1樓:匿名使用者
第一,無界
bai。
因為,在x→∞時,總存du在足夠zhi
大的這樣的x:使得cosx=1,dao
從而x*cosx=x足夠大,所以內無界。
第二,容不是無窮大。
因為,總存在足夠大的這樣的x:使得cosx=0,從而x*cosx=0,於是不是無窮大。
如何證明一個分段函式是連續函式?
2樓:匿名使用者
首先看各分段函式的函式式是不是
連續(這就是一般的初等函式是否連續的版做法),然後看分段函權數的分段點,左右極限是否相等並等於函式值,如果相等就是連續函式。分段點處的左極限用左邊的函式式做,分段點處的右極限用右邊的函式式做。
函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。對於這種現象,我們說因變數關於自變數是連續變化的,連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
如果自變數在某一點處的增量趨於0時,對應函式值的增量也趨於0,就把f(x)稱作是在該點處連續的。在函式極限的定義中曾經強調過,當x→x0時f(x)有沒有極限,與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續,則表示f(x0)必定存在,顯然當δx=0(即x=x0)時δy=0<ε。
於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
函式的無窮大，有界，無界，極限怎麼區分
函式的值區別 無窮大 函式的值無止境的大下去，無限度地大下去。但是，不可以正負無窮大之間波動。有界 函式的值在一個範圍內。無界 函式的值不在任何範圍內。極限 函式的值逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a a值就是界限。擴充套件資料 1 微積分介紹 1 微積分的基本概念和內容包括微...
sinx除以x的極限等於1怎麼證明
因為sinx x tanx 0 式中用 x代替x時，1 式不變，故 1 式當 2立，從而她對一切滿足不等式0 丨x丨 2的x都成立。由lim x 0 cosx 1及函式極限的迫斂性，即得lim x 0 sinx x 1。lim x 0 是指x趨近於0的極限。因為sinx x tanx 0得到1替x時...
重要極限的證明e怎麼出來的，第二個重要極限的證明 e怎麼出來的
證明思路 單調有界數列必有極限。證明極限要用最原始的方法。即定義 lim f x a 需證明 f x a 這個方法給出了 夾擠定理 的證明 所以你可用夾擠定理來證明這兩個公式 即給了a c b且已知lim a lim b l則lim c l 詳細如圖 關於重要極限 的推導極限還可以參考 無窮小的等價...