1樓:匿名使用者
數學姿兄好中的零點:
對於函式y=f(x),使得f(x)=0的實數x叫做函式f(x)的零點塵襲。
這樣,函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根,也就是函式y=f(x)的影象與x軸的交點的橫座標。所以。
方程f(x)=0有實數根。
函式y=f(x)的影象與x軸有交點。
函式y=f(x)有零點。
由此可知,求方程f(x)=0的實數根,就是確定函式y=f(x)的零點。一般的,對於不能用公式法求根的方程f(x)=0來說,我們可以將它與函式y=f(x)聯絡起來,利用函式的性質找出零點,從而求出方程的根。
對全純函式f,稱滿足f(a) =0的複數a 為 f 的零點。
代數基本定理說明,任何乙個不是常數的復係數多項式在複平面內都至少有乙個零點。這與實數的情況不一樣:有些實係數多項式沒有實數根。乙個例子是f(x) =x2 + 1。
全純函式的零點有乙個重要的性質:零點都是孤立的。跡鉛也就是說,對於全純函式的任何乙個零點,都存在乙個領域,在這個領域內沒有其它零點。
2樓:匿名使用者
對照函式零點的定義:對於函式y=f(x),使得f(x)=0的實數x叫做函式f(x)的零點 二次函式慎緩示例三次函式示例其它n次函式影象及其對應的方螞孝襪程都可按此思路思考~如果影象不和x軸相交,那麼就公尺有值使得f(x)=0,也就是說公尺有值使悶激對應方程成立咯~而且運用此方法你可以造出你喜歡的方程,即(x-a)(x-b)(x-c)..x-n)=0(其中abc...
為任意值)如有疑問,歡迎追問哈~o(∩_o~
3樓:匿名使用者
方程的解不就是函式因變數取0的時候的函式值否則無實根。
求函式的零點個數,要過程
4樓:網友
f'(x)=1/x-1/e
當00,f(x)遞增。
當x>e,f'(x)
0x→0+,limf(x)=-∞+0+k=-∞x→+∞limf(x)=+∞+k=+∞f(0+)*f(e)<0,f(e)*f(+∞0所以函式在(0,e)和(e,+∞各僅有乙個交點零點個數為2
已知函式,,且對於任意實數,恆有.求函式的解析式;函式有幾個零點?
5樓:閭泓尾琇芬
先表示出的表示式,再根據對任意實數,恆有得到,我們可以求出的值,進而可確定函式的解畢伍析式;
利用導數法,求出的極值,將與極值進行比較,即可得到結論。
解:由題設得,(分)
分)所以。所以對於任意實數恆成立。
分)故。(分)
令,則。(分)
令,則,當變化時,的變化列表如下。
極大值。遞減。
極小值。遞增。
極大值。遞減。
分)時,無零點;
或時,有兩個零點;
時有三個漏數族零點;
時,有四個零點。(分)
本題考查利用奇函式的性質求函式的解析式,考返弊查了函式的零點以及利用導數研究函式的最值,同時考查了計算能力,屬於中檔題。
已知函式 .(1)求函式 的零點;(2)若方程 在 上有解,求實數 的取值範圍
6樓:音聲的海聽
<>《試題分析:解:(1)<>
3分。令:<>
得<>所以<>
的零點為<>
6分。<>
<>10分。當<>
時,<>
11分。因為<>
在<>上有解,所以<>
12分。點評:主要是考查了函式與方程思想的運用,通過三角函式性質來得到引數的範圍,屬於中檔題。
給出下列命題:(1)函式 有無數個零點;(2)若關於 的方程 有解,則實數 的取值範圍是 ;(3)把
7樓:絕待觀
對於(1)∵函式<>
與x軸有無數個交點,∴函式<>
有無數個零點,故(1)正確;對於(2)∵方程<>有解,即 <>
有解,又<>
實數<>
的取值範圍是<>
故(2)亂塌正確;對於(3)根據三角函雹陪橡數的相位變換即可得把函式<>
的圖象沿<>
軸方向向左平移<>
個單位後,得到的函式解析式可以表示成<>
源旁故命題(3)正確;對於(4)<>
所以函式f(x)的值域為<>
故命題(4)不正確;對於(5)若存在實數<>3 ,使得對任意的實數<>
4 都有<>
5 成立,<>
6 的最小值為週期的一半即<>
故命題(5)不正確。所以正確的命題有(1)(2)(3)共三個。
已知函式 的兩個零點為 ,設 , ,且 ,求實數 的取值範圍
8樓:妹夫
解:亂塌<>
當<>時,<>
解得<>
當<>時,因為<>
雹陪橡所以<>
解得<>
綜上實源旁數<>
的取值範圍為<>
或<>略。
若函式 的零點有且只有乙個,則實數 .
9樓:網友
若函式<>
試題分析:函式<>
是偶函式,所以要使其零點只有乙個,這個零點只能是0,由<>得<>
當<>時,<>
它只有乙個零點0,符合題意,當<>
時,<>
它有3個零點<>
不符合題意,綜上<>
已知函式 ⑴當 時,若函式 存在零點,求實數 的取值範圍並討論零點個數;⑵當 時,若對任意的 ,總
10樓:摯愛一萌
收起57歲離家自駕遊的阿姨,現在怎麼樣了?
為什麼飲酒1次會永遠改變大腦?
到底怎麼睡才不算熬夜?
為什麼蘋果不允許提前啟用?
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如何判斷函式的零點個數如何求函式零點個數
對於求函式 的零點個數問題,如果題目中的函式是常用的函式,比如一次函式 二次函式 指數函式等初等函式的話,一般是畫圖來求的。如果題目中的函式比較複雜的話,你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等,畫出兩個函式,再去看交點個數。如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式,如果是導數學過的話,可以利...
請教高手函式零點個數與其導函式關係,非常感謝
令f x x 3 2x q 求導f x 3x 2 2 0 導函式大於0,原函式單調遞增 因為原函式f x 是單調的,所以只有一個根零點的個數和導函式影象沒有必然關係,導函式的影象只是用來確定原函式的單調性和最值,一般都是利用導函式得知原函式的最值之後,在用最值是的橫座標來看一看真正原函式的值,這樣才...
高中數學如何用導數方法判斷函式零點個數 最好配上例題以及畫影象,謝謝
2和0點,單增 單減,極值大於0,單減 單增,極值小於0。1個0點,單增或單減且有0點,只有一個極值且極值等於0。3個0點,類似2個0點,多討論一步 如何判斷函式的零點個數 對於求函式 的零點個數問題,如果題目中的函式是常用的函式,比如一次函式 二次函式 指數函式等初等函式的話,一般是畫圖來求的。如...