1樓:匿名使用者
是說後面的ε△x不好理解吧,我也是這個地方不太理解
2樓:匿名使用者
恩 是的啊 就是那個地方看的很迷糊 鬧不明白
一階偏導函式連續則該多元函式連續 如何證明?
3樓:
書上有定理:一階偏導函式連續===>>>可微。可微===>>>則連續。
所以,一階偏導函式連續===>>>連續。
如何證明多元函式連續、偏導存在和可微?求例項
4樓:6清風與歸
如討論抄2元函式f(x,y)在(x1,y1),偏導存bai在du的條件:x的偏導存在,zhiy的偏導存在。(用定義求,課本上dao有詳細求法)。
連續性只要看該函式趨於點(x1,y1)的極限指是否等於f(x1,y1)。可微有兩種方法,一是證明了該函式在點(x1,y1)處的偏導連續。二是用定義法,定義法結果趨於0則不可微。
明天給你穿一個例項,現在不方便找。
高數多元函式的偏導連續,則該函式可微,證明過程中,
5樓:紫薇命
二元函式連續、復偏導數存在、可微之間
制的關係 1、若二元函式f在其定義域內某點可微,則二元函式f在該點偏導數存在,反過來則不一定成立。 2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續,反過來則不一定成立。 3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。
4、可微的充要條件:函式的偏導數在某點的某鄰域記憶體在且連續,則二元函式f在該點可微。 上面的4個結論在多元函式中也成立
關於多元函式偏導的連續和可微的關係是怎樣的 5
6樓:匿名使用者
其證明在一般的高數課本都有證的。
注:多元函式偏導的連續,即函式具有連續偏導。
多元函式可偏導,就是對所有自變數的一階偏導數存在。
如何判斷一個函式是否連續,可導,可微,以及偏導數是否存在
7樓:匿名使用者
極限的概念是整個微積分的基礎,需要深刻地理解,由極限的概念才能引出連續、導數、積分等概念。極限的概念首先是從數列的極限引出的。對於任意小的正數e,如果存在自然數m,使所有n》m時,|a(n)-a|都小於e,則數列的極限為a。
極限不是相等,而是無限接近。而函式的極限是指在x0的一個臨域內(不包含x0這一點),如果對於任意小的正數e,都存在正數q,使所有(x0-q,x0+q)內的點,都滿足|f(x)-a|《e,則f(x)在x0點的極限為a。很多求極限的題目都可以用極限的定義直接求出。
設zfxlny,xy且f存在連續一階偏導求z的全部偏
設z f xlny,x y 且baif存在連續du一階偏導求z的全zhi部偏導數dao 解 設z f u,專v u xlny,v x y 於是 z x z u u x z v v x z u lny z v z y z u u y z v v y z u x y z v 屬 z f xlny,x y...
函式不可偏導一定不連續嗎,函式不可微,偏導數一定不連續嗎
不可偏導可能連續。如f x,y x y 在 0,0 連續但導函式不存在。偏導和連續沒有必然的因果關係 扯淡 函式不連續一定不可偏導。函式偏導數都連續則函式連續。答 1 偏導和連續沒有必然的因果關係 2 舉例說明 1 偏導不版連續 f x,y xy x2 y2 x,y 0 0 x,y 0上述中,偏導顯...
如果二元函式f具有一階連續偏導數，那麼能否證明f是連續函式
不對，二者沒有必然聯絡。你把一階偏導到成新的函式，你相當於在問函式連續能推出其導數是否聯絡，顯然沒關係。如z 二分之三次根號下 x y 就是反例3979 設f具有一階連續的偏導數是什麼意思 這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域 內是處處可導的 2 對於二元函式來說，在定義域內是處處可...