1樓:匿名使用者
這個當然是正確的啦,單調有界的函式,其任何一個子列都是有界的,從而有極限,這就證明了。
2樓:匿名使用者
這問題不屬於高等bai代數範圍du,應該歸數學分析管!函zhi數f(x)在其定義dao域無界界是指回:對任意一個正數m,在答該函式定義域內總有x,使得\f(x)\>m,至於函式的單調性跟有界性並無直接關係,一個單調的函式一樣可以是有界函式,比方說f(x)=-(1/x)定義域為(0,+∞)這函式明顯是增函式,但是它有上界0,再者f(x)=1/x定義域為(0,+∞)這函式明顯是減函式,但是它有下界0。
為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限?
3樓:老伍
「單調有界數列必有極限」是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n→∞(實際上是n→+∞)時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限(不必說n是怎麼變化的),大家都明白的。
函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數(例如x)是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢,有x→x0(x0是某個實數,這有多少種?)與x→∞;細分的話,還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。
還不要忘記,我們研究函式的極限是有前提條件的:
研究x→x0時的極限,要求函式在x0某個去心鄰域內有定義;研究x→∞時的極限,要求存在正數x,當|x|>x時函式有定義。
只有在滿足前提條件下,才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。
你只給出函式單調有界,既不知道函式的定義域是怎樣的,又不知道自變數如何變化,這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
4樓:故人知
舉個簡單例子,分段函式x+1和x-1
單調有界函式有極限嗎
5樓:匿名使用者
圖打**的復活一次看個夠
高數,單調有界函式必有極限這句話怎麼理解?
6樓:匿名使用者
不可以bai。
函式的極限情形比數列要du複雜的多zhi。數列只是在變數daon→∞時單調有界版則必有極限,而權函式的變數變化則分多種情況:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常數,+a或-a)。
左右極限存在但不相等,則函式極限不存在。並且要考慮函式是否存在間斷點
怎麼理解「單調有界的函式必有極限」
7樓:手機使用者
「單調有界抄
數列必有極限」襲是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n→∞(實際上是n→+∞)時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限(不必說n是怎麼變化的),大家都明白的。 函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數(例如x)是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢,有x→x0(x0是某個實數,這有多少種?)與x→∞;細分的話,還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。 還不要忘記,我們研究函式的極限是有前提條件的:
研究x→x0時的極限,要求函式在x0某個去心鄰域內有定義;研究x→∞時的極限,要求存在正數x,當|x|>x時函式有定義。 只有在滿足前提條件下,才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。 你只給出函式單調有界,既不知道函式的定義域是怎樣的,又不知道自變數如何變化,這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
單調有界函式必有極限,單調有界函式必有極限在高數哪章節有說
如指數函式,當底數小於1大於0,再在前邊加一個負號,那麼他單調遞增,上確界為0,無下界。單調函式不一定有界,如最簡單的一次函式 其實我覺得這裡的有界是一種區域性性質,畢竟研究的極限也是在區域性範圍裡研究。研究的時候,你可以取x的某個鄰域,使得在這個鄰域裡f x 有界 當然也就是有上下界 無視其餘範圍...
單調有界數列必有極限舉個例子,為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限
例如 數列 顯然 i 該數列是單調遞減的,因為 an a n 1 ii 該數列有上界,1 n 1 實際上 lim n 1 n 0 an 1 1 n 1 為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限?單調有界數列必有極限 是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n 實際上是n 時...
arctanx是收斂函式嗎？收斂，有界，有極限有什麼聯絡和區
這個符號在矩陣 中bai表示的是兩個矩 du陣zhi相似,也就是 設a,b為n階矩陣dao,如果有n階非奇內異矩陣p存在容,使得p 1 a p b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a b.p 1 表示p的 1次冪,也就是p的逆矩陣,表示乘號,讀作 相似於 高數 收斂，有界，有極限 之間的聯絡與區別到底是...