立方根72怎麼化解 72的立方根約等於幾多

2025-02-20 22:10:17 字數 1254 閱讀 4061

1樓:劉福結

立方根 72 可以用一些數學方法來化解。以下是一種可能的方法:

寫出 72 的質因數分解式:72 = 2^3 × 3^2。

將每個質因子的指數除以 3,得到 2^(3/3) ×3^(2/3)。

簡化指數,得到 2 × 3^(2/3)。

這個結果不能化成乙個整數的立方,因此無法直接求出立方根。但我們可以使用牛頓迭代法來逼近答案。

假設要求解 x^3 = 2 × 3^(2/3),則可以將其轉化為 f(x) =x^3 - 2 × 3^(2/3) =0 的求解問題。

利用牛頓迭代公式 x(n+1) =x(n) -f(x(n)) f'(x(n)),其中 f'(x) 是 f(x) 的導數。

對於這個問題,我們有 f'(x) =3x^2,因此迭代公式為 x(n+1) =x(n) -x(n)^3 - 2 × 3^(2/3)) 3x(n)^2)。

選擇乙個初始值 x(0),例如 x(0) =2,然後使用迭代公式計算 x(1),x(2),x(3)……直到收斂。

當 x(n) 與 x(n-1) 的差小於某個預設的閾值時,迭代停止,此時 x(n) 就是立方根 72 的近似值。

需要注意的是,牛頓迭代法可能無法保證收斂,也可能收斂到區域性最小值而非全域性最小值。因此需要選擇合適的初始值和閾值,並根據實際情況判斷迭代結果是否合理。

2樓:溝裡農家女

立方根72,可以把72分解為8×9,8的立方根是2,所以。

72的立方根等於2乘以9的立方根。

72的立方根約等於幾多

3樓:雀嘉澤渠臻

答案:約等於。

解題:72的立方根等於,根據四捨五入的規則,乙個數精確到十分位看百分位上的數,百分位是6大於4,要進位,那麼這個數約等於。

立方根下的72等於什麼?

4樓:我不是他舅

2倍立方根下9約等於。

立方根下的72等於什麼?

5樓:沃海亦回泉

答案:約等於。

解題:握正。

72的立方根等於,根據四捨五入的規則,乙個數精確到數皮早十分位看百分薯雀位上的數,百分位是6大於4,要進位,那麼這個數約等於。

72的立方根約等於幾多

6樓:清海逸

72的立方根即(9的立方根的2倍),約為與之間。

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