求助線代最後一部分的2道證明題

2025-03-18 08:25:23 字數 1640 閱讀 6079

1樓:匿名使用者

1、虧巖必要條件: a為反對稱矩陣,則at=-a。 對於任意的x,(鏈空廳xt×a×x)t=xt×at×x=-xt×a×x=xt×a×x,所以,xt×a×x=0 充分條件:

對於任意的x,xt×a×x=0,轉置後xt×at×x=0,所以xt×(a+at)×x=0。因為a+at是對稱矩陣,由此得a+at=0,所以at=-a,a是反對稱矩陣。 2、a與-a合同,則存在可逆矩陣c,使得-a=ct×a×c,所以|-a|=|a|×|c|^2,所以,(-棚隱1)^n>0,得n是偶數。

2樓:匿名使用者

嗯,蕭幫主做得對。 第一題的充分性也可以這樣證明: 將xtax看成乙個數,後就是乙個二次多項式,對於任意一項xixj(xi和xj都是x中的元素,當i!

j時其係數為aij+aji(其中aij和aji都是譽耐a中的元素),由於式恆等於0,所以aij+aji=0,即aij和aji互為相反數,即a中處於對稱餘槐位置的慶毀春元互為相反數。當i=j時xii(xii是a中元素)的係數是aii,則有aii=0,根據反對稱矩陣定義,得a是反對稱矩陣。

一道線代題目,求證明過程?

3樓:網友

因為線性相關,所以存在不全為0的λ1…λr λ使得λ1α1+…+rαr+λβ=0

若λ=0那麼λ1α1+…λrαr=0,又α1…αr線性無關,所以。

1=…=λr=0

矛盾。所以λ≠0

-1/λ(λ1α1+…+rαr)

第二問,假設有兩種不同的表示法。

λ1α1+…+rαr=μ1α1+…+rαr那麼(λ1-μ1)α1+…+r-μr)αr=0由於α1…αr線性無關。

所以λ1=μ1……λr=μr

因此表示法唯一。證畢。

4樓:西域牛仔王

設有不全為零的 k1、。。kr、k ,使 k1α1+。。krαr+kβ=0,如果 k=0,則由於 α1、。。r 線性無關,可得 k1=。。kr=0,這與假設 k1、。。kr、k 不全為零矛盾,所以 k ≠ 0,則 β=k1/k α1 - kr/k αr,所以 β 可由 α1、。。r 線性表出。

設 β=kiαi=∑miαi,則 ∑(ki - mi)αi=0,由於 α1、。。r 線性無關,因此 ki - mi=0(i=1,。。r),所以表法唯一。

請高手幫忙解決一道線代證明題

5樓:網友

-(a+a^2++a^k)=e-a^k =(e-a)(e+a+..a^(k-1)) =e 原題得到證明 順便更正一下; 不是一次方,是矩陣的逆!

關於線代裡面乙個簡單的證明題

6樓:栩箭

a1,a2,a3,b1線性相關,則k1a1+k2a2+k3a3+k4b1=0

其中逗散閉k1,k2,k3,k4不全為0

假如山裂k4 = 0

0 = k1a1+k2a2+k3a3+k4b1k1a1+k2a2+k3a3

這跟a1,a2,a3無關矛掘御盾。

線代的證明題 第三問

7樓:網友

你好!在下圖的歸納法證明中取d=a,c=b即可。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

如何使中處於一行的內容一部分居中一部分

bai 1 用空格或者du 製表符 tab 間隔zhi,到合適的 位置dao,比如整個設定居中,在中間版插入空格,讓權後面的部分對齊到右側。2 用文字框分別把兩部分文字新增文字框,設定文字框去掉外框線和內部填充,之後分別設定兩個文字框的格式 居中或右對齊 答題不易,互相理解,您的採納是我前進的動力,...

證明如果向量組線性無關,則向量組的任一部分組都線性無關

證明,用反證法,設有向量抄組a1,a2,a3,a4,an線性無關,bai同時,設du 其中向量a1,a2,a3,a4,aj線性相zhi關,j該向量組組dao成的矩陣a a1,a2,a3,a4,aj,an 方括號裡面是列,不是行,這裡輸不了 可以通過初等變換變為a aj,an 則a的秩為n j 1 向...

請問一下夏雪哪一部分是亞綸唱的,那一部分是大東唱的,那一部分是亦儒唱的,那一部分是吳尊唱的

00 33.13 東 你給的愛帶著溫度 有誰擁抱是最清楚 00 42.00 心跳傳來的幸福 像一個敲動的暖爐 00 49.73 手放進口袋的溫度 融化了中古的露珠 00 57.48 冰天雪地的國度 能抱著你就很滿足 01 04.96 綸 誰都知道氣候會變 更別說諾言 01 12.53 你的冬衣還留在...