1樓:我叫a淵
如指數函式,當底數小於1大於0,再在前邊加一個負號,那麼他單調遞增,上確界為0,無下界。單調函式不一定有界,如最簡單的一次函式
2樓:匿名使用者
其實我覺得這裡的有界是一種區域性性質,畢竟研究的極限也是在區域性範圍裡研究。研究的時候,你可以取x的某個鄰域,使得在這個鄰域裡f(x)有界(當然也就是有上下界),無視其餘範圍的x。
3樓:謝忠元
女人為什麼造價這麼高
單調有界函式 必有極限 在高數哪章節有說
4樓:匿名使用者
同濟六版教材52頁最下面。單調有界定理 在實數系中,單調有界數列必有極限。
求極限解:求極限
解:因為
且所以,由迫斂性可得
5樓:匿名使用者
在「函式與極限」章的「極限存在準則」裡的準則2
6樓:匿名使用者
你搞錯了,同濟教材裡的結論是單調有界數列必有極限,在同濟六版教專材52頁最下面(第一屬章第5節)。
單調有界函式必有極限,這個結論是錯的。因為數列的極限過程是比較簡單的,只有一種n→∞,而函式的極限過程是很多的,這裡沒有說明極限過程。
例:分段函式
y=x+1 0≤x≤1
x-1 -1 這個函式定義域為[-1,1],為單調有界函式,但x=0處為跳躍間斷點,極限不存在。 【數學之美】團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。 7樓:匿名使用者 51頁,準則 ii' 為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限? 8樓:老伍 「單調有界數列必有極限」是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n→∞(實際上是n→+∞)時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限(不必說n是怎麼變化的),大家都明白的。 函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數(例如x)是如何變化的。 考慮自變數的變化趨勢,有x→x0(x0是某個實數,這有多少種?)與x→∞;細分的話,還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。 還不要忘記,我們研究函式的極限是有前提條件的: 研究x→x0時的極限,要求函式在x0某個去心鄰域內有定義;研究x→∞時的極限,要求存在正數x,當|x|>x時函式有定義。 只有在滿足前提條件下,才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。 你只給出函式單調有界,既不知道函式的定義域是怎樣的,又不知道自變數如何變化,這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。 9樓:故人知 舉個簡單例子,分段函式x+1和x-1 單調有界函式必有極限嗎? 10樓:匿名使用者 這個當然是正確的啦,單調有界的函式,其任何一個子列都是有界的,從而有極限,這就證明了。 11樓:匿名使用者 這問題不屬於高等bai代數範圍du,應該歸數學分析管!函zhi數f(x)在其定義dao域無界界是指回:對任意一個正數m,在答該函式定義域內總有x,使得\f(x)\>m,至於函式的單調性跟有界性並無直接關係,一個單調的函式一樣可以是有界函式,比方說f(x)=-(1/x)定義域為(0,+∞)這函式明顯是增函式,但是它有上界0,再者f(x)=1/x定義域為(0,+∞)這函式明顯是減函式,但是它有下界0。 怎麼理解「單調有界的函式必有極限」 「單調」是指 12樓:數學劉哥 在定義域上隨著自變數的增大,單調遞增或者單調遞減,都是單調 這個當然是正確的啦,單調有界的函式,其任何一個子列都是有界的,從而有極限,這就證明了。這問題不屬於高等bai代數範圍du,應該歸數學分析管 函zhi數f x 在其定義dao域無界界是指回 對任意一個正數m,在答該函式定義域內總有x,使得 f x m,至於函式的單調性跟有界性並無直接關係,一個單調的函... 例如 數列 顯然 i 該數列是單調遞減的,因為 an a n 1 ii 該數列有上界,1 n 1 實際上 lim n 1 n 0 an 1 1 n 1 為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限?單調有界數列必有極限 是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n 實際上是n 時... 這個符號在矩陣 中bai表示的是兩個矩 du陣zhi相似,也就是 設a,b為n階矩陣dao,如果有n階非奇內異矩陣p存在容,使得p 1 a p b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a b.p 1 表示p的 1次冪,也就是p的逆矩陣,表示乘號,讀作 相似於 高數 收斂，有界，有極限 之間的聯絡與區別到底是...單調有界函式必有極限嗎,為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限
單調有界數列必有極限舉個例子,為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限
arctanx是收斂函式嗎？收斂，有界，有極限有什麼聯絡和區