1樓：匿名使用者
令f(x)=x^3+2x-q
求導f'(x)=3x^2+2>0
導函式大於0，原函式單調遞增
因為原函式f(x)是單調的，所以只有一個根零點的個數和導函式影象沒有必然關係，導函式的影象只是用來確定原函式的單調性和最值，一般都是利用導函式得知原函式的最值之後，在用最值是的橫座標來看一看真正原函式的值，這樣才能夠比較出來。比如像這道題，利用導函式得知原函式單調的，這樣就很好判斷了
2樓：匿名使用者
^「一元三次方程：x^3+2x=q 零點的個數」這道題：求出導數為3x^2+2恆大於0 ，所以左邊單調遞增，在x=負無窮時函式值為負無窮，在x=正無窮時函式值為正無窮，所以畫出影象可見，只可能與y=q有一個交點，這一點也就是零點
零點個數與一階導數一般來說，並沒有太赤裸裸的聯絡。導數為0的點為極值點，其中將產生最值點。遇到上面這樣的問題時要具體問題具體分析，畫圖很有幫助的
3樓：匿名使用者
解：根據你一階導數 可是f『（x）恆大於零，所以函式在起定義域內單調遞增，與x軸有且只有一個交點
所以 零點只有一個
4樓：幸福小麻子
先求導數沒錯
然後看它的導數恆大於0
這就表示是單調遞增函式
因為x的範圍是r 所以只有一個零點
這個函式沒有最值
5樓：法梅鐸乙
零點定理
→根的存在性
單調性→
根的個數
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對於方程x^3+2x=q，首先，方程一定有一個實根。其次，y=x^3+2x-q的導數y
'>0，函式單調，實根唯一。
請教高手函式零點個數與其導函式關係，函式零點個數
6樓：o客
一般的，函式零點與其導函式沒有必然的關聯。
但是，可以用導數的符號和零點求出函式的極值，進而求出零點的個數。
比如，三次函式f(x)。如果兩個極值異號，則有3個零點；同號，則1個零點。
為什麼初等函式在不是零點的位置都可導
7樓：
初等函式包括常數函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式，以及由這些函式經過有限次四則運算或函式的複合而得的所有函式。
冪函式中y=1/x
對數函式y=log以a為底x的對數
三角函式中y=cotx
等都在0點不可導
原函式的零點和導函式的零點有什麼關係？又有什麼區別？零點是指與x
8樓：孤獨的狼
原函式的零點，表示的是函式影象與x軸的交點，對應的是y=0
而導函式的零點，指的是導函式y'=0時，所對應的x的值，此時 的幾何意義就是原函式上切線斜率為0的切點的橫座標
利用導數求函式的零點個數
9樓：地方戲劇
利用導數，求出給定區間x∈[a,b]內所極值點（f'(x)=0及不可導點）x₁、x₂...xn，判斷該類點左右函式增減性是否改變，如改變即為極值點，反之則不是極值點，並求出極值：
f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零點、如f(左端值)及f(x₁)均≠0時（以下類同），
如f(左端值)·f(x₁)<0 根據連續函式零點定理區間x∈[a,x₁)內有且只一個零點，反之則無零點；
同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 區間x∈(x₁,x₂)內有且只一個零點，反之則無零點；
...如f(xn)·f(b)<0 區間x∈(xn,b]內有且只一個零點，反之則無零點.
相鄰的端點值和極值反號，則區間內有且只一個零點，反之則無零點，有點類似解不等式的穿針引線法。
導函式與原函式的關係，需要詳細點的。 原函式單調性，原函式零點與導函式的關係， 求大神！！！！
10樓：是你找到了我
原函式是對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
一般地，設函式y=f(x)在某個區間內有導數，如果在這個區間y'>0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為增函式：如果在這個區間y'<0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為減函式；如果在這個區間y'=0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為常數函式。
11樓：匿名使用者
導函式的正負決定原函式的增減性。導正原增，導負原減。導函式正負之間有零點
12樓：匿名使用者
導函式大於0原函式遞增！導函式小於0原函式遞減
大家幫我看一下這道關於函式極值點與導數零點的關係的這句話(熒光筆畫出來的)謝謝！
13樓：崎嶇以尋壑
不是說f'(x)有一個零點f(x)就有一個極值點，必須滿足f'(x)在零點的兩側符號不同才能保證f(x)在這一點是極值點。
14樓：太洋花
零點不一定是極值點，是令函式倒數為零求出來的是極致點，還要滿足定義域
如何判斷函式的零點個數如何求函式零點個數
對於求函式 的零點個數問題，如果題目中的函式是常用的函式，比如一次函式 二次函式 指數函式等初等函式的話，一般是畫圖來求的。如果題目中的函式比較複雜的話，你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等，畫出兩個函式，再去看交點個數。如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式，如果是導數學過的話，可以利...
高中數學如何用導數方法判斷函式零點個數 最好配上例題以及畫影象，謝謝
2和0點，單增 單減，極值大於0，單減 單增，極值小於0。1個0點，單增或單減且有0點，只有一個極值且極值等於0。3個0點，類似2個0點，多討論一步 如何判斷函式的零點個數 對於求函式 的零點個數問題，如果題目中的函式是常用的函式，比如一次函式 二次函式 指數函式等初等函式的話，一般是畫圖來求的。如...
求函式零點怎麼用求導算,一般求零點問題用導數怎麼求
導數不是求零點的,不過可以通過一些導數判斷單調性,再結合一些已知點的位置判斷有無零點與零點的大致區間 一般求零點問題用導數怎麼求 解法 函式零點就是當f x 0時對應的自變數x的值,需要注意的是零點是一個數值,而不是一個點,是函式與x軸交點的橫座標。若f a 是函式f x 的極值,則稱a為函式f x...