1樓:光暗本同源
不可偏導可能連續。如f(x,y)=|x|+|y|在(0,0)連續但導函式不存在。
---偏導和連續沒有必然的因果關係
(扯淡)
函式不連續一定不可偏導。
函式偏導數都連續則函式連續。
2樓:匿名使用者
答:1、偏導和連續沒有必然的因果關係;
2、舉例說明:
1)偏導不版連續
f(x,y)
=xy/(x2+y2) x,y≠0=0 x,y=0上述中,偏導顯然存在,但是權趨近於零時極限不存在,因此不連續!
2)不偏導連續
f(x,y)=|x|+|y|
3、當然也存在即偏導又連續的情況
函式不可微,偏導數一定不連續嗎
3樓:匿名使用者
由於在一點,函式的偏導數存在且連續則函式畢可微。原命題真則其逆否命題也為真,它的逆否命題就是函式不可微則偏導數不連續。所以函式不可微,偏導數一定不連續。
4樓:上海皮皮龜
在一點函式的偏導數存在且連續則函式必可微。這樣結論應該是:函式可微在一點,則如果此點偏導數存在,則偏導數在此點必不連續。
函式不可微可以推出偏導數不連續麼
5樓:是你找到了我
函式不可微可以推出偏導數不連續,因為當偏導連續時,可推出函式版可微,逆否命題就權是函式不可微則偏導不連續。
在微積分學中,可微函式是指那些在定義域中所有點都存在導數的函式。可微函式的影象在定義域內的每一點上必存在非垂直切線。因此,可微函式的影象是相對光滑的,沒有間斷點、尖點或任何有垂直切線的點。
一般來說,若x是函式ƒ定義域上的一點,且ƒ′(x)有定義,則稱ƒ在x點可微。這就是說ƒ的影象在(x, ƒ(x))點有非垂直切線,且該點不是間斷點、尖點。
6樓:假面
因為bai
偏導連續,則函式可微,他的逆否du命題就是函zhi數不可微則dao偏導不連續。
一個與它量有關聯版的變數,這一量中的權任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
隨著自變數的變化而變化,且自變數取唯一值時,因變數(函式)有且只有唯一值與其相對應。在y是x的函式中,x確定一個值,y就隨之確定一個值,當x取a時,y就隨之確定為b,b就叫做a的函式值。
7樓:汾開啦小童鞋
因為偏導連續,則函式可微,他的逆否命題就是函式不可微則偏導不連續
8樓:匿名使用者
逆否命題就是這個,是對的,一樓解答有問題!
9樓:pasirris白沙
不可以!抄
1、函式不可微分襲,是指函式並不是在各個方向bai都可du導。
必須zhi在所有方向都可導,才算可微;dao不可微,並不能排除在個別特殊的方向可導。
2、如果在所有方向都不可微,也就是所有方向都不可導,那就談不上偏導數連續不連續的問題。
3、如果只是在幾個方向可導,也不可以說偏導數不連續。
偏導數不連續,至少必須是偏導數在各區域性區域存在,但在交介面上、交界線上,出現了不連續的情況。如果整片整片區域內根本連導數都不存在,如何談它們的導函式是否連續?
二元函式 不連續一定不可微嗎?不可偏導一定不可微嗎? 20
10樓:5啦啦啦啦啦了
你問的題是二元
函式不連續則不可微
而你**中提問的卻是二元函式的一階偏導連續是否可回微,二者不答為一個問題
二元函式不連續,則不可微是對的
二元函式的一階導不連續,也有可能是可微的,也有可能不可微因為可微可推出偏導存在,卻無法判斷偏導的連續性。而偏導存在,且偏導連續可得二元函式是可微的。
11樓:你的半透溫柔
是的,不連續一定不可微,不可偏導肯定不可微~可微充分是一介偏導連續
12樓:王廣
如果可微則連續(定義即可證明),反之,不可微必定不連續(逆否命題);
可微則各偏導數存在(定義即可證明),反之,若有一偏導數不存在則不可微。
13樓:命定
問題bai一:"二元函式
不連續一du定不可微嗎zhi?"
回答一:對,二元函dao數如果不連續,專
則不可微屬。
問題二:"二元函式 不可偏導一定不可微嗎?"
回答二:如下圖和文字描述
僅針對多元函式
**僅針對多元函式
紅箭頭表示可以順推如圖關係
若無箭頭標記,則表示不可順推
二元函式不可微,那麼偏導數一定不連續嗎?
14樓:襲季雅茹溶
高數中二元函式不可微,那麼偏導數一定不連續嗎是的。是定理:偏導數連續,則可微。的逆否命題。
偏導數存在,函式不連續。函式可微,偏導數不一定連續。求舉例加詳解
15樓:angela韓雪倩
例1,下面這個分段函式在(0,0)點的偏導數存在,但是不連續。
在(0,0)點, f(0,0)=0;
在(x,y)≠(0,0)處,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。
例2,下面這個分段函式在(0,0)點可微,但是偏導數不連續。
在(0,0)點, f(0,0)=0;
在(x,y)≠(0,0)處,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。
在 xoy 平面內,當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時,函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時, f(x,y) 的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
若多元函式在某點不連續,則在此點偏導數一定不存在 這句話對嗎
16樓:匿名使用者
錯的。多元函式中,函式f(x,y)在某點是否連續與f在該點處兩個偏導數是否都存在兩者沒有關係!例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。答對請給贊蟹蟹
17樓:與天巛爭鋒
這句話是錯的,可由逆否命題證明,既然你知道多元函式在某一點可偏導,並不能保證其在這一點連續。
那麼根據其逆否命題可以得出,多元函式在某一點不連續,並不能保證其在這一點不能偏導。
例:xy/(x?+y?)
18樓:幸福丶小白
對的,函式既然間斷了,那導數必然不存在
但多元函式連續性和可偏導性沒關係,必須同時有可偏導且連續,可以推出可微,進而可以推出連續和可偏導。反之可微可以推出連續,其他什麼都沒有。
請問一下,多元函式可微,連續,可導,和偏導數之間關係,另外可微則連續,不可微是不是也不連續
19樓:nice千年殺
可導一定連續,連續不一定可導【y=|x|函式】;一階函式,可導和可微基本等價。
20樓:匿名使用者
記住上面的結論就好了。
21樓:煙雲葉風
可微必連續,可微必可偏導,不可微不一定不連續
22樓:匿名使用者
偏導數連續可推出:多元函式可微分
多元函式可微分推出:多元函式連續,偏導數存在多元函式連續推出:多元函式極限存在
其它的沒有什麼關係了
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