1樓:匿名使用者
(a-b)的n次方·[(b-a)的n次方]2=(a-b)的n次方·[(b-a)的2n次方]=(a-b)的n次方·[(a-b)的2n次方]=(a-b)的3n次方
2樓:宇文仙
(a-b)^n·[(b-a)^n]2
=(a-b)^n·(b-a)^2n
=(a-b)^n·(a-b)^2n
=(a-b)^3n
如果不懂,請追問,祝學習愉快!
(a+b)的n次方到底應該怎麼計算呀?
3樓:小小詩不敢給她
方法有兩種,其一可以用二項式
定理,其二可以藉助楊輝三角計算各項前面的係數。
二項式定理:(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n。
其中c(x,y)稱作二次項係數。
這個公式具有一般性,n再大都可以用這個公式。
楊輝三角:具體見下圖。
楊輝三角給出的是各項前面的係數,比如第一行是n為0時,(a+b)^0自然是1,第二行是n為1時,(a+b)^1的結果是a+b,各項係數是1,1。以此類推,我們便能得到二項式的式。
需要注意的是,楊輝三角只是給出了係數,而具體的項需要我們自己推算,一共有這麼多項:a^n,a^(n-1)*b,a^(n-2)*b^2,...,b^n。
楊輝三角具有一定的侷限性,只有當n比較小的時候才比較方便。
楊輝三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列,在中國南宋數學家楊輝2023年所著的《詳解九章演算法》一書中出現。在歐洲,帕斯卡(1623----1662)在2023年發現這一規律,所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。
二項式定理(英語:binomial theorem),又稱牛頓二項式定理,由艾薩克·牛頓於2023年、2023年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪,即廣義二項式定理。
4樓:水晶之戀xl是我
可用二項式定理計算:
(a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角.)
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr.
3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
5樓:sjw27569咀肆
這個叫二項式定理~ (a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角。)
6樓:黎約の氞圗
二次項定理 a+b)n次方=c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+...+c(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+...+c(n,n)b(n次方)(n∈n*) c(n,0)表示從n箇中取0個, 這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr. 3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來. 特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn. 當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
a的n次方加b的n次方的公式
7樓:秋天另
當n為奇數時:
a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-.......+a^2b^(n-3)-ab^(n-2)+b^(n-1)]
a的n次方減去b的n次方等(a-b)x什麼
8樓:匿名使用者
^a^n-b^n=(a-b)x[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]
這樣的因式分解在高中用等比數列的求和公式證明,即從上面的中括號出發,用等比數列求和公式可證到[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]=[a^n-b^n]/(a-b)
所以本題填a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)。
當n為 數時, a b 的n次方 b a 的n次方當n
1 偶數來 2 奇數 原因是當是偶次自方的時候都為正的，bai正數相成是du正的，負負相zhi成也是正的 可以dao把上式看成是很多對的相乘，所以結果還是正的 所以兩邊相等，符號不變 當是奇數次方的時候，總有一個掛單的，那個掛單的就決定了整個式子的符號，那麼前面的符號和a b相同，後面的和b a相同...
當m為偶數時，（a b 的m次方乘以（b a）的n次方與（a
d.當n是偶數時，結果相等，當n是奇數時，結果互為相反數。試著解一下 源當m為偶數時，令a b，a b x，則b a x原式變為 x m x x n 當n為偶數 x m x x n x m x x n x m n 當n為奇數 x m x x n x m x x n x m n 當m為偶數時，a為 x...
1a的n次方等於什麼,ab的n次方等於什麼
對數和冪指數互為逆運算 所以log以1 b為底 n的對數等於1 a 所以a log以1 b為底n的對數 1 這個是二項式定理吧,高數學的?忘了 1 a n na 2 na 3 na n 1 na n a b 的n次方等於什麼?二項式定理 a b n c n,0 a n c n,1 a n 1 b c...