1樓:豌豆凹凸秀
^26 37··bai····(n-1)^2+1
解析過程如下:
1 2 5 10 17 26 37......du每zhi兩個數dao之間的差值是內1,3,5,7,9,11......也就
容是以奇數增長,推知37後面是37+13=50。以此類推,1 2 5 10 17 26 37......還可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1......37後面是7^2+1=50。兩種方法都可以理解.
1^2表示1的平方。
擴充套件資料
找規律的方法:
(1)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。
所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。
(2)一般是先觀察,有什麼特點,然後依次排查幾種常用的方法,比如差值,相鄰的三項有什麼運算關係,如果數變化劇烈,可以考慮平方、立方,還要熟悉常用的一些平方值和立方值。
找規律分幾種型別,比如幾何圖形,比如各種數列,還比如影象找規律,算式找規律,字母找規律等等。面對千變萬換的題型,始終要聯絡前後兩者的和差倍分,或是其他規律。要認真發現,耐心去算,增強自己的能力,培養自己的數感,圖感。
找規律題的方法
2樓:人生如夕陽
(一)標出序列號:找規律的題目,通常按照一
定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。
例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,......。試按此規律寫出的第100個數是
100 ,第n個數是 n
。解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:
給出的數:0,3,8,15,24,......。
序列號:
1,2,3, 4, 5,......。
容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是
-1,第100項是 —1
(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。
例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n項為(
),1,2,3,4,5.。。。。。。,從中可以看出n=2時,正好是2×2-1的平方,n=3時,正好是2×3-1的平方,以此類推。
(三)看例題:
a:2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18
答案與3有關且是n的3次冪,即:
n +1
b:2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案與2的乘方有關即:
(四)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。
例:2、5、10、17、26......,同時減去2後得到新數列:
0、3、8、15、24......,
序列號:1、2、3、4、5,從順序號中可以看出當n=1時,得1*1-1得0,當n=2時,2*2-1得3,3*3-1=8,以此類推,得到第n個數為
。再看原數列是同時減2得到的新數列,則在
的基礎上加2,得到原數列第n項
(五)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。
例 :4,16,36,64,?,144,196,...
?(第一百個數)
同除以4後可得新數列:1、4、9、16...,很顯然是位置數的平方,得到新數列第n項即n
,原數列是同除以4得到的新數列,所以求出新數列n的公式後再乘以4即,4
n ,則求出第一百個數為4*100 =40000
(六)同技巧(四)、(五)一樣,有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然,同時加、或減的可能性大一些,同時乘、或除的不太常見。
(七)觀察一下,能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列,再分別找規律。
3樓:凌月霜丶
記住一些常用的數表示方法:例如,
連續三個整數(n+2 n+1 n; n+1 n n-1)連續三個偶數(2n 2n+2 2n+4; 2n-2 2n 2n+2)連續三個奇數(2n-1 2n+1 2n+3)連續四個奇數(2n-3 2n-1 2n+1 2n+3)
4樓:匿名使用者
總結規律,熟悉一些常見的題目,
一般是先觀察,有什麼特點,然後依次排查幾種常用的方法,比如差值,相鄰的三項有什麼運算關係,如果數變化劇烈,可以考慮平方、立方,還要熟悉常用的一些平方值和立方值。多做一些就會增強自信和經驗。
5樓:匿名使用者
)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。
所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。
例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,......。試按此規律寫出的第100個數是
100 ,第n個數是 n
。解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:
給出的數:0,3,8,15,24,......。
序列號:
1,2,3, 4, 5,......。
容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是
-1,第100項是 —1
(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。
例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n項為(
),1,2,3,4,5.。。。。。。,從中可以看出n=2時,正好是2×2-1的平方,n=3時,正好是2×3-1的平方,以此類推。
6樓:匿名使用者
可用以下幾種方法:
斐波那契數列法:每個數都是前兩個數的和
等差數列法:每兩個數之間的差都相等
「跳格子」法:可以間隔著看,看隔著的數之間有什麼關係,如14,1,12,3,10,5,第奇數項成等差數列,第偶數項也成等差數列,於是接下來應該填8
遞增法:看每兩個數之間的差距是不是成等差數列,如1,4,8,13,19,每兩個數之間的差分別是3,4,5,6,於是接下來差距應是7,即26
分解法:把每個數進行分解,看看有什麼規律。如1 4 9 16( )2 6 12 20( )
3 15 35 63( ),
分解後得1×1 2×2 3×3 4×4
1×2 2×3 3×4 4×5
1×3 3×5 5×7 7×9,
也就是第一行的第n個數是n^2,第二行的第n個數是n×(n+1),第三行的第n個數是第n個正奇數×(n+2),由此可得答案是25,30,99
7樓:匿名使用者
可以用通項或數的方法,通項就是「2n+1」的這種,複雜點的是「(2n-1)(2n+1)」這種方法很好用的。
數列找規律有什麼好的方法?
8樓:匿名使用者
一、找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能,目的是讓學生髮現、經歷、**圖形和數字簡單的排列規律,通過比較,從而理解並掌握找規律的方法,培養學生初步的觀察、操作、推理能力。
二、找規律的常見型別:
(1)等差數列型:後一項與前一項的差為常數(通項為an=a1+(n-1)d)。例如:1,2,3,4,.....
(2)等比數列型:後一項與前一項的商為常數(通項為an=a1*q^(n-1))。例如:1,2,4,8,....
(3)完全平方型:某些整數的完全平方。例如:1,4,9,16,....
(4)二階等差數列型:差為等差數列(通項為關於n的二次函式,an=an2+bn)。例如:1,3,6,10,...
(5)差為等比數列型:差為等比數列(通項為等比數列的前n項和):1,3,7,15,...
9樓:匿名使用者
1,數列其實就是找規律,看一個數列,首先要看到數列本身的變化規律,並將複雜數列通過,對個體的分解,或是對多項的合併,又或是通其他可行的方法,使原來的規律明顯化或轉化為簡單規律,如等差等比這些有法可依的規律,最後通過學過知識解答.
2,對於那些等差等比數列,不要先考慮捷徑,最實際的方法是通過現有的最基本的公式寫出數列內部關係,一步步化簡,一步步代入題目給出的條件,往往答案會自然而然的出來.
3,作為經歷過高考的過來人,我覺得,數列往往會和那些指數對數的東東有點聯絡,題目往往有這樣的傾向,所以對代數公式的熟記對解數列題還是小有幫助的.
4,差不多就這麼點了,當然,最重要的一點,多做題,高考這種東西
10樓:匿名使用者
高中數列規律主要學習等差數列和等比數列
比較複雜的數列想辦法化簡或分解成等差數列和等比數列來求解
化簡或分解的能力那就是解題的關鍵
數列題目怎麼找規律?
11樓:不成首付不改名
先觀察數列,看能否bai直接得出答
du案。
如果不能zhi直接得出答案,將相鄰dao數列進行轉換(做專差,做除,平方
屬),得到的結果再繼續比較。
如果數列較多,可以考慮一次隔一個取出數列,在進行比較得出規律。
數列數字較長時,可以**數列中一項數字之間的規律。
找規律1,2,5,10,17......後面的規律是怎樣的?
12樓:匿名使用者
^26 37······(n-1)^2+1
解析過程如下:
1 2 5 10 17 26 37......每兩個數之間的差值是1,3,5,7,9,11......也就是以奇數增長,推知37後面是37+13=50。以此類推,1 2 5 10 17 26 37......還可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1......37後面是7^2+1=50。兩種方法都可以理解.
1^2表示1的平方。
擴充套件資料
找規律的方法:
(1)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。
所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。
(2)一般是先觀察,有什麼特點,然後依次排查幾種常用的方法,比如差值,相鄰的三項有什麼運算關係,如果數變化劇烈,可以考慮平方、立方,還要熟悉常用的一些平方值和立方值。
找規律分幾種型別,比如幾何圖形,比如各種數列,還比如影象找規律,算式找規律,字母找規律等等。面對千變萬換的題型,始終要聯絡前後兩者的和差倍分,或是其他規律。要認真發現,耐心去算,增強自己的能力,培養自己的數感,圖感。
數列找規律有什麼好的方法數列題目怎麼找規律？
一 找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能，目的是讓學生髮現 經歷 圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解並掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察 操作 推理能力。二 找規律的常見型別 1 等差數列型 後一項與前一項的差為常數 通項為an a1 n 1 d 例如 1，2，3，4，2 等比數列型...
求數列高手入PM數列規律問題
1.c 208 70 70 24 3，208 208 70 3 622 2.c1 3 0 3 3 3 1 8 8 3 3 21 21 3 8 55 4.c2 3 1 7 7 3 3 24 24 3 5 77 77 3 7 238 5.b7 2 9 40 9 2 7 74 40 2 74 1526 7...
找規律 1， 2,，找規律 1， 2,4， 8，？，？
16，32。分析過程如下 第一個式子 2 的 1 1 次方，即 2 的0次方 1第二個式子 2 的 2 1 次方，即 2 的1次方 2第三個式子 2 的 3 1 次方，即 2 的2次方 4第四個式子 2 的 4 1 次方，即 2 的3次方 8以此類推 第n個式子 2 的n 1次方，故 後面的應填16...