勾股定理的公式怎麼算的?最好把列表列出來,謝謝。。

2025-03-12 16:35:10 字數 4306 閱讀 2274

1樓:匿名使用者

a^2+b^2=c^,b是直角邊長,c是斜邊長。

2樓:匿名使用者

直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方 a^2+b^2=c^2

勾股定理怎麼算。是什麼公式?

3樓:8發

勾股定理:在平面上的乙個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。

如下圖所示,即a² +b² =c²)

例子:以上圖的直角三角形為例,a的邊長為3,b的邊長為4,則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。

由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c

即,9 + 16 = 25 = c²

c = 25 = 5

所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。

勾股定理的逆定理:

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的乙個簡單的方法,其中ab=c為最長邊:

如果a² +b² =c² ,則△abc是直角三角形。

如果a² +b² >c² ,則△abc是銳角三角形(若無先前條件ab=c為最長邊,則該式的成立僅滿足∠c是銳角)。

如果a² +b²

4樓:心情秋海棠

在直角三角形中,兩個直角邊的平方和,等於斜邊的平方,即勾股定理。

5樓:金融導師婷婷

您好,您的問題我已經看到了,正在整理答案,請稍等一會兒哦~

您好,勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼公式就是: a^2+b^2=c^2。

勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。

6樓:lo無憂

直角邊平方的和等於斜邊的平方。這就是勾股定理的。

7樓:小生度花

勾股定理公式怎麼算 1、勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼公式就是: a^2+b^2=c^勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。

勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。

常見勾股定理公式表

8樓:華源網路

勾股定理是乙個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。接下來分享常見勾股定理公式,供參考。

3n,4n,5n(n是正整數)

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數)

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整數)

4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正咐畝整數,m>n)

1.基本公式。

在平面上的乙個直角三角形中,兩個直角邊邊長衡碰森的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c,那麼勾股定理的公式為a²b²c²

2.完全公式。

a=m,b=(m²/k-k)/2,c=(m²/k+k)/2其中m≥3

1)當m確定為任意乙個≥3的奇數時,k=

2)當m確定為任意乙個≥4的偶數時,k=

1)當a為大於1的奇數2n+1時,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數,例如:

n=1時(a,b,c)=(3,4,5)

n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

n=3時(a,b,c)=(7,24,25)

2)當吵明a為大於4的偶數2n時,b=n²-1,c=n²+1,也就是把a的一半的平方分別減1和加1,例如:

n=3時(a,b,c)=(6,8,10)

n=4時(a,b,c)=(8,15,17)

n=5時(a,b,c)=(10,24,26)

你知道勾股定理的三個公式嗎?

9樓:網友

1、能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數,即中,a,b,c為正整數時,稱a,b,c為一組勾股數。

2、記住常見的勾股數可源笑旅以提高解題速度,如等。

3、用含字母的代數式表示雹凳n組勾股數:(n為正整數);(n為正整數);(m>n,m,公升陵n為正整數)。

10樓:小小汽車顧問

三個公式是:

(1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整數)。

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數)。

(3)(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),^2-1,^2+1(n是正整數)。

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數,m>n)。

勾股定理,是乙個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法,是數學飢緩擾定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並爛旦證明哪腔的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。

在中國,周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方,最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

什麼是勾股定理,計算公式是什麼?

11樓:惠企百科

勾股定理,又稱畢達哥拉斯定理(pythagoras theorem)、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理旅埋,是平面幾何中乙個基本而重要的定理。

勾股定理說橡雹明,平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度(古稱勾長、股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方。反之,若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方,則它是直角三角形(直角所對的邊是第三邊)。

勾股定理計算:直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²。

如何證明勾股定理的公式是什麼?

12樓:生活達人在此

sin²a+cos²a是勾股定理的公式。

任意角的三角函式是這樣定義的,設圓心在座標系原點且半徑為r的圓o,角α的頂點與原點重合,始邊與x軸正半軸重合,終邊與圓o交於(x,y),則sinα=y/r,cosα=x/r。

sin²α+cos²α=y²/r²+x²/r²=(x²+y²)/r²=r²/r²=1

勾股定理的意義:

1、勾股定理的證明是論證幾何的發端。

2、勾股定理是歷史上第一虛缺唯個把數與形聯絡起來的定理,即它是第乙個把幾何與代數聯絡起差培來的定理。

3、勾股定理導致了無理數的發現,引起第一次數學危機,大大加深了人們對數扮歲的理解。

4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程,它引出了費馬大定理。

勾股定理公式怎麼算?

13樓:張三**

01 在任何乙個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在△abc中,∠c=90°,則a²+b²=c²。勾股定理,是幾何學中一顆光彩奪目的明珠,被稱為「幾何學的基石」,而且在高等數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。

勾股定理是乙個基本的初等幾何定理,直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那麼a²+b²=c²,若a、b、c都是正整數,(a,b,c)叫做勾股陣列。在任何乙個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。

勾股定理,是幾何學中一顆光彩奪目的明珠,被稱為「幾何學的基石」,而且晌敗在高等吵帶數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。

勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法公升謹蘆最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。

在中國,周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方,最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

“勾股定理”是怎麼來的

勾股定理是一個基本的初等幾何定理,直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那麼a b c a,b,c 叫做勾股陣列。勾股定理現約有400種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的...

勾股定理很難的題最好有答案謝謝了,大神幫忙啊

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