1樓：匿名使用者
首先，極限是一個很直觀的概念——我相信你早就明白了；
其次，要將極限用數學語言表述出來是不那麼容易的，所以你可以根據自己的理解給個定義，或者改變n和ε這兩條件的順序，就能找出一些反例了，肯定就能明白為什麼ε在前，而n隨ε變化而改變（一般是增加）——事實上n可理解為以ε為自變數的函式（n不必唯一確定，也不必足夠小，完全憑你的意願取值，只要能滿足|xn-a|<ε這個條件就行）
2樓：匿名使用者
意思就是：存在一個無窮小，當自變數（n）無限去取值時（n為任意值，當然包括趨近於無窮），該無窮小接近於零。
3樓：鄭昌林
ε是任意正數正數，用來衡量xn與a的接近程度。n是正整數，數列中下腳標大於n的項均落在u（a，ε）內。
4樓：
ε是指一個任意小的給定的常數，數列極限的意思就是說，無論之前你給定了一個多麼小的正數，都會存在某一項以及後面的所有項與a的絕對值都小於ε。
5樓：胥代雙洪淵
樓主理解錯了。
從來沒有「當n趨近於無窮時，xn＜a」這樣的話。
.極限的思想、極限的計算、極限的證明、、、、、核心問題是：趨勢=tendency。
就是說：xn
無止境的趨向於
a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也可能是波動式的趨近。
.無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。
.樓主如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
.期待著樓主的問題補充與追問。.
數列極限定義的理解 高手進！！！
6樓：飄塵既落
數列有極限，即當n趨向無窮大時，數列的項xn無限趨近於或等於a，任意取一個值ε，是表明無論ε是多小的數，xn與a的差總小於ε，換句話說就是xn無限趨近於或等於a。
看n>n時，注意原話是：……對於任意小的ε，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε ，……。這是表明，無論ε多小，當n足夠大時，都可以滿足|xn-a|<ε。
換句話說，就是即使ε小到非常小（趨近於0），當n大到足夠大的程度（趨向於無窮大）也會滿足xn與a的差小於ε（趨近於0）。
這麼說的目的是給出一個準確的、可嚴格進行推導的定義，因此才沒有採用我答的第一句話這種說法，而是使用了一個用數學式子表示出的定義。這並沒有什麼特殊的含義.
7樓：
它就是這麼定義的啊。。。什麼叫為什麼？
意思就是當n充分大以後
an的值可以與極限a任意地接近
為了衡量這個任意接近，就任取了ε〉0
存在n 當n〉n後 就是說充分大以後 所有an就是說這以後所有的項距離a的距離都不會超過ε
數列極限定義理解
8樓：pasirris白沙
樓主理解錯了。
從來沒有「當n趨近於無窮時，xn＜a」這樣的話。
.極限的思想、極限的計算、極限的證明、、、、、核心問題是：趨勢 = tendency。
就是說：xn 無止境的趨向於 a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也
可能是波動式的趨近。
.無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。
.樓主如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
.期待著樓主的問題補充與追問。.
9樓：機朝歸碩
標準的定義課本上有自己看，在此不再敖述，這裡給你舉個通俗的例子。
通俗地說，數列的極限就是這個數列一直持續下去會是多少。
比如，數列1，1，1，……一直持續下去始終是1，那麼極限就是1；
再如數列1/2，1/3，1/4，1/5，……一直持續下去不就快要小到0了嗎？於是極限就是0。
10樓：短髮
波動式的趨近是什麼意思？既然差值在無止境的趨向於0，那麼和波動是不是矛盾了？
數列極限定義的個人理解
11樓：匿名使用者
數列不能用直線來舉例，直線是無限延伸，你給數列規定了極限，就不能回做無限
延伸了。答
大致文意以及結論並無異議。
拿1/2 1/4 1/8 1/16 ....這組舉例。這組數列從1/2開始無限接近與0.
但是放在數軸上看，也就是一個1/2的線段而已。所以n＞n這個也不成立。但是仍然可以認為0就是這組數列的極限。
12樓：落珞旋玄
就是對定義的理解嘛 可以的
如何理解數列極限定義
13樓：匿名使用者
這跟單不單調沒有任何關係，我只要保證當n充分大時，xn與a的距離可以任意小就行。如果我能保證這個數列從某一項開始，往後所有的項與a的距離都能夠小於我設定的ε，那麼a就是極限。當然，我給不同的ε，開始的項可能不一樣。
比如我給ε=0.1，可能這個數列從第5項開始，即x6，x7，x8，。。。與a的距離都小於0.
1。而比如我給ε=0.01，可能這個數列從第10項開始，即x11，x12，。。。
與a的距離都小於0.01。
怎麼理解數列極限的定義
14樓：老伍
如果對一切xn都有｜xn-a｜<ε,
是說明｜xn-a｜<ε不是xn<ε,
也只是說對任意小正數ε，存在n，當n>n時｜xn-a｜<ε成立，這個ε是事先任意給定的，而a是特定的數，不是隨便給定的，是算出來的，如1/n的極限當n趨於無窮時是0，這個a=0是算出來的。
這就是我對你上述兩點的看法。
數列極限定義的問題？
15樓：匿名使用者
n是項數.是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε).
2、由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數.可能從第n項起,也可
能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε.
ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從
而抽象的證明了數列的極限.
3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當
了.事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你
是n>n,而有人是n>n+1,有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.都是可能的
正確答案.
我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確.
qfdxpyx252 2014-12-14
比如數列an=1/n,n:n*
1,1/2,1/3,.......1/n,
limn趨向於∞an=limn取向與無窮1/n=0
極限為0
即存在n,使得/an-0/1/e,
假設e=0.0001
1/e=1/0.0001=10000
n>10000
n:n*,n=10001
當n>=10001時，/an-0/<0.0001
如果e=0.00001,
n>100000
n>=100001
n=100001,n變大了，
e從0.0001減小到0.00001，n從10001增大到100001，
n和e逆向關，e減小，n增大。。
數列極限問題,數列極限定義中為什麼要限制nN
令y x,lim x,y 趨於du 0,0 xy x y lim x趨於0 x zhi2 2x 0 令y x 2 x,lim x,y 趨於 0,0 xy x y lim x趨於0 x 3 x 2 x 2 1 兩種情況dao極限值版不同,故原極限不存在權 數列極限問題?例如an 8 n,bn n n ...
數列極限的定義中的問題關於數列極限的定義
解答 1 n是項數。是我們解出來的項數，從這一項 第n項 起，它後面的每一項 的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數 2 由於 是任給的一個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可 能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於 是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於 的...
關於數列極限的定義，數列極限的定義看不懂
數列極復限用通俗的語言來說就制 是 對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數 總能找到正整數n，只要數列的下標n n，就能保證 an a 比如對於這樣一個數列 an n 當n 100時 或an 1 n 當n 100時 這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1 3，數列下標在1 ...