1樓:匿名使用者
證明可到,這點比連續。只要證明可到就行了。首先,用無窮大證明,在這點左邊無窮大有一個值,然後證明右邊無窮大有一個值。然後這兩個值相等就行了。它的函式圖象必須連續才行。
2樓:匿名使用者
連續性是要證明這個點處的值和它的左極限及右極限的值相等可導性是要證明這個點處函式連續,並且左導數和右導數存在且相等
3樓:匿名使用者
又是數學問題,看來我得回去補課了!
如何證明函式在x=0處的可導性與連續性
4樓:匿名使用者
首先求出x在0出的bai左極du限zhi與右極限;
若左極限或右極限不存在,則dao函式在零處既不連續版也不可導權;
若左極限和右極限都存在,但左右極限其中一個不等於該點函式值時,函式在零處既不連續也不可導;
若左右極限相等且等於該點函式值時,則函式在零處連續,此時求出函式在零處的左右導數;
當左右導數不相等時,則函式在零處不可導,此時函式在零處連續但不可導;
當左右導數相等時,則函式在零處可導,此時函式在零處即連續也可導。
拓展資料:
函式連續性與可導性的關係:
(1)連續的函式不一定可導.;
(2)可導的函式一定是連續的函式;
(3)越是高階可導函式曲線越是光滑;
(4)存在處處連續但處處不可導的函式.
5樓:匿名使用者
如何證明函式可導呢?函式的連續性和可導性,數學講解。
6樓:匿名使用者
函式連續:1左極限=右極限 2該點極限等於在該點的函式值
函式可導:左導數=右導數
7樓:匿名使用者
要在x=0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等;而可導性是建立在連續的基礎上的,可導必連續,然後用導數的定義,如果在此點處左右導數均相等,那麼在該點處可導。
如何判斷一個函式在給定點處的連續性與可導性?
8樓:匿名使用者
1)連續點的定義是:如果函式在某一鄰域內有定義,且x->x。時limf(x)=f(x。),就稱x。為f(x)的連續點。
一個推論,即y=f(x)在x。處連續等價於y=f(x)在x。處既左連續又右連續,也等價於y=f(x)在x。
處左、右極限都等於f(x。)。【這就包括了函式連續必須同時滿足三個條件:
函式在x。處有定義;x->x。極限limf(x)存在;x->x。
時limf(x)=f(x。)】
初等函式在其定義域內是連續的。
(2)連續函式:函式f(x)在其定義域內的每一點都連續,則稱函式f(x)為連續函式。
根據定理有:函式可導必然連續;不連續必然不可導
函式連續性的問題函式在某點連續的條件是在這點有意義，極限存
沒有左右連續這個概念吧？只有 函式在某點連續的條件是在這點有意義，極限存在且等於這點函式值 請問 函式某點的連續性 與 在該點極限是否存在 有何關係？首先 一，極限存在，只需要函式在該點 左極限 右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。二 函式連續，該函式在該點左極限...
討論函式fxx在x0的連續性和可導性
我就和你說一下思路抄 分數很難打,請諒解bai 首先連續性就是求 duf x 趨近與0時候的極zhi限是否等於1用洛必dao達法則 可導性就是求導數是否連續 若連續則x 0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導 自學大學高數 不容易啊 祝馬到成功 乘風破浪 望採納 謝謝 嘻嘻 由極限存...
討論函式ysinx在x0處的連續性與可導性。過程怎麼
要在x 0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等 而可導性是回建立在連續的基礎答上的 可導必連續 要求函式在x 0處左右導數均相等。原函式可表達為y sinx y x 0 cosx 1,y x 0 cosx 1,顯然y x 0 y x 0 因而函式在x 0處不可導。討論函式f...