l])]1/l*(s[n]-s[n+l])+s[l]/l在n趨近於無窮時，s[n]-s[n+l]=-1/(n+1)+1/(n+2)+.1/(n+l)] 因為是有窮項，所以趨近於0
而l是常數，所以。
lim(n→∞)
s[l]/l＝(1+1/2+1/3+..1/l)/l
關於數列極限的問題跪求解答
3樓：安克魯
本題思路：
新令乙個ε', 使得 ε'< ε再利用已知條件， 就可證明。
點選放大，再點選再放大。
關於數列極限的問題
4樓：網友
n趨於無窮大時，因為3/4<1,所以極限值是0
5樓：網友
樓主：我給你打個比方你就能明白極限或數列的這種ε-δepsilon-delta)證明方法(precise method)。
a的身高一直在長高，,
也就是a的身高一直在不斷地接近、無限地接近2m。 a的最後高度就是2m。
可是b不同意，b認為一定達不到2m，一定有那麼一點差值。a反擊，「你說，你說，要多高，多接近才算2m？你說，你說，隨你說出多麼小的小數只要你說的出就行，我就可以告訴你，還要過多久，我的身高與2m的差距比這個數還小。
b說：「,a答：「兩天後」；b說：, a答：「過兩天半」；b說：「,a答：
5天后」 .
在理論上，只要b能給出乙個很小很小很小，無論多小的數，只要b能給得出，a就能算得出乙個時間，經過這段時間後，a的身高與2m的差距就就比這個數還要小。
在極限理論、數列理論中，這種方法叫做「ε-epsilon-delta)語言」，英文名稱是「precise method」，乙個序列的極限如果是a(或者說序列收斂於a)，隨便多小的數ε，只要你給得出來，我們就能算出乙個n，n是乙個確切的數字，只要我們的序列的項數(number of terms) >n 時，前n項的和與序列的極限之差就小於<ε-這樣就證明完畢。
這裡的n與n沒有什麼區別，只是表示項數而已，n表示算出來的n，n表示任意的，或可數的(countable)的項數。
極限方法概括：
任給ε>0, 總能找到乙個δ>0,當|x - xo|<δ時，有|f(x) -a|<ε
a就是函式f(x)在x-->xo時的極限。
數列方法概括：
任給ε>0, 總能找到乙個n>0,當n > n 時，有|f(n) -a|<ε
a就是序列f(n)在n-->時的收斂值。
序列：series, progression, sequence
收斂：convergent
發散：divergent
等比級數：arithmetic progression = ap
等差級數：geometric progression = gp
無窮級數：infinite progression
有限級數：definite progression
數列極限的問題
6樓：安克魯
解答】:不正確。
lim an = a 有三種可能：
n→∞ 第一種可能：a是下極限 ⇒ 從大於a的上方趨近。
例如：2，1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6,..趨近於0。
第二種可能：a是下極限 ⇒ 從小於a的上方趨近。
例如：-2，-1，-1/2，-1/3，-1/4，-1/5，..也趨近於0。
第三種可能：上下波動性的趨近於a。
例如：2，-1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6,..還是趨近於0。
所以，上面的說法不正確。
7樓：網友
不正確。例如：an=1+(1/2)^n 【1/2的n次方+1】
則lima(n)=1=a,但是對一切正整數n,都有an>1=a
有關數列的極限的問題
8樓：安克魯
1.以下兩個數列有沒極限，為什麼？
解答】如果你的「……是無限的，那麼就有極限，極限值是5。
如果你的「……是有限的，那麼就沒有極限。
1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5【解答】如果你的「……是無限的，那麼就有極限，極限值是5。
如果你的「……是有限的，那麼就沒有極限。
2.乙個數列的極限能不能是數列裡包含的乙個數？
解答】當然可以是。
例如：1/2，0，-1/3，0，1/4，0，-1/5，0，1/6，0，-1/7，..極限是0。
3.為什麼只有無限數列有極限？有限常數列為什麼不能極限？
解答】極限的基本意思是「無限趨近於」的過程，有限個數的數列，就不可能有「無限趨近於」的過程，重點是沒有乙個沒完沒了的「趨近」的過程。
9樓：匿名使用者
仔細把書上的例題看一邊，就懂了，ok?
問乙個關於數列極限的問題
10樓：網友
沒有極限。不可以。
乙個數列要有極限必須要收斂。收斂是趨向於某個數。
如果數列收斂，他的一般項an必須趨於0，即lim（n→∞）an=0.
很明顯，你的題目an不符可這個條件。
要注意以下幾個數列：
an=1/(n^p) p>1,收斂，有極限；p<1，發散，無極限。
還有乙個就是等比數列：公比絕對值小於1，收斂，有極限；反之則無。
告訴你關於幾個判別數列an收斂的方法，自己可以查資料看看。
1） 比較審斂發；
2） 比較審斂發的極限形式；
3） 比值審斂發；
4） 柯西判別法；
5） 極限審斂發：
希望分析對你有幫助。
11樓：網友
解：∵當n=偶數時，an=1
當n=奇數時，an=-1
an這個數列沒有極限，或極限不存在。
關於數列極限的問題
12樓：帖倫繆布凡
設等比數列。
a(n)的公比是q
a(1)和q不等於0
a(n)a(1)
q^(n-1)
s(n)a(1)
1-q^n)
1-q)；當。
n趨於正無窮時，如果。
a(n)有極限，即。
a(1)q^(n-1)
極限存在，那麼。
0<|q|<1
這樣s(n)
a(1)(1-q^n)
1-q)極限存在，極限為。
a(1)/(1-q)；即。
數列a(n)有極限是數列s(n)有極限的充分條件；
另一方面，當。
n趨於正無窮時，如果。
s(n)有極限，即。
s(n)a(1)
1-q^n)
1-q)極限存在，那麼。
0<|q|<1；如果。
0，a(n)
a(1)q^(n-1)
極限自然存在，極限為0；
如果-1，a(n)
a(1)q^(n-1)
a(1)(-1)^(n-1)
-q)^(n-1)
極限存在，極限為0；
所以當0<|q|<1
時數列a(n)
極限存在；即數列a(n)有極限是數列s(n)有極限的必要條件；
綜上所述，數列a(n)有極限是數列s(n)有極限的充分必要條件。
數列極限的定義中的問題關於數列極限的定義
解答 1 n是項數。是我們解出來的項數，從這一項 第n項 起，它後面的每一項 的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數 2 由於 是任給的一個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可 能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於 是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於 的...
關於數列極限定義的理解問題數列極限定義的理解高手進！！！
首先，極限是一個很直觀的概念 我相信你早就明白了 其次，要將極限用數學語言表述出來是不那麼容易的，所以你可以根據自己的理解給個定義，或者改變n和 這兩條件的順序，就能找出一些反例了，肯定就能明白為什麼 在前，而n隨 變化而改變 一般是增加 事實上n可理解為以 為自變數的函式 n不必唯一確定，也不必足...
求高手解答高等數學數列極限證明,請教一個高等數學中數列極限的問題證明
不用什麼原bai理.用定義 證明極限du實際上是格式的寫zhi法,依樣dao畫葫蘆就是.例如 證明極限內 lim x 3 1 x 1 3.證 限 00,要使容 1 x 1 3 x 3 3 x x 3 6 只需 x 3 n趨於無窮,1 n趨於0,1 1 n趨於1,答案不就等於1麼 用數列極限定義證明,...