完美數有那些如 6 1 2 3。1 2 3是他的因數

2025-03-24 04:55:18 字數 1477 閱讀 1125

1樓:寧德翦緞

完美數。稀少而有趣的完美數。

已知自然數a和b,如果b能夠整除a,就說b是a的乙個因數,也稱為約數。顯然,任何自然數a,總有因數1和a。我們把小敬侍尺於a的因數叫做a的真因數。

例如6,12,14這三個數的所有真因數:

像12這樣小於它的真因數之和的叫做虧數(不足數);大於真因數之和的(如14)叫做盈數或過剩數;恰好相等的(如6)叫做完全數,也稱為完美數。

古談謹希臘人非常重視完全數。大約在西元100年,尼可馬修斯寫了第一本專門研究數論的書《算術入門》,其中寫道:「也許是這樣:

正如美的、卓越的東西是罕有的,是容易計數的,而醜的、壞的東西卻滋蔓不已;所以盈數和虧數非常之多,而且紊亂無章,它們的發現也毫無系統。但是完美數則易於計數,而且又順理成章……,它們具有一致的特性:尾數都是6或8,而且永遠是偶數。

現在數學家已發現,完全數非常稀少,至今人們只發現29個,而且都是偶完美數。前5個完美數分別是:6,28,496,8128,33550336。

經過不少科學家的研究,現在已經發現,假如數(2^n-1)是素數,那麼數(

2^(n-1)×(2^(n-1))

就一定是完全數,其中的n也同樣是素數。為此,數學家就用英文prime(素數)的第乙個字母p代替n,還把形如。

2^p1)的素數叫「默森尼數」。但是對於下面兩個問題:「偶完全數的個數是不是有限的?」「有沒有奇完全數?」數學家到現在還沒有亮高解決。

完美數有許多有趣的性質,例如:

1.它們都能寫成連續自然數之和:

2.它們的全部因數的倒數之和都是2。

鋥亮的更新:目前共發現45個完美數。

2樓:花利葉嬴午

也許完美數太少了,一直到現在,數學家才發現了40個完美數,亮行旁而且都是偶完美數。前5個完美數分別是:6,28,496,8128,33550336。

完美數有許多有趣的性質,如,它們都能寫成連續自然數之敬橡和:[暫且列3個〕

28=1+2+3+4+5+帶段6+7

6的因數有1、2、3、6,且1+2+3=6,所以6是完全數(也叫完美數)這句話對嗎

3樓:瀕危物種

完全數(perfect number),又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然數。它所有的真因子(即除了慶陪自身以外的約數)的和(即因子函式),恰好等舉差慶於它本身。

例如:第乙個完正握全數是6,它有約數,除去它本身6外,其餘3個數相加,1+2+3=6.第二個完全數是28,它有約數,除去它本身28外,其餘5個數相加,1+2+4+7+14=28.

後面的完全數還有等等。

所以你問的這句話是對的。

有一種數叫做完全數,它恰巧等於除去它本身以外的一切因數的和,如6=1+2+3。請

4樓:暨瑞濮陽新翰

496的因式有 1 2 4 8 16 31 62 124 248

所以散迅逗496是昌遲完全衝賣數。

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